Класичне означення ймовірності by Viktoria Ugrinovska https://padlet.com/ugrinovskaviktoria91/ccpvijrskkfbby2g Зроблено з усмішкою та радістю en-us 2020-11-01 13:34:24 UTC 2020-11-01 18:03:40 UTC hello@padlet.com Події та їх ймовірності ugrinovskaviktoria91 https://padlet.com/ugrinovskaviktoria91/ccpvijrskkfbby2g/wish/879984194 Завжди і всюди ми у своєму житті маємо справу з подіями: випав сніг, зустрілись люди, хтось виграв певну суму грошей в казино, а хтось програв...
Отже, первісне поняття, яким ми користуємось при вивченні навколишнього світу, -  це поняття події, яке не означається, а лише пояснюється.
Подія - це будь-який факт, що здійснюється або не здійснюється, тобто при певних умовах (комплексі умов) він може відбутися або не відбутися.

Кожне здійснення відповідного комплексу умов називається випробуванням: кидання монети на стіл, купівля лотерейного квитка тощо.

Теорія ймовірностей - математична наука, що вивчає закономірності  випадкових явищ.

Явище називається випадковим, якщо його перебіг передбачити неможливо. До випадкових явищ відносяться випадкові події, випадкові величини, випадкові функції та інше.

Випадкова подія - подія, яка в результаті випробування може відбутись, а може і не відбутись.
Випадкові події позначаються: А, В, С, D і т.д., тобто великими латинськими буквами.

Ймовірність випадкової події - це деяка чисельна міра об`єктивної можливості появи випадкової події, позначається Р(А).
 
]]> 2020-11-01 14:24:30 UTC https://padlet.com/ugrinovskaviktoria91/ccpvijrskkfbby2g/wish/879984194 ugrinovskaviktoria91 https://padlet.com/ugrinovskaviktoria91/ccpvijrskkfbby2g/wish/879986539 2020-11-01 14:26:14 UTC https://padlet.com/ugrinovskaviktoria91/ccpvijrskkfbby2g/wish/879986539 ugrinovskaviktoria91 https://padlet.com/ugrinovskaviktoria91/ccpvijrskkfbby2g/wish/879994267 Для знаходження ймовірності деяких подій не обов'язково проводити випробування або спостереження. Достатньо керуватися життєвим досвідом та здоровим глуздом.

Подію, яка в результаті випробування обов'язково відбудеться, називають достовірною або вірогідною.
Ймовірність такої події вважають рівною 1. 
Тобто, якщо А - достовірна подія, то:
                 P(A)=1

Подію, яка за певних умов, не може відбутися в жодному випробуванні, називають неможливою.
 Якщо А - неможлива подія, то  
            P(A)=0

]]> 2020-11-01 14:32:15 UTC https://padlet.com/ugrinovskaviktoria91/ccpvijrskkfbby2g/wish/879994267 ПРИКЛАД 1 ugrinovskaviktoria91 https://padlet.com/ugrinovskaviktoria91/ccpvijrskkfbby2g/wish/880007658 2020-11-01 14:42:33 UTC https://padlet.com/ugrinovskaviktoria91/ccpvijrskkfbby2g/wish/880007658 ugrinovskaviktoria91 https://padlet.com/ugrinovskaviktoria91/ccpvijrskkfbby2g/wish/880008001  Нехай у коробці лежать 10 червоних куль. Яка ймовірність того, що взята навмання куля буде червоного кольору? А жовтого?

РОЗВ'ЯЗАННЯ:  За даних умов будь-яка взята навмання куля буде червоного кольору. Оскільки в коробці немає жовтих куль, то взяти кулю жовтого кольору буде неможливо.

ВІДПОВІДЬ: Отже, ймовірність того, що взята навмання куля буде червоного кольору, дорівнює 1. 
Ймовірність того, що взята навмання куля буде жовтого кольору, дорівнює 0.]]> 2020-11-01 14:42:50 UTC https://padlet.com/ugrinovskaviktoria91/ccpvijrskkfbby2g/wish/880008001 ugrinovskaviktoria91 https://padlet.com/ugrinovskaviktoria91/ccpvijrskkfbby2g/wish/880024458 2020-11-01 14:54:42 UTC https://padlet.com/ugrinovskaviktoria91/ccpvijrskkfbby2g/wish/880024458 Рівноймовірні події ugrinovskaviktoria91 https://padlet.com/ugrinovskaviktoria91/ccpvijrskkfbby2g/wish/880078558 Якщо у ході експерименти можливо отримати один із двох результатів, причому жоден із них не має переваг, то такі результати називають рівноможливими, а відповідні випадкові події - рівноймовірними.]]> 2020-11-01 15:35:25 UTC https://padlet.com/ugrinovskaviktoria91/ccpvijrskkfbby2g/wish/880078558 ПРИКЛАД 2 ugrinovskaviktoria91 https://padlet.com/ugrinovskaviktoria91/ccpvijrskkfbby2g/wish/880096105 У коробці лежать 15 більярдних куль, пронумерованих числами від 1 до 15. Яка ймовірність того, що вийнята навмання куля матиме номер, кратний 3?

РОЗВ'ЯЗАННЯ: У цьому випробуванні можна отримати один із 15 рівноможливих результатів: вийняти кулю з номером 1, вийняти кулю з номером 2 і т.д. Із них до настання події "вийнята куля вже має номер, кратний 3" приводять п'ять результатів: вийнята куля має номер 3, або 6, або 9, або 12, або 15. Тому природно вважати, що шукана ймовірність дорівнює 5\15=1\3.

ВІДПОВІДЬ: Ймовірність того, що вийнята навмання куля матиме номер, кратний 3, дорівнює 1\3.]]> 2020-11-01 15:48:54 UTC https://padlet.com/ugrinovskaviktoria91/ccpvijrskkfbby2g/wish/880096105 Класичне означення ймовірності ugrinovskaviktoria91 https://padlet.com/ugrinovskaviktoria91/ccpvijrskkfbby2g/wish/880190014 Попри те, що у прикладах 1 і 2 розглядають різні експерименти, їх описує одна математична модель. Пояснимо:
  • У кожному прикладі при випробуванні можна отримати один із n можливих результатів.
Приклад 1: n=10
Приклад 2: n=15
  • У кожному прикладі розглядається деяка подія А, до настання якої приводять m результатів. Називатимемо їх сприятливими.
Приклад 1: А - витягнули червону кулю, m = 10, або А - витягнули жовту кулю, m = 0,
Приклад 2: А - витягнули кулю, номер якої кратний 3, m = 5. 
  • У кожному випадку ймовірність події А можна обчислити за формулою :
  •                P(A)=m/n
Означення! Якщо випробування може закінчитися одним з n рівноможливих результатів, з яких m приводить до настання події А, то ймовірність події А називають відношенням m/n.
Таке означення ймовірності називають класичним.

]]> 2020-11-01 16:58:12 UTC https://padlet.com/ugrinovskaviktoria91/ccpvijrskkfbby2g/wish/880190014 ugrinovskaviktoria91 https://padlet.com/ugrinovskaviktoria91/ccpvijrskkfbby2g/wish/880238091 На перший погляд здається, що багатьма явищами, які відбувають навколо нас, керує "його величність випадок". Проте при більш грунтовному аналізі з'ясовується, що через хаос випадковостей прокладає собі дорогу закономірність, яку можна кількісно оцінити. Науку, яка займається такими оцінками, називають теорією ймовірностей.]]> 2020-11-01 17:35:06 UTC https://padlet.com/ugrinovskaviktoria91/ccpvijrskkfbby2g/wish/880238091 Дайте відповіді на запитання: ugrinovskaviktoria91 https://padlet.com/ugrinovskaviktoria91/ccpvijrskkfbby2g/wish/880242576
  • Яку подію називають достовірною?
  • Сформулюйте класичне означення ймовірності.
  • Яку подію називають неможливою?
  • Наведіть приклади рівноймовірних подій.
  • До яких ситуацій неможливо застосувати класичне означення ймовірності?
    • ]]>     2020-11-01 17:38:37 UTC https://padlet.com/ugrinovskaviktoria91/ccpvijrskkfbby2g/wish/880242576     ugrinovskaviktoria91 https://padlet.com/ugrinovskaviktoria91/ccpvijrskkfbby2g/wish/880248775 2020-11-01 17:43:36 UTC https://padlet.com/ugrinovskaviktoria91/ccpvijrskkfbby2g/wish/880248775 ugrinovskaviktoria91 https://padlet.com/ugrinovskaviktoria91/ccpvijrskkfbby2g/wish/880252323
  • Уяви собі , що у класі , в якому ти навчаєшся, розігрується одна безкоштовна туристична поїздка до Лондона. Яка ймовірність того, що до Лондона поїдеш ти?
  • Щоб скласти іспит з математики потрібно вивчити 35 білетів. Учень вивчив бездоганно 25 білетів.  Яка ймовірність того, що відповідаючи на один навмання витягнутий білет, він отримає оцінку 12 балів?
  • На лавочку довільним чином сідають два хлопчики і одна дівчинка. Яка ймовірність того,що хлопчики опиняться поруч?
  • Гральний кубик кидають двічі. Яка ймовірність того, що першого разу випаде менше 4 очок, а другого - більше 4 очок.
  • У чергу випадковим чином стають четверо людей : A, B, C, D. Вважаючи варіанти їхні розміщення рівноможливими, визначте ймовірність того, що A стоятиме попереду B?
    • ]]>     2020-11-01 17:46:23 UTC https://padlet.com/ugrinovskaviktoria91/ccpvijrskkfbby2g/wish/880252323     ugrinovskaviktoria91 https://padlet.com/ugrinovskaviktoria91/ccpvijrskkfbby2g/wish/880268821 Опрацювати матеріал ст.286-291. Виконати завдання 27.16, 27.18, 27.21, 27.26, 27.28 ст.292-294.]]> 2020-11-01 17:59:37 UTC https://padlet.com/ugrinovskaviktoria91/ccpvijrskkfbby2g/wish/880268821