Het volledige begrip van het behoud van volume wordt door Piaget tot het formeel -operationele stadium gerekend.

Een concreet denkend kind kan nog niet generaliseren: een bepaalde argumentatie wordt niet zonder meer overgedragen op overeenkomstige problemen. De redenering is dus nog gebonden aan een bepaalde concrete situatie.

Het denken in verhoudingen, proportioneel denken genoemd, is voor een zuiver concreet denkend kind nog onmogelijk. Het duurt vaak tot ver in de formele fase dat een kind overweg kan met de volgende typen problemen:

 

Mr. Short en Mr. Tall  

 

We meten de lengte van Mr. Short en Mr. Tall met paperclips. Eerst gebruik ik grote paperclips. Mr. Short is 6 grote paperclips lang en Mr. Tall is 8 grote paperclips lang. (kind kan dit eerst nameten)

Nu neem ik kleine paperclips. Mr. Short is 8 kleine paperclips lang. (kind meet ook dit na).

Vraag: hoeveel kleine paperclips is Mr. Tall lang?

 

Concreet opererende kinderen zullen doorgaans "10" als antwoord geven. Ze werken met verschillen in plaats van met verhoudingen .

 

Het is dus niet verwonderlijk dat de begrippen druk, soortelijke massa, snelheid, versnelling, etc. erg moeilijk voor concreet denkende kinderen zijn. dat blijkt uit de formele definities van deze begrippen:

druk is kracht per oppervlakte-eenheid, soortelijke massa is massa per eenheid van volume, etc.

 

Het woordje "per" geeft aan dat er sprake is van verhoudingen tussen grootheden.

Letterlijk per definitie behoren dit soort begrippen dus tot het formele domein. Zoals eerder opgemerkt wordt het volledige begrip van de grootheid volume al tot het formele stadium gerekend. Het begrip soortelijke massa zal zich dus nog hoger in de begrippen -hiërarchie bevinden.

(Bron: www.fontys.nl/lerarenopleiding/sittard/nattech/didactiek/literatuur/piaget.doc )