Muestreo probabilístico e Intervalos de Confianza

Integrantes del grupo

1) Ingrid Marcela Jaramillo Camaño

2) Andrés Alfaro Coley  

3) Roberto Carlos Quintero Susatama

Somos un equipo comprometido con el aprendizaje continuo y con la transmisión de los conocimientos adquiridos. Nos enfocamos en fomentar la colaboración y el apoyo mutuo, trabajando juntos para alcanzar nuestros objetivos y contribuir al crecimiento colectivo.

Para lograr una estratificación adecuada se debe definir una variable que efectivamente permita asignar a cada elemento un único grupo o estrato.

https://microdatos.dane.gov.co/index.php/catalog/186#metadata-sampling

Microdatos de sociedad

Encuesta de Calidad de Vida - ECV 2003

Colombia, 2003 

Pobreza y condiciones de vida.

Las etapas correspondientes al muestreo aleatorio estratificado según la encuesta , en orden respectivo, son las siguientes:

1. Definición del marco muestral

Se utiliza el inventario cartográfico y el listado de viviendas y hogares por manzanas, basado en el Censo Nacional de Población y Vivienda de 1993, con actualizaciones cartográficas.

2. Estratificación de la población

La población se clasifica en función de variables correlacionadas con los parámetros a estimar. Por ejemplo:

Estrato 1: Áreas urbanas de 33 municipios metropolitanos.

Estrato 2: Áreas urbanas y rurales restantes, estratificadas por tamaño, nivel de urbanización, NBI, etc.

Estrato 3: Áreas urbanas de municipios en antiguos Territorios Nacionales.

Dentro de cada estrato, las unidades de muestreo (primarias, secundarias y terciarias) también se estratifican según criterios adicionales como ubicación o tamaño.

3. Selección de unidades de muestreo

Se realiza la selección probabilística de las unidades dentro de cada estrato, garantizando que cada unidad tenga una probabilidad conocida de ser seleccionada:

Unidades primarias de muestreo (UPM): Municipios.

Unidades secundarias de muestreo (USM): Manzanas o secciones.

Unidades terciarias de muestreo (UTM): Segmentos con un tamaño total predefinido.

4. Selección multietápica

El proceso de selección de las unidades se lleva a cabo en múltiples etapas para facilitar la implementación y sistematización:

En el diseño nacional: Multietápico.

En Bogotá: Bietápico (dos etapas de selección).

5. Asignación de segmentos en conglomerados

Se seleccionan segmentos de 10 hogares contiguos en cada manzana o conglomerado dentro de los estratos definidos.

Este enfoque ayuda a reducir costos operativos, aunque incrementa el error de muestreo.

6. Tamaño de muestra y ajustes

El tamaño de la muestra se establece considerando criterios de precisión y representatividad, ajustando por:

No respuesta (factores de corrección).

Proyecciones de población (igualando la muestra expandida con la población proyectada).

7. Estimación de parámetros y errores

Se emplean factores de expansión y estimadores (de totales o razones) para inferir valores poblacionales, evaluando la precisión mediante errores estándar relativos y coeficientes de variación.

Encuesta Nacional de Consumo de Sustancias Psicoactivas en Población General - ENCSPA- 2019

Colombia, 2019 

Pobreza y condiciones de vida.

Salud.

Muestreo Economía.

Para identificar y establecer las etapas del muestreo estratificado según la encuesta , seguimos los pasos característicos de este tipo de muestreo, asi:

1. Definición del Marco Muestral

El marco muestral está constituido por:

Inventario cartográfico y listado de viviendas.

Información del Censo Nacional de Población y Vivienda de 2005 con actualizaciones y nuevos recuentos.

Etapa: Definir el marco muestral, ya que este es esencial para establecer los elementos a ser seleccionados.

2. Identificación de Estratos

Aunque no se menciona directamente cómo se definen los estratos, el muestreo considera la organización en niveles geográficos (municipios, manzanas, segmentos) que pueden asociarse a criterios como ubicación, tamaño de la población, y características sociodemográficas.

Etapa: División en estratos según criterios relevantes, como área geográfica o características sociodemográficas.

3. Selección de Unidades Muestrales

La selección sigue una estrategia multietápica:

Primera etapa: Selección de municipios como UPM (Unidades Primarias de Muestreo).

Segunda etapa: Selección de manzanas (Unidades Secundarias de Muestreo - USM).

Tercera etapa: Segmentos (10 viviendas promedio por segmento).

Cuarta etapa: Personas seleccionadas dentro de cada hogar.

4. Ajustes para Pérdida y Peso

Ajustes por pérdidas de segmentos y hogares: Razón entre seleccionados y encuestados a nivel de UPM y segmentos.

Pesos de expansión ajustados: Factores como FB, FCH, FCP, FBC, FES y Ff para garantizar representatividad.

5. Determinación del Tamaño de la Muestra

Se calcula considerando:

Prevalencia esperada (10%) con coeficiente de variación de 2%.

Tasa de pérdida estimada (30%).

Etapa: Determinación del tamaño óptimo de la muestra, adaptado a los objetivos del estudio y las características de la población.

https://microdatos.dane.gov.co/index.php/catalog/657

Encuesta Sobre Ambiente y Desempeño Institucional Nacional - EDI - 2019 (ENTIDAD)

Muestreo Territorio

El muestreo aleatorio estratificado sigue una serie de etapas que deben cumplirse para asegurar representatividad en los estratos definidos. A continuación, se establecen las etapas correspondientes en orden, con base en la encuesta:

1. Definición del marco muestral:

El marco muestral corresponde al listado de servidores(as) públicos de cada entidad objeto de estudio. Este incluye información detallada para identificar, ubicar y caracterizar a los servidores(as). Además, se verifica y depura para evitar problemas de sobrecobertura, subcobertura o duplicación.

2. Definición de los estratos:

Los estratos se definen en dos niveles:

Primera estratificación: Por entidades.

Segunda estratificación: Dentro de cada entidad, por jerarquía de cargo con los niveles: directivo/asesor, profesional/técnico, y asistencial.

3. Determinación del tamaño de la muestra por estrato:

Se establece el tamaño de muestra por entidad y estrato basado en el coeficiente de variación de fenómenos de baja prevalencia, ajustando para asegurar indicadores con una precisión aceptable. Si un estrato tiene menos de 8 servidores(as) o la entidad tiene menos de 110 servidores(as), se opta por realizar un censo.

4. Selección de la muestra dentro de cada estrato:

Se utiliza el método de Muestreo Aleatorio Simple (MAS) dentro de cada estrato, empleando el método de coordinado negativo.

5. Corrección por no respuesta:

Se aplica un factor de ajuste para evitar sesgos por no respuesta total (cuando no hay información en ninguna variable) o parcial (cuando al menos una variable tiene información). Este factor multiplica al factor de expansión para corregir la representación de la muestra.

6. Estimación y análisis de resultados:

Se calcula el factor de expansión (basado en la probabilidad de inclusión) y se aplican estimadores como el de Horvitz-Thompson para garantizar que la muestra represente al total de la población.

1- Mayor precisión y control sobre subgrupos pequeños en relación al aleatorio simple

2- Mayor precisión y menor riesgo de patrones no deseados en relación al aleatorio sistémico

3- Mayor representatividad y menor error estándar en relación al aleatorio por conglomerado

Desventajas método Aleatorio Estratificado

1- Se puede tornar con mayor complejidad y mayores costos por estratificación en relación al aleatorio simple

2- Mas difícil de implementar , requiere de datos previos en relación al aleatorio sistematice

3- Menos eficiente en grandes poblaciones dispersas que el aleatorio por conglomerado.

https://microdatos.dane.gov.co/index.php/catalog/186#metadata-sampling

https://microdatos.dane.gov.co/index.php/catalog/657

https://microdatos.dane.gov.co/index.php/catalog/680

https://economipedia.com/definiciones/muestreo-estratificado.html

https://torres.epv.uniovi.es/centon/grafico-tikz-metodo-muestreo.html

https://economipedia.com/guias

en este caso, mi marco muestral es la población de arboles en Bogotá, es una lista de todos los elementos de una población que pueden ser escogidos en un muestreo

3) Los sujetos que conformarán la muestra son seleccionados sistemáticamente, dejando pasar un cierto número antes de estudiar el siguiente.

para este caso yo tome datos de la población a realizar el muestreo, se aplican las N POBLACION INICIAL n PARA LA MUESTRA A ANALIZAR teniendo estos datos estadístico realice una muestra encontrando el crecimiento de la población identificando que la especie se mantiene y el numero también por grupos

1) Simplicidad y Facilidad de Ejecución: Es fácil de entender y aplicar, ya que cada miembro de la población tiene la misma probabilidad de ser seleccionado.

2)Representatividad: Al ser aleatorio, es más probable que la muestra sea representativa de la población total, lo que permite generalizar los resultados.

3) Facilita la Inferencia: Permite hacer inferencias válidas sobre la población a partir de la muestra, lo cual es fundamental en la investigación científica y en encuestas.

desventajas

1) Dificultad en la Implementación: Si la población es muy grande, puede ser complicado listar y numerar a todos los individuos para asegurar que cada uno tenga la misma probabilidad de ser seleccionado.

2) Costoso y Tiempo-Intensivo: Puede ser costoso y llevar mucho tiempo, especialmente si se requiere una lista completa de la población y el uso de generadores de números aleatorios o sorteos.

3) Mayor Varianza: Comparado con otros métodos de muestreo, como el muestreo estratificado, el muestreo aleatorio simple puede tener una mayor varianza, lo que puede afectar la precisión de las estimaciones.

https://oab.ambientebogota.gov.co/localidades-con-mayor-numero-de-arboles/#:~:text=Seg%C3%BAn%20el%20Jard%C3%ADn%20Bot%C3%A1nico%20de%20Bogot%C3%A1%2C%20nuestra%20ciudad,vegetales%20son%3A%20Suba%2C%20Kennedy%2C%20Usaqu%C3%A9n%2C%20Engativ%C3%A1%20y%20Usme.

 Bogotá es reconocida como ciudad arbolada por sus más de 320 especies vegetales | EL ESPECTADOR

Bogotá es reconocida como ciudad arbolada por sus más de 320 especies vegetales | EL ESPECTADOR

https://microdatos.dane.gov.co/

c687bdec-d212-4001-9bea-3edf227557e4

Bogotá tiene un árbol por cada siete habitantes; la regla internacional es uno por cada tres

Libro.xlsx

En un colegio hay 1500 estudiantes ; 600 en primaria , 500 ESO y 400 en Secundaria, se requiere extraer una muestra de 50 estudiantes para realizar un estudio , como se selecciona dicha muestra utilizando el muestreo aleatorio estratificado?

El muestreo aleatorio estratificado consiste en dividir la población en grupos homogéneos (estratos) y seleccionar una muestra proporcional a la cantidad de elementos de cada estrato. En este caso, los estratos son : Primaria, ESO y Secundaria.

Pasos para seleccionar la muestra:

1. Determinar el tamaño total de la muestra:

La muestra total que se requiere es de 50 estudiantes.

2. Calcular el peso proporcional de cada estrato en la población total:

Total de estudiantes: 1500= 600(primaria)+500(ESO)+400 (Sec).

Proporciones:

Primaria: 600/ 1500 = 0.4 (40%)

ESO: 500 / 1500 = 0.33 (33.33%)

Secundaria: 400/1500= 0.26 (26.67%)

3. Asignar la muestra proporcional a cada estrato:

Primaria: 50 x 0.4 = 20 estudiantes

ESO: 50 X 0.33 = 16.67= 17 estudiantes

Secundaria: 50 X 0.26 = 13.33= 13 estudiantes

(Nota: Se redondea al número entero más cercano, asegurándose de que la suma total sea 50).

4. Seleccionar los estudiantes de cada estrato:

Una vez que se determina cuántos estudiantes se seleccionarán de cada estrato, se puede usar un muestreo aleatorio simple dentro de cada grupo para elegir a los estudiantes. Por ejemplo:

Numerar a los estudiantes de Primaria del 1 al 600 y seleccionar 20 números aleatorios.

Hacer lo mismo para los 500 estudiantes de ESO y los 400 de Secundaria, seleccionando 17 y 13 números respectivamente.

Resultado final:

Primaria: 20 estudiantes

ESO: 17 estudiantes

Secundaria: 13 estudiantes

1. Eficiencia en Costos y Tiempo:

   • Reducción de Costos: Al seleccionar y estudiar conglomerados específicos en lugar de individuos dispersos, los costos de recolección de datos se reducen.

   • Rapidez: Es más rápido porque se realizan menos visitas y encuestas en comparación con el muestreo de cada individuo de la población general.

2. Facilidad Logística:

   • Simplificación del Proceso: Al dividir la población en grupos, la logística de administrar el muestreo y la recopilación de datos se simplifica.

   • Manejo de Poblaciones Grandes: Útil para poblaciones grandes y dispersas, donde sería impracticable estudiar cada individuo directamente.

3. Flexibilidad:

   • Adaptabilidad: Se puede adaptar a diferentes tipos de poblaciones y situaciones donde otros métodos de muestreo pueden no ser factibles.

Desventajas del Muestreo por Conglomerados

1. Menor Precisión:

   • Representatividad: Si los conglomerados no son representativos de la población total, los resultados pueden sesgarse.

   • Variabilidad Interna: Existe el riesgo de que la variabilidad dentro de los conglomerados no refleje la variabilidad de la población total.

2. Complejidad en el Análisis:

   • Análisis Complejo: Puede ser más complicado analizar datos de muestreo por conglomerados debido a las diferencias dentro y entre los conglomerados.

   • Errores de Muestra: Mayor riesgo de errores de muestra si los conglomerados seleccionados no son apropiados.

3. Tamaño de los Conglomerados:

   • Desigualdad en Tamaños: Los conglomerados de diferentes tamaños pueden complicar el análisis y la interpretación de los datos.

   • Riesgo de Sobreestimación o Subestimación: Si los conglomerados seleccionados son más grandes o más pequeños de lo que se representa en la población, puede llevar a resultados no precisos.

Subtipo basado en el número de etapas: A menudo, el muestreo por conglomerados se lleva a cabo en más de una «etapa». Una etapa es un paso dentro del proceso de muestreo en el que se toma una muestra. Considerando el número de etapas en el diseño, hay tres subtipos principales de este muestreo: de una sola etapa, de dos etapas, y el muestreo de etapas múltiples.

Muestreo por conglomerados de una etapa. El muestreo se hace una sola vez. Un ejemplo sería, digamos que estamos interesados en el estudio de personas sin hogar que viven en refugios.

Si hay cinco refugios en una ciudad, un investigador seleccionará al azar a uno de los refugios y luego incluirá en el estudio a todas las personas sin hogar que residen en el refugio seleccionado. Un investigador de mercado podría optar por utilizar un diseño de muestreo por conglomerado de una sola etapa.

Digamos que un investigador está interesado en la prueba de comercialización de un producto. El investigador puede seleccionar al azar códigos postales; enviar muestras del producto junto con un cuestionario de evaluación a cada dirección dentro del grupo seleccionado.

Muestreo por conglomerados en dos etapas. El diseño incluye todos los pasos del diseño de un muestreo por conglomerados, con una excepción del último paso. En lugar de incluir todos los elementos de los grupos seleccionados de la muestra, una muestra aleatoria (ya sea una muestra aleatoria simple, muestra estratificada o muestra sistemática) se toman los elementos de cada grupo seleccionado.

2. Determinar el tamaño de la muestra deseada.

3. Identificar un marco de muestreo existente o desarrollar un nuevo marco de muestreo de grupos de la población objetivo.

4. Evaluar el marco de muestreo para la falta de cobertura, cobertura excesiva, múltiple cobertura, y la agrupación, y hacer los ajustes cuando sea necesario.Idealmente, los grupos serían tan heterogéneos como la población, mutuamente excluyentes, y colectivamente exhaustivos. La duplicación de elementos de la muestra puede aparecer si elementos de la población pertenecen a más de un grupo. La omisión dará lugar a un sesgo de cobertura.

5. Determinar el número de grupos que se seleccione. Esto se puede hacer dividiendo el tamaño de la muestra por el número promedio estimado de elementos de la población en cada grupo.En la medida en que la homogeneidad y la heterogeneidad de los grupos sean diferentes a la de la población, el número del grupo aumenta e incrementa la precisión. Por otra parte, si las diferencias aumentan, la precisión disminuye.

6. Seleccionar al azar el número previsto de las agrupaciones.

Pasos:

1. División en Conglomerados: La ciudad se divide en 10 distritos, cada uno de ellos se considera un conglomerado. Estos distritos son heterogéneos, es decir, dentro de cada distrito, la población es diversa y representa diferentes grupos demográficos y socioeconómicos.

2. Selección de Conglomerados: Se seleccionan aleatoriamente 3 de los 10 distritos para realizar el estudio. La selección puede ser simple (donde cada distrito tiene la misma probabilidad de ser seleccionado) o basada en el tamaño de la población del distrito.

3. Muestreo Dentro de los Conglomerados Seleccionados: Dentro de los 3 distritos seleccionados, se lleva a cabo una encuesta. Dependiendo de los recursos disponibles, se puede realizar una de las siguientes estrategias:

   • Censo: Encuestar a todos los hogares dentro de los distritos seleccionados.

   • Muestreo Secundario: Seleccionar aleatoriamente hogares o individuos dentro de los distritos seleccionados para la encuesta.

En colombiana y sus proyecciones en el tiempo, junto con estadísticas vitales como nacimientos y defunciones, además de resultados sobre las migraciones tanto nacionales internas como internacionales.

El muestreo sistemático es una técnica de muestreo aleatoria que se utiliza en estadística para obtener una muestra representativa de una población. Se basa en seleccionar un elemento al azar, y luego seleccionar los siguientes elementos a intervalos regulares,

https://cepafuerteventuranorte.es/

con base a esta información podemos tomar los datos sistemático y perder tomar una muestra y sacra un balance tanto como pósito como negativo ya sea que baje la población o sea que aumente

La Formula que se utiliza en este Muestreo Se encuentra de notada de la siguiente manera:

k = [N/n]

* Donde:

K= Muestreo sistemático

N= Número de elementos de la población

n= Tamaño de la muestra.

Consideramos una población de 500 ciclistas pertenecientes a una determinada ciudad y de la que se pretende extraer una muestra sistemática de 10 ciclistas.

El procedimiento a seguir es el siguiente:

Sol.

-Definir el tamaño del salto sistemático k = 500/ 10 = 50

-Selecciona un numero aleatorio entre 1 y 50, (por ejemplo 36).

-Seleccionar los restantes elementos de la muestra, 36, 36+50=86, 86+50=136, 186, 236, 286, 336, 386, 436, 486.

Un marco muestral es un diseño de muestreo estadístico en el que se seleccionan una muestra representativa de una población para recopilar datos y hacer predicciones sobre la población completa. El objetivo es obtener información confiable y representativa de la población estudiada. El término marco muestral se refiere a la estructura o diseño que se utiliza para recopilar la información.

Marco Muestral en Estadística: según Autor, Ejemplos, qué es, Concepto y Significado

2)Se requiere un marco muestral o lista de los sujetos en el universo.

En estadística, el marco muestral (o marco de muestreo) es una lista de todos los elementos de una población que pueden ser escogidos en un muestreo. Es decir, el marco muestral es un listado con todos los elementos del universo del cual se hará un estudio estadístico.

En este caso mi marco muestral la hacemos a los habitante de calle en Bogotá.

https://www.probabilidadyestadistica.net/

3) Los sujetos que conformarán la muestra son seleccionados sistemáticamente, dejando pasar un cierto número antes de estudiar el siguiente.

Un muestreo es un procedimiento que se lleva a cabo para tomar muestras que se consideran representativas de las características, la calidad o las condiciones medias de un conjunto mayor. El término también se emplea para nombrar a la elección de una parte pequeña de una población estadística con la finalidad de realizar una inferencia del valor de alguna cualidad del grupo

Muestreo - Qué es, características, tipos y ejemplos

1)Simplicidad y Facilidad de Ejecución: Este método es fácil de implementar, ya que solo se necesita seleccionar un punto de partida aleatorio y luego elegir cada elemento de la población. Esto lo hace menos laborioso y más directo que otros métodos de muestreo

2) Facilidad de Uso: Es particularmente útil cuando se trabaja con poblaciones grandes y listas ordenadas, ya que facilita el proceso de selección de la muestra.

3) Eficiencia en el Tiempo: Es más rápido y menos costoso en comparación con el muestreo aleatorio simple, ya que no requiere numerar y sortear aleatoriamente cada elemento de la población.

Desventajas:

1) Dificultad con Listas Desordenadas: En poblaciones donde los elementos no están ordenados de manera significativa o cuando la lista es muy grande y desordenada, puede ser difícil aplicar el muestreo sistemático de manera efectiva.

2) No Asegura Subgrupos Representativos: Similar al muestreo aleatorio simple, este método no garantiza que los subgrupos importantes dentro de la población estén representados proporcionalmente en la muestra.

3) No Es Adecuado para Poblaciones de Tamaño Desconocido: Este método no es práctico si no se conoce el tamaño total de la población, ya que es necesario para determinar el intervalo de selección.

https://microdatos.dane.gov.co/index.php/catalog/548#metadata-sampling

https://ejemplosweb.de/marco-muestral-en-estadistica-ejemplos-segun-autor-que-es-concepto-significado/

https://www.probabilidadyestadistica.net/

https://definicion.de/muestreo/