Producto punto de vectores by emilia ibarra https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r en-us 2021-04-19 13:10:54 UTC 2025-11-21 11:00:59 UTC hello@padlet.com Propiedades del producto punto: marian_medina https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1432997483 1. Conmutatividad 
2. Asociatidad al multiplicar por un numero real
3. Distributividad con la suma
4. Si el vector es igual a cero entonces se cumple que el vector es mayor a cero 

]]> 2021-04-19 13:31:31 UTC https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1432997483 Vectores ortogonales jpcarrion19 https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1433001517 Dos vectores {u} y {u} son ortogonales si el producto punto de estos es nulo (igual a 0), esto es, si se cumple que
{u}.{u}=0
así, notemos que la ortogonalidad está definida a partir del producto punto.

]]> 2021-04-19 13:32:16 UTC https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1433001517 Módulo de un vector en términos del producto punto carlosdmr000ramirez https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1433004710 Podemos expresar el móludo de un vector en términos del producto punto, simplemente hay que mirar la fórmula
 
En pocas palabra, el módulo de un vector es la raíz de producto punto del vector consigo mismo.
]]> 2021-04-19 13:32:52 UTC https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1433004710 Ángulo entre dos vectores en términos de su producto punto emijuliana31 https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1433021083 -Podemos definir el ángulo entre dos vectores en términos del producto punto de estos. Primero tengamos en cuenta que el coseno del ángulo que se forma por dos vectores \vec{u} y \vec{v} y  está dado por:



-Notemos que una vez que tenemos el coseno, podemos calcular el ángulo simplemente aplicando la función trigonométrica inversa arco coseno, así:


]]> 2021-04-19 13:35:48 UTC https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1433021083 Referencias carlosdmr000ramirez https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1433024723 M. (2020b, octubre 10). Producto punto | Superprof. Material Didáctico - Superprof. https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/analitica/vectores/producto-punto.html#tema_modulo-de-un-vector-en-terminos-del-producto-punto

M., & M. (2020c, abril 22). Producto cruz | Superprof. Material Didáctico - Superprof. https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/analitica/vectores/producto-cruz.html#tema_definicion]]> 2021-04-19 13:36:23 UTC https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1433024723 Definición del producto punto mateopozo1020 https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1433048728 El producto punto o producto escalar de dos vectores es una operación que da como resultado un número real. Hay distintas formas de definir esta operación, una de ellas es por medio de multiplicar el producto de los módulos de los vectores por el coseno del ángulo que forman, esto es]]> 2021-04-19 13:39:46 UTC https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1433048728 Interpretación geométrica del producto punto carlosdmr000ramirez https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1433073683 Tenemos que el producto punto de dos vectores no nulos (distintos al vector cero) es igual al módulo de uno de ellos por el módulo de la proyección del otro sobre él. Analicemos la siguiente imagen

]]> 2021-04-19 13:44:04 UTC https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1433073683 emijuliana31 https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1433097515 Notemos que ,  y  es la proyección de  sobre , entonces es claro que

]]> 2021-04-19 13:48:18 UTC https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1433097515 emijuliana31 https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1433103290 Sin embargo, como vimos previamente, el coseno también está dado por

 

 

Igualando tenemos que

 

 
 



 

Como dado, la proyección escalar de  sobre  se calcula con la siguiente fórmula

 


 

es claro que lo que se hace es obtener un vector unitario con la dirección \vec{v} de  y luego le damos una longitud igual a \vec{u} \cdot \vec{v}.

 

]]> 2021-04-19 13:49:19 UTC https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1433103290 emijuliana31 https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1433108647 2021-04-19 13:50:12 UTC https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1433108647 emijuliana31 https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1433110616 2021-04-19 13:50:34 UTC https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1433110616 emijuliana31 https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1433113017 2021-04-19 13:51:00 UTC https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1433113017 emijuliana31 https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1433118909 2021-04-19 13:52:09 UTC https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1433118909 emijuliana31 https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1433121599 2021-04-19 13:52:40 UTC https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1433121599 Área de un triángulo mateopozo1020 https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1459358385 La diagonal de un paralelogramo lo divide en dos triángulos iguales, por tanto el área del triángulo será la mitad del área del paralelogramo.]]> 2021-04-26 13:20:20 UTC https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1459358385 Propiedades del producto vectorial o cruz carlosdmr000ramirez https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1459358889 1 Anticonmutativa

2 Homogénea

3 Distributiva

4 El producto vectorial de dos vectores paralelos en igual al vector nulo.

5 El producto vectorial  u x u es perpendicular a u y a u.

]]> 2021-04-26 13:20:26 UTC https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1459358889 Área del paralelogramo https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1459358981 Geométricamente, el módulo del producto vectorial de dos vectores coincide con el área del paralelogramo que tiene por lados a esos vectores.]]> 2021-04-26 13:20:27 UTC https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1459358981 emijuliana31 https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1459369505 2021-04-26 13:22:18 UTC https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1459369505 emijuliana31 https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1459371702 2021-04-26 13:22:43 UTC https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1459371702 Producto cruz o vectorial- Definicion marian_medina https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1459372492 El producto vectorial u x v de solo dos vectores es otro vector cuya direccion es perpendicular a los dos vectores y su sentido seria igual al avance de un objeto al girar 

]]> 2021-04-26 13:22:52 UTC https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1459372492 emijuliana31 https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1459373644 2021-04-26 13:23:03 UTC https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1459373644 emijuliana31 https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1459380528 2021-04-26 13:24:17 UTC https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1459380528 emijuliana31 https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1459382135 2021-04-26 13:24:34 UTC https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1459382135 emijuliana31 https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1459384263 2021-04-26 13:24:58 UTC https://padlet.com/emijuliana31/bp1cojw6yhswzr1r/wish/1459384263