Um silogismo é…

 

A.      Um argumento dedutivo constituído por três termos, duas premissas e uma conclusão.

B.      Um argumento inválido.

C.      Um argumento dedutivo constituído por três proposições declarativas categóricas e três termos. 

D.      Um argumento dedutivo em que a conclusão não é uma consequência necessária das premissas. 

 

 

A.      O silogismo deve ter exatamente três termos e estes devem ser usados sempre no mesmo sentido em todas as ocorrências. 

B.      O termo médio ocorre apenas na conclusão. 

C.       O termo médio tem de estar distribuído nas duas premissas.

D.      O silogismo deve ter exatamente 4 termos.

E.       O termo médio tem de estar distribuído em pelo menos uma das premissas.

F.       Nenhum termo pode estar distribuído na conclusão sem que esteja distribuído na premissa de que faz parte.

G.     O termo maior pode ter mais extensão na conclusão do que na premissa onde ocorre.

H.      O termo médio ocorre apenas nas premissas e não na conclusão. 

 

 

A.      De duas premissas afirmativas não se pode derivar uma conclusão negativa.

B.      De duas premissas negativas podemos concluir validamente uma proposição afirmativa.

C.      De duas premissas afirmativas podemos derivar uma conclusão afirmativa ou negativa.

D.      De duas premissas particulares nada se pode concluir validamente.
E.      De duas premissas particulares podemos inferir uma conclusão geral ou particular. 

F.      A conclusão segue sempre a parte mais forte.

G.      A conclusão segue sempre a parte mais fraca. 

H.      De duas premissas negativas nada se pode concluir.

 

a.      A lógica silogística lida com um tipo especial de argumento dedutivo- o argumento condicional. F

b.      O silogismo é um encadeamento de proposições relacionadas entre si, das quais, duas são premissas e a outra é a conclusão. V

c.       O silogismo categórico é constituído por proposições declarativas categóricas. V

d.      As proposições podem assumir quatro tipos diferentes, segundo a sua verdade e falsidade. V

e.      A proposição universal afirmativa expressa-se por “ Todo o S é P ”. V

f.        A proposição do tipo E é particular e negativa. F

g.      A proposição do tipo I expressa-se do seguinte modo “Algum S não é P”. F

h.      A proposição do tipo particular negativa é “Algum S não é P”. V

i.        A extensão de um termo é a totalidade dos objectos que possuem uma certa propriedade. V

 

 

1.       Contraditoriedade ( A-O, E-I )

2.       Contrariedade ( A-E )

3.       Subalternidade ( A-I, E-O )

4.       Subcontrariedade ( I-O )

 

a)        Se a universal é verdadeira, a particular é verdadeira. 

Se a universal é falsa, a particular pode ser verdadeira ou falsa.

Se a particular é verdadeira, a universal pode ser verdadeira ou falsa.

Se a particular é falsa, a universal é falsa.

b)        Se uma é verdadeira, a outra é falsa; se uma é falsa, a outra é verdadeira.

c)         As proposições não podem ser ambas verdadeiras, mas podem ser ambas falsas. 

d)        Podem ser ambas verdadeiras, mas não podem ser ambas falsas.

1-      B

2-      C

3-      A

4-      D

a)      A lógica formal estuda a verdade dos raciocínios. F

b)      A lógica formal interessa-se sobretudo pelo conteúdo das proposições que formam os argumentos. V

c)       A lógica permite avaliar se uma conclusão foi ou não corretamente derivada das premissas. V

d)      Num argumento válido e com premissas verdadeiras, a conclusão não pode ser falsa. F

e)      O termo é a expressão verbal de um conceito. V

f)       A proposição é o conteúdo expresso numa frase declarativa que possui um de dois valores de verdade: é verdadeira ou falsa. V

g)      Um argumento é uma sequência de enunciados constituída por uma ou mais premissas e uma conclusão, ideia que se pretende defender. V

h)      Num argumento indutivo forte, dada a verdade das premissas é pouco provável que a conclusão seja verdadeira. F

i)        Um argumento dedutivo válido pode ter premissas e conclusão falsas. V

 

 

a.       A validade é uma propriedade dos argumentos.

b.      A verdade é uma propriedade das proposições.

c.       Um argumento dedutivamente válido é uma argumento em que, se as premissas verdadeiras, a conclusão não pode ser falsa.

d.      A lógica formal dedica-se aos critérios de validade das inferências, não ao conteúdo dos argumentos. 

 

A.      Todos os filósofos são matemáticos.

Leibniz é filósofo.                (+)

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Logo, Leibniz é matemático. 

 

 

B.      Todos os espanhóis são europeus.

Pablo Alborán é espanhol.    (+)

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Logo, Pablo Alborán é europeu.

 

Resposta: B, é um argumento válido com premissas verdadeiras.

1)    Definição de falácia

As falácias são argumentos inválidos construídos de tal modo que têm a aparência de ser válidos. As falácias formais são argumentos inválidos em virtude de não respeitarem a estrutura válida dos argumentos.

2)    Principais falácias formais 

Falácia dos quatro termos:

·         argumento que infringe a regra que diz que silogismo categórico válido só pode ter três termos: nem mais nem menos;

·         falácia do termo médio não distribuído: silogismo em que o termo médio não se encontra distribuído em nenhuma das premissas de que faz parte;

·         Falácia do processo ilícito do termo maior ou falácia de ilícita maior: silogismo em que o termo maior se encontra distribuído na conclusão, mas não na premissa em que ocorre;

·         Falácia do processo ilícito do termo menor ou falacia de ilícita menor: silogismo em que o termo menor se encontra distribuído na conclusão, mas não na premissa onde ocorre.

. Falácia das premissas exclusivas: silogismo inválido pelo facto de apresentar duas premissas negativas.

. Falácia da conclusão afirmativa a partir de uma premissa negativa: silogismo no qual se infere uma conclusão afirmativa a partir de uma premissa negativa.

. Falácia da conclusão negativa a partir de uma premissa afirmativa: inferência em que se extrai uma conclusão negativa a partir de premissas afirmativas.

A lógica é a disciplina ou área do saber que estuda a validade das inferências ou a estrutura dos raciocínios.

A estrutura, ou forma dos raciocínios, é o tipo de relações que se estabelecem entre as premissas e a conclusão de um argumento.

A lógica tem como principais tarefas:

·         Propor modelos ou formas de raciocínio valido;

·         Estabelecer as regras que nos permitem raciocinar corretamente; 

·         Identificar algumas das razões pelas quais erramos;

 

1)    Argumentos 

Um argumento é uma sequencia de enunciados constituídos por:

·         Uma ou mais premissas- razões que justificam a conclusão.

·         Uma conclusão- ideia que se pretende defender.

Os argumentos deixam-se representar por uma forma-padrão ou fórmula canónica, exemplo:

 Todos os homens são mortais.
 Sócrates é um homem.        (+) 
_______________________________
 Logo, Sócrates é mortal.

2)    Proposições 

A proposição é o conteúdo expresso numa frase declarativa com valor de verdade. Só as frases declarativas por poderem ser verdadeiras ou falsas, expressam proposições.

Premissas e conclusão expressam proposições.

Exemplos de proposições:

·         A poesia é uma arte;

·         A poesia não é uma arte;

·         Alguma poesia é uma arte.

3)    Termos 

O termo é a expressão verbal de um conceito. O conceito é a ideia, o pensamento que refere objetos ou algo.

Existem termos que expressam mais do que um conceito (termos ambíguos- ex: ”canto”) e podem gerar equívocos na comunicação.

2-      Validade e Verdade

A validade é uma propriedade dos argumentos.

A validade deriva da forma do argumento. Um argumento diz-se válido quando a sua estrutura lógica se apresenta de tal modo que não infringe qualquer regra lógica.

A lógica formal dedica-se aos critérios de validade das inferências, não ao conteúdo dos argumentos.

A verdade é uma propriedade das proposições. As proposições são verdadeiras se dizem aquilo que é. Se eu disser “A capital de Portugal é Hong Kong”, é uma falsidade; se disser “A capital de Portugal é Lisboa.”, a proposição será verdadeira.

Argumento:

Todas as crianças são curiosas.

Alice é uma criança.              (+)       
_______________________________
Logo, Alice é curiosa. 

O argumento é dedutivamente válido, uma vez que a conclusão é uma consequência necessária das premissas.

Um argumento dedutivamente válido é aquele em que, se as premissas forem verdadeiras, é impossível que a conclusão seja falsa. Nos argumentos dedutivos, a conclusão é uma consequência necessária das premissas.

Um argumento válido pode conter:

·         Premissas e conclusão válida;

·         Premissas falsas e conclusão verdadeira.

Um argumento válido apenas não admite:

·         Premissas verdadeiras e conclusão falsa.

Os argumentos dedutivos são válidos ou inválidos apenas em virtude da sua forma lógica, não do seu conteúdo. Para avaliarmos um argumento dedutivo, basta termos em conta a sua estrutura, de acordo com certas regras.

3-      Solidez dos argumentos

Um argumento sólido é um argumento válido e com premissas verdadeiras.

Todos os homens são mortais.

Sócrates é homem.           (+)
_______________________________

Logo, Sócrates é mortal.

A estrutura do argumento é válida e todas as premissas são verdadeiras. Logo, o argumento é válido.

Todos os argumentos sólidos são válidos, mas nem todos os argumentos válidos são sólidos.

4-      Validade dedutiva e validade indutiva

Enquanto nos argumentos dedutivos válidos há uma relação de necessidade que torna impossível aceitar as premissas e recusar a conclusão, nos argumentos indutivos válidos (fortes, ou bons) não é impossível as premissas serem verdadeiras e a conclusão falsa.

Num argumento indutivo forte, ou bom, dada a verdade das premissas, é pouco provável que a conclusão seja falsa.

Os argumentos indutivos são objeto de estudo da lógica informal, que se dedica a processos não dedutivos de inferência. Na lógica informal, a validade de um argumento é determinada não apenas pela forma, mas também pelo conteúdo.

Nem todo o silogismo satisfaz todas as regras de validade silogística. Um silogismo que satisfaz todas as regras é um silogismo válido.

As regras do silogismo podem ser agrupadas em regras dos termos e regras das proposições.

 

1.       O silogismo deve ter exatamente três termos e estes devem ser usados sempre no mesmo sentido em todas as ocorrências.

2.       O termo médio ocorre apenas nas premissas e não na conclusão.

3.       O termo médio deve estar distribuído pelo menos numa das premissas.

4.       Nenhum termo pode estar distribuído na conclusão sem que seja distribuído na premissa de que faz parte (ou: nenhum termo pode ter maior extensão na conclusão do que na premissa em que ocorre).

 

 

1.       De duas premissas negativas nada se pode concluir.

2.       De duas premissas particulares nada se pode concluir.

3.       De duas premissas afirmativas não se pode derivar uma conclusão negativa.

4.       A conclusão segue sempre a parte mais fraca: - se uma das premissas for particular, a conclusão é particular; - se uma das premissas for negativa a conclusão é negativa.

 

Cada figura válida do silogismo admite apenas alguns tipos de proposição.

Chama-se modo do silogismo à combinação da proposição (A, E, I, O) numa dada figura.

 

Segundo Aristóteles, a lógica é a disciplina que investiga o modo como raciocinamos corretamente.

A lógica aristotélica lida com um tipo especial de argumento dedutivo – o silogismo. 

O silogismo é um argumento com apenas duas premissas e uma conclusão. Por ser um argumento dedutivo, o silogismo válido é aquele em que se as premissas forem verdadeiras, a conclusão não pode ser falsa.

 

 

Os silogismos categóricos são constituídos por proposições declarativas categóricas: proposição do tipo S é P e S não é P.

S é o sujeito, P é o predicado. A relação entre S e P estabelece-se através da cópula, que afirma (é) ou nega (não é) a atribuição de um predicado a um sujeito.

As proposições podem assumir quatro tipos diferentes, segundo a sua quantidade e qualidade.

 

·         Tipo A – proposição universal afirmativa: “Todo o S é P”.

·         Tipo E – proposição universal negativa: “Nenhum S é P”.

·         Tipo I – proposição particular afirmativa: “Algum S é P”.

·         Tipo O – proposição particular negativa: “Algum S não é P”.

 

 

A compreensão é a propriedade de objetos referida por um termo.

Exemplo: 

A compreensão de um termo “réptil” é a propriedade ou o conjunto de propriedades que definem os répteis: “animal vertebrado, tetrápode e ectotérmico,...”, ou seja, as características comuns a todos os répteis.

 

A extensão é a totalidade dos objetos que possuem uma certa propriedade.

Assim, a extensão do termo réptil é todos os objetos (seres) que possuem a propriedade ser réptil, tais como “serpentes”, “lagartos” e “crocodilos”,…

 

 

Um termo diz-se distribuído numa propriedade se, e somente se é tomado em toda a sua extensão.

A quantidade está correlacionada com a distribuição de um sujeito de uma propriedade, enquanto a qualidade está correlacionada com a distribuição do predicado.

 

O quadrado da oposição é um diagrama que nos permite visualizar as relações lógicas entre os valores de verdade dos quatro tipos de proposições com o mesmo sujeito e predicado.

 

·      Contraditoriedade – relação entre as proposições A à O, I à E.

Proposições contraditórias: se uma é verdadeira, a outra é falsa; se uma é falsa a outra é verdadeira.

·      Contrariedade – relação entre as proposições A à E.

Proposições contrárias: não podem ser ambas verdadeiras, mas podem ser ambas falsas.

·      Subcontrariedade – relação entre as proposições I à O.

Proposições subcontrárias: podem ser ambas verdadeiras, mas não podem ser ambas falsas.

·      Subalternidade – relação entre as proposições A à I, E à O.

Proposições subalternas: se a universal é verdadeira, a particular é verdadeira. Se a universal é falsa, a particular pode ser verdadeira ou falsa. Se a particular é verdadeira, a universal pode ser verdadeira ou falsa. Se a particular é falsa, a universal é falsa.

 

2-      Teoria do Silogismo

 

 

Um silogismo é um argumento dedutivo do qual, de duas proposições relacionadas entre si, chamadas premissas, se infere uma terceira proposição, chamada conclusão.

Um silogismo é composto por:

 

a.    três termos:

·           O termo médio (M ou TM), que aparece nas premissas e não aparece na conclusão e que é responsável por estabelecer o nexo lógico do silogismo;

·           O termo menor (S, T < ou t), que ocupa o lugar do sujeito na conclusão;

·           O termo maior (P, T > ou T), que ocupa o lugar do predicado na conclusão.

 

b.    três proposições:

·           premissa maior: premissa em que ocorre o termo maior;

·           premissa menor: premissa em que ocorre o termo menor;

·           conclusão: proposição inferida a partir das premissas. O termo menor é sempre sujeito na conclusão e o termo maior é sempre predicado na conclusão.

 

 

Chama-se figuras do silogismo às quatro estruturas que um silogismo pode assumir. A figura do silogismo é determinada pela posição ocupada pelo termo médio.

As quatro figuras válidas: