تحديد نوع المعادلة

تبسيط المعادلة إذا لزم

ايجاد الحل الأساسي

ايجاد جميع الحلول الممكنة في المدى المطلوب

التحقق من الحلول إذا كان هناك نطاق معين

إذا في أقواس، كسور، أو حدود كثيرة → نبسّطها.

نحاول نحولها لدالة واحدة (جا أو جتا أو ظا).

2️⃣ استخدام القوانين

نستخدم العلاقات مثل:

ظا س = جا س ÷ جتا س

أو جا² + جتا² = 1

3️⃣ إيجاد الزاوية الأساسية

نوجد قيمة الزاوية باستخدام الآلة الحاسبة أو القيم المعروفة

4️⃣ تحديد باقي الحلول (حسب الإشارة)

إذا جا موجب → في الربع الأول والثاني

إذا جتا موجب → في الأول والرابع

إذا ظا موجب → في الأول والثالث.

متطابقات ضعف الزاويه

دائره الوحده

التعويض

تربيع الطرفين

التحليل الى عوامل

المتطابقات: هي معادلات رياضيه صحه لجميع قيم المتغيرات الموجوده فيها

أي معادلة مثلثية بنحلها هيك:

نبسّط المعادلة

نخلي دالة واحدة

نطلع الزوايا الأساسية

نكتب كل الحلول بالدورية

✔ تعرفي الزوايا المشهورة (30, 45, 60)

✔ تعرفي تحولي لدالة وحدة

✔ ما تنسي الحلول الثانية بالدائرة

حل المعادلات باستخدام القيم والهويات المثلثية.

إيجاد الحلول العامة.

تحديد الحلول ضمن فترة معينة.

استخدام التحليل في الحل.

التحقق من صحة الحلول.

افهم العلاقات بين الدوال المثلثية

اطبقها في حل مسائل هندسية ورياضيات

فهم مفهوم المعادلات المثلثية.

ربط المعادلات المثلثية بمواقف حياتية أو مسائل تطبيقية.

من خلال القوانين المعادلات المثلثية

فهم العلاقات بين الزوايا

حل المعادلات

ايجاد حل عام

استخدام المتطابقة في الحل

تطبيق المتطابقات لتبسيط المعادلات.

حل المعادلات المثلثية خطوة خطوة.

إيجاد جميع الحلول الممكنة.

• التعرف على مفهوم المتطابقات المثلثية والفرق بينها وبين المعادلات المثلثية.

• استخدام المتطابقات الأساسية في تبسيط التعابير المثلثية.

• حل المعادلات المثلثية باستخدام القوانين المناسبة.

• تطبيق القيم الخاصة للزوايا الشهيرة في الحل

تحديد الحلول

طرق حل المعادلات المثلثيه وحلها بطريقه صحيحه

التطبيق على قوانين الاساسية

تحديد الحل العام والحل الخاص:

تعريف المعادلة المثل

ثية

ريتاج مرعي

، والظل

) لزاوية مجهولة. يهدف حل هذه المعادلات إلى إيجاد قيم الزوايا التي تحقق المساواة.

ننقل الواحد الى ما بعد اليساوي

٢جتاس=-١

نقسم على ٢ للطرفين

يصبح جتاس=-٢/١

زاوية الاسناد =-٦٠

في الربع الثاني والثالث

في الربع الثاني ١٨٠-٦٠=١٢٠

في الربع الثالث ١٨٠+٦٠=٢٤٠

س {١٢٠،٢٤٠}

بانا وديع

لين يوسف مطلق طقاطقة

ليان جهاد احمد زهران