Jugué con mi familia a “el gato”, las estrategias que utilizaron son las siguientes: 

-          Elegir un sector del tablero y cambiar el factor que modificó el jugador anterior, manteniéndose en la misma “tabla”. Ejemplo: Uno eligió 6x1 y el otro 6x2.

-          Cambiar el factor predominante. Esto sería al revés del caso anterior. Ejemplo: Jugador 1 – 6x1; jugador 2- 4x1.

Estas estrategias se repitieron en todas las jugadas. Y me di cuenta de que se centraban más en evitar que el otro jugador haga “en línea” que en ganar ellos mismos. Esto hacía que las partidas duren un poco más y que se vayan rellenando casi todos los casilleros del tablero. 

Creo que la regla de poder modificar un solo factor por turno sirve para hacer pensar a los jugadores, ya que es más difícil hacer “en línea” si por ejemplo decidimos hacer solamente una tabla. Entonces, al modificarse un factor, podemos elegir el producto que más nos convenga para poder hacer la línea, y a su vez, un otro jugador va a poder evitar que el otro haga su línea. 

El juego da lugar al desarrollo de conocimientos matemáticos, pero para este juego es necesario tener conocimientos previos. Los alumnos deberían saber sumar y multiplicar, conocer los términos de factor y producto. El jugarlo varias veces, permitiría profundizar el conocimiento sobre las tablas, y fijarlas sin que sea algo forzado. Agilizaría, además, el cálculo mental, ya que daría lugar a desarrollar estrategias para una resolución, en este caso, multiplicar factores y obtener los productos en la tabla de manera tal que se dé una jugada en línea (una especie de tatetí matemático).

 

¹ Dirección General de Educación Básica. Pcia. de Bs. As. (2009) 

 

 

La primera estrategia a la que recurren los alumnos es comenzar por los números "fáciles o amigos" y es sumamente valiosa porque, luego de las primeras partidas, reconocen que no es una estrategia suficiente para ganar las partidas.
 También me pregunto, ¿de qué manera los niños pueden memorizar la tabla del 9 utilizando las otras tablas para apoyarse? y pensé en mi querido Juan que cuando le propuse jugar me dijo: "Seño yo no sé la tabla del 7",  cuando iba a intervenir su compañero de juego le dijo: "Usá la tabla pitagórica, fijate ahí" y le explicó... ¿Qué  le habrá explicado?
 
Respecto a la regla  o restricción del juego: 

Por ser el juego= verdadero problema, es un desafío matemático diferente  cambiar ambos factores a cambiar sólo uno, ya que esto,  "obliga" (el problema es quien obliga, no el docente) al contrincante a trabajar con una tabla que puede no tener tan disponible. ¿Qué avances o construcciones matemáticas favorece cambiar uno sólo de los factores?, ¿sería igual para mi propósito si pueden modificar ambos factores?

Es muy importante identificar qué saben los alumnos de los saberes que con él se ponen en juego, atendiendo el propósito con el cual lo llevará al aula. Me pregunto,  ¿qué sucede si los alumnos no saben las tablas?  La escuela es el mejor lugar donde aprenderlas, ¿no?

Es posible llevar el juego con el propósito que los alumnos construyan repertorios memorizado del campo multiplicativo (un repertorio memorizado es el resultado que aparece inmediatamente como respuesta a un cálculo, por ejemplo, cuando pensamos en 2 x 5, inmediatamente y sin pensar aparece la imagen del 10), las tablas, o con el propósito que avancen en la construcción de dichos repertorios.

Si los alumnos no disponen del nombre, factores, múltiplos ¿pueden jugar igual?, ¿resulta un saber previo necesario o un saber que, el docente, institucionalizará luego de varias partidas?

Podría proponerse el juego habilitando la tabla pitagórica (una configuración de apoyo que, a medida que los alumnos avanzan y construyen el repertorio, abandonan progresivamente, ya no la necesitan porque memorizaron los resultados) y más de una vez, porque como nuestro Diseño Curricular sostiene, las construcciones son a largo plazo y con sucesivas revistas al conocimiento puesto en juego.

Una vez que trabajamos con la construcción del repertorio, podemos avanzar en la construcción del sentido de múltiplos y divisores, descubrir diferentes factores que obtienen igual producto, la cantidad de divisores que tiene un número, números que son divisores de más de un número, números que solo tienen dos divisores, composición y descomposición multiplicativa. Todo dependerá, como mencioné al principio, considerar qué saben mis alumnos y hacia a dónde deseo que avancen en la construcción de saberes.

Esto permitiría desarrollar  estrategias que favorecerían el cálculo mental.

Este juego podría proponerse en 3° año de primer ciclo, con la intención de fortalecer resultados memorizados y favorecer las estrategias de cálculo mental, que les permitirían a los alumnos agilizar cuentas para saber cuál es la mitad o el doble de un número.