L'irrazionalità della radice quadrata di due by anastasia intravaia

L'irrazionalità della radice quadrata di due by anastasia intravaia https://padlet.com/anastasia_intravaia/bgy2aa3bis1b realizzato da Zerillo, Brusca,D'Anna, Intravaia. en-us 2017-11-06 07:19:31 UTC 2023-10-14 09:16:02 UTC hello@padlet.com LA RADICE QUADRATA DI 2 anastasia_intravaia https://padlet.com/anastasia_intravaia/bgy2aa3bis1b/wish/203754545 La dimostrazione dell'irrazionalitá di radice quadrata di 2 è una dimostrazione per assurdo]]> 2017-11-06 07:21:37 UTC https://padlet.com/anastasia_intravaia/bgy2aa3bis1b/wish/203754545 anastasia_intravaia https://padlet.com/anastasia_intravaia/bgy2aa3bis1b/wish/203754699 La √2 non può essere scritta sotto forma di frazione: dobbiamo introdurre l'insieme dei numeri irrazionali. Ciò mise in crisi la scuola pitagorica la quale pensava che i numeri o fossero interi o si potessero rappresentare sotto forma di frazione.]]> 2017-11-06 07:22:34 UTC https://padlet.com/anastasia_intravaia/bgy2aa3bis1b/wish/203754699 anastasia_intravaia https://padlet.com/anastasia_intravaia/bgy2aa3bis1b/wish/203754828 Notiamo invece che la √2 può essere rappresentata geometricamente attraverso il teorema di Pitagora]]> 2017-11-06 07:23:22 UTC https://padlet.com/anastasia_intravaia/bgy2aa3bis1b/wish/203754828 anastasia_intravaia https://padlet.com/anastasia_intravaia/bgy2aa3bis1b/wish/203754931 La radice quadrata di √2 secondo la definizione più usata è: il numero che moltiplicato per se stesso da 2 oppure “ la radice del quadrato di dimensioni pari a due”
ovvero la lunghezza del lato di un quadrato pari a due, è un carattere geometrico che fa di questa “radice” un punto di partenza.]]> 2017-11-06 07:24:09 UTC https://padlet.com/anastasia_intravaia/bgy2aa3bis1b/wish/203754931 anastasia_intravaia https://padlet.com/anastasia_intravaia/bgy2aa3bis1b/wish/203755102 Se la RADICE QUADRATA DI 2 fosse un personaggio sarebbe la dea Atena nel panteon dei numeri, proprio come Atena si mostra attenta sia ai bambini che ai guerrieri, la radice quadrata di 2 si rappresenta utile tanto ai semplici dilettanti quanto ai semplici matematici più smaliziati e ambiziosi.
La nozione di IRRAZZIONALITA’ è una delle più importanti di tutta la matematica.
anche se la non è affatto il solo numero irrazionale, a differenza degli altri è il più semplice, inoltre è il primo riconosciuto come tale

]]> 2017-11-06 07:25:12 UTC https://padlet.com/anastasia_intravaia/bgy2aa3bis1b/wish/203755102 le dimostrazioni anastasia_intravaia https://padlet.com/anastasia_intravaia/bgy2aa3bis1b/wish/204439851 D01 per dimostrare l'irrazionalità della radice di 2 si può procedere per assurdo e per tanto si può supporre che:

dove "m" e "n" non devono essere entrambi pari, ma primi tra loro;

D02 Se provassimo ad elevare al quadrato entrambi i membri otterremmo:

$\frac{m^2}{n^2}= 2$

da qui notiamo che

dove "m" è sempre pari:
1) perchè un numero qualunque moltiplicato per 2 dà come risultato un numero pari;
2) se il quadrato di un numero è pari anche la sua base (m) è pari;

D03 Visto che "m" è pari, può essere ottenuto moltiplicando per 2 un numero naturale K (p1) cioè:

D04 dato che

sostituiamo

${m}^2$

con

${4k}^2$

otteniamo che:

dividendo per 2 entrambi i membri, otteniamo

D05 Ciò significa che "m" ed "n" sono entrambi pari, negando la premessa 2. Abbiamo per tanto una contraddizione con l'ipotesi di partenza e quindi è vera la premessa 1 (la radice quadrata di due non può essere scritta sotto forma di frazione e quindi è un numero irrazionale).

]]> 2017-11-07 16:27:22 UTC https://padlet.com/anastasia_intravaia/bgy2aa3bis1b/wish/204439851 LA FAVOLOSA STORIA DELLA RADICE QUADRATA DI 2 teresadanna77 https://padlet.com/anastasia_intravaia/bgy2aa3bis1b/wish/205005035 È un libro appena pubblicato da Bollati Boringhieri e dedicato in effetti alla radice quadrata di due]]> 2017-11-08 19:07:18 UTC https://padlet.com/anastasia_intravaia/bgy2aa3bis1b/wish/205005035