Intuitivamente, el hecho de que una función f alcance un límite L en un punto c significa que, tomando puntos suficientemente próximos a c, el valor de f puede ser tan cercano a L como se desee. La cercanía de los valores de f y L no depende del valor que adquiere f en dicho punto c

 

F(x)=P(x) / Q(x)

Donde P y Q son polinomios y x una variable, siendo Q distinto del polinomio nulo. Esta definición puede extenderse a un número finito pero arbitrario de variables, usando polinomios de varias variables.

La palabra "racional" hace referencia a que la función racional es una razón o cociente (de dos polinomios); los coeficientes de los polinomios pueden ser números racionales o no.

 

Las funciones racionales tienen diversas aplicaciones en el campo del análisis numérico para interpolar o aproximar los resultados de otras funciones más complejas, ya que son computacionalmente simples de calcular como los polinomios, pero permiten expresar una mayor variedad de comportamientos.

Recordamos que para calcular el valor numérico de un polinomio hay que sustituir la variable del polinomio por un número. Cuando este valor sea cero, el número corresponderá con la raíz del polinomio

Es la tangente del ángulo que forma la recta con el semieje X positivo.

Si la pendiente (m) es mayor que 0 se dice que la pendiente es positiva, si la pendiente es menor que 0 se dice que la pendiente es negativa, si la pendiente es igual a 0 la recta es paralela al eje (x) del plano cartesiano, y si la pendiente es indefinida la recta es paralela al eje (y) del plano cartesiano

Aquellas funciones que poseen paridad satisfacen una serie de relaciones particulares de simetría, con respecto a sus funciones inversas aditivas (funciones inversas aditivas u opuestas son funciones que al sumarlas el resultado es cero).

Las funciones pares e impares deben su nombre a la paridad de las potencias en las funciones de potencias que satisfacen cada condición

Las gráficas de las funciones cuadráticas tienen características que están estrechamente relacionadas con su forma simbólica. A medida que exploremos estas gráficas, aprenderemos a identificar estas características, y veremos algunas de las maneras de estructurar las ecuaciones cuadráticas.

Una función f es sobreyectiva (o suprayectiva) si todo elemento del conjunto final Y tiene al menos un elemento del conjunto inicial X al que le corresponde.

Una función f es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva. Es decir, si todo elemento del conjunto final Y tiene un único elemento del conjunto inicial X al que le corresponde (condición de función sobreyectiva) y todos los elementos del conjunto inicial X tiene una única imagen en el conjunto final Y (condición de función inyectiva).

Dominio:

El subconjunto de los números reales en el que se define la función se llama dominio o campo existencia de la función. Se designa por D.

El número x perteneciente al dominio de la función recibe el nombre de variable independiente.