São todos os quadriláteros

que possuem pelo menos um par de lados paralelos

Tipos:

Trapézio, paralelogramo, losango, retângulo e quadrado.

Propriedades:

Possuem diagonais, e no caso dos quadriláteros, são apenas 2.

A soma dos seus ângulos é sempre igual a 360°

Trapézio: Os Trapézios são quadriláteros que possuem ao menos 1 par de paralelos.

Existem três tipos de trapézios:

• Trapézio Escaleno:

  Os lados não paralelos são diferentes entre si, ou seja, não tem a mesma medida.

  Os ângulos opostos são suplementares, ou seja, quando somados resultam em 180°.

• Trapézio Isósceles:

  Os lados não paralelos são congruentes, ou seja, são iguais.

  os lados não paralelos terem a mesma medida, faz com que os ângulos também sejam congruentes! Assim, embora existam 4 ângulos, há apenas 2 valores diferentes.

• Trapézio Retângulo

  Um dos lados não paralelos é perpendicular aos lados paralelos. Isso significa que haverá, necessariamente, a formação de ângulos retos (90°). Como temos uma reta perpendicular a duas retas paralelas, forma-se 2 ângulos retos.

  Este é o único trapézio em que os ângulos opostos não são suplementares. São os ângulos internos e seguidos que formam 180°.

  
  

  Cada um tem sua propriedade específica. No entanto a área de qualquer trapézio é sempre dada pela soma das bases multiplicada pela altura dividida por 2.

A = (B+b).h/2

Paralelogramo:

Como consequência de ser um quadrilátero e estar nestas condições, todos seus lados são paralelos.

Existem três tipos famosos de paralelogramos:

• Retângulos

• Losangos

• Quadrados

Todos os paralelogramos acima apresentam as seguintes propriedades específicas:

• Ângulos opostos são congruentes.

• Possui duas diagonais que se cruzam em um ponto central. Este é o ponto médio, que divide cada diagonal em 2 segmentos congruentes.

• 2 ângulos internos e consecutivos são suplementares.

Losango:

Os losangos são paralelogramos que possuem todos os lados paralelos, são congruentes.

• As diagonais são bissetrizes dos ângulos nos vértices de qual partem (dividem ele no meio exato, formando duas metades iguais);

• Os ângulos formados entre as diagonais são todos retos, as diagonais são perpendiculares entre si;

• A divisão da figura pelas diagonais forma 4 triângulos retângulos iguais.

A área de um losango é dada pela diagonal maior vezes a menor, dividido por 2. Assim:

 A = D . d / 2

Retângulo:

Os retângulos são paralelogramos que possuem todos os ângulos internos retos, ou seja, valendo 90°. 

O que tem de específico é:

• Os lados que formam um par de paralelos são congruentes ;

• Os ângulos formados entre as diagonais são: 2 pares iguais, mas diferentes entre si ;

• A divisão da figura por suas diagonais forma 2 pares de triângulos iguais, todos do tipo isósceles.

A área de um retângulo é dada pelo lado vezes a altura:

 A = l . h

Quadrado:

Os quadrados são paralelogramos que possuem todos os lados congruentes e todos os ângulos retos. Isso significa que ele é um caso particular , porque mistura as características do losango + retângulo.

O que tem de específico é:

• O ponto médio de cada diagonal divide as 2 diagonais em 4 segmentos congruentes;

• A divisão da figura pelas diagonais forma 4 triângulos isósceles iguais.

  A área de um quadrado é calculada com a mesma fórmula do retângulo (lado vezes altura). Como o quadrado é todo igual, lado e altura possuem o mesmo valor. Logo:

   A = l²