SageMath by Janeth Basto

¿Qué incluye?

janethruiz220 — 2019-03-05 21:30:45 UTC

Esto incluye una amplia gama de matemáticas, que incluyen álgebra básica, cálculo, teoría de números elemental a muy avanzada, criptografía, computación numérica, álgebra conmutativa, teoría de grupos, combinatoria, teoría de grafos, álgebra lineal exacta y mucho más.

Cuando entras a la aplicación SageMath podrás encontrar lo siguiente:

janethruiz220 — 2019-03-05 21:40:26 UTC

Introducción al video de SageMath por William Stein : primer vídeo de varios que explican SageMath, mejor que un montón de capturas de pantalla ...
Inicio rápido con SageMath : explica conceptos básicos y le da una impresión de lo que es SageMath.
Gráficos SageMath : muestra ejemplos de gráficos y visualizaciones útiles.
SageMath en investigación : presenta características útiles para las matemáticas superiores.
SageMath Benchmarks : compara la velocidad o el uso de la memoria de SageMath con otros sistemas.

Interfaz del usuario

janethruiz220 — 2019-03-05 21:45:38 UTC

El interfaz de usuario es un cuaderno en un navegador web o en la línea de comandos. Usando el portátil, SageMath se conecta localmente a su propia instalación de SageMath o a un servidor de SageMath en la red. Dentro de la libreta SageMath, puede crear gráficos incrustados, expresiones matemáticas de excelente composición, agregar y eliminar entradas y compartir su trabajo a través de la red.

¿Para qué usas SageMath?

janethruiz220 — 2019-03-06 00:51:33 UTC

Por Dan Drake:
en primer lugar, lo uso para mi propia investigación y también lo uso para mi enseñanza. Lo he usado en los cursos de cálculo y ecuaciones diferenciales, y luego El semestre lo usará en un curso de matemáticas discreto. Principalmente lo uso en mis conferencias para hacer demostraciones, pero algún día espero incorporar SageMath en la tarea.

Para estudiantes de nivel superior:

janethruiz220 — 2019-03-06 00:54:12 UTC

Los estudiantes de división superior en matemáticas o campos similares pueden participar en la solución de errores en un nivel más significativo, ya que pueden comprender los algoritmos que se están utilizando o saber lo suficiente sobre la programación para corregir el código dañado. SageMath está diseñado para su uso en el mundo real a nivel profesional, por lo que para esos estudiantes, trabajar para mejorar SageMath es una experiencia del mundo real, útil para los estudiantes después de la graduación

Gráficos

janethruiz220 — 2019-03-06 01:01:22 UTC

SageMath tiene una amplia gama de capacidades para visualizar las matemáticas. Puede producir 2-D , así como en 3-D gráficos, e incluso parcelas animadas . La wiki contiene algunos ejemplos de imágenes que se pueden dibujar usando SageMath.

Interactuar

janethruiz220 — 2019-03-06 01:05:22 UTC

Interact proporciona una herramienta interactiva para visualizar dinámicamente el impacto de los parámetros en los cálculos. Esto se hace de una manera muy general utilizando la funcionalidad básica de Python. Por lo tanto, casi todas las dependencias posibles podrían mostrarse. La siguiente animación muestra un control deslizante en la parte superior, que se puede arrastrar en el caso real: la trama se actualiza en consecuencia.

SageMath en la investigación

janethruiz220 — 2019-03-06 01:17:52 UTC

-Números

ay diferentes tipos de números disponibles. Hay tres grupos principales para la aritmética de punto flotante:

Python: flotador, complejo, decimal
Específico de SageMath: RDF, CDF, RQDF, CC, RR, RIF, CIF
Sistemas incluidos: pari, maxima.

Los más importantes son los tipos específicos de SageMath. Usan bibliotecas específicas y tienen más funcionalidad. Son importantes RR y CC, ya que su comportamiento es independiente del sistema y la arquitectura subyacentes que utilizan la biblioteca MPFR . RDF y CDF utilizan la biblioteca GSL y son muy rápidos y compatibles con el marco de SageMath.
Ejemplo:

salvia: a = RR (sqrt (2)); una
1.41421356237310
sage: b = sqrt (RealField (100) (2)); segundo     
1.4142135623730950488016887242
sabio: (ab) .parent ()
Campo real con 53 bits de precisión.
sabio: b.parent ()
Campo real con 100 bits de precisión.
sage: c = RealField (100) (a); do
1.4142135623730951454746218587
sabio: bc
-9.6672933134529652200516048587e-17

Álgebra

janethruiz220 — 2019-03-06 01:27:08 UTC

SageMath está construido en un lenguaje de programación orientado a objetos. Utiliza esta característica para describir categorías de objetos matemáticos. Un buen ejemplo son los objetos algebraicos como grupos, anillos y campos.

En la parte de abajo puede ver algunos ejemplos sobre cómo construirlos y usarlos. El primero elige dos enteros del anillo de enteros módulo 7. El método list () enumera todos los elementos de ese anillo. De manera similar, el segundo ejemplo construye un grupo abeliano y asigna sus generadores a las letras a, b y c.

sage: M = IntegerModRing (7)
sabio: M (2) + M (8)
3
sabio: M.list ()
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6]

sabio: A.  = Grupo Abelian ([2,2,3]); UNA
Grupo abeliano multiplicativo isomorfo a C2 x C2 x C3
sabio: A. orden ()
12
sabio: A.list ()
[1, c, c ^ 2, b, b * c, b * c ^ 2, a, a * c, a * c ^ 2,
                        a * b, a * b * c, a * b * c ^ 2]
sabio: c ^ 5 * b * a ^ 4 * c
segundo

¿Cómo incrustar SageMath en LaTeX?

janethruiz220 — 2019-03-06 01:34:31 UTC

Es posible llamar comandos de SageMath desde dentro de un documento LaTeX. El paquete SageTex proporciona comandos especiales de LaTeX que traducen el código SageMath a un archivo Python. Luego, este archivo es evaluado por SageMath y los resultados de cada cálculo se vuelven a escribir en el archivo LaTeX. Esto incluso funciona para gráficos, código fuente y objetos guardados.

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janethruiz220 — 2019-03-06 01:48:42 UTC