Son 3 las suposiciones:

·        * La radiación es sólo desde la apertura y todos los campos fuera de la apertura son debido a la radiación desde la apertura y no debido a cualquier otra fuente.

·        * Los campos son representados  en forma compleja, es decir, un campo real de la forma Bcos (wt +a) es representado como la forma compleja B exp (jwt + ja), esto es con la finalidad de simplificar cálculos y análisis.

·      *   Los campos de apertura son esos de una onda plana, esto implica que los campos no tienen componente en la dirección Z.

La otra suposición es que los puntos (r, q, ø) de interés, todos yacen en el campo lejano, el cual significa que las ondas esféricas en puntos del campo lejano pueden ser aproximadamente como ondas planas y que solo tendrá componentes en  Eq y Eø ( No hay componente significativa en la dirección radial ).
Matemáticamente se expresa: 

el patrón de intensidad de radiación se denota por P(q,ø) y es una función que describe cuanta intensidad del flujo de potencia está en una dirección dada desde la antena.

La relación  entre el vector del espectro angular ( Fa(q,ø)) y el patrón de intensidad de radiación indica que P (q,ø) es proporcional al cuadrado de la magnitud del vector del espectro angular según la formula :

La potencia total irradiada de una antena puede ser encontrada a base de integrar el patrón de intensidad de radiación (unidad es W/sr) sobre todos los ángulos sólidos en la esfera.
Otra forma y mas usada es integrar el vector de pointing de apertura sobre una apertura.

El patrón de intensidad de radiación P(q,ø) de cualquier antena de apertura es proporcional al cuadrado de la magnitud de la transformada inversa del vector de distribución del campo eléctrico de apertura, el cual ahora lo llamamos el vector de función de iluminación de apertura.

Definiendo:
Z = B*exp(ja) -> Z*exp(jwt)

4. Los campos de apertura son esos de una onda plana. 

Esta suposición se realiza generalmente para validar el radar. Suponemos que los puntos (r,θ, Φ ) yacen en el campo lejano, esta suposición implica que en campo lejano la onda esférica se comporta como onda plana y ya no se toma en cuenta la dirección radial, solo la dirección θ, Φ.