n kenarlı bir çokgenin bir köşesinden (n – 3) tane köşegen çizilebilir.

n kenarlı bir çokgenin n tane köşesi vardır. Bir köşe seçtiğimizde bu köşeden kendisine ve 2 komşusuna köşegen çizemeyiz. Bu yüzden köşe sayısından 3 çıkartırız.

n kenarlı bir çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamı (n – 2).180° dir.

Bir çokgende bir köşeden köşegenlerin çizilmesiyle (n – 2) tane üçgen oluşuyordu. Bu üçgenlerin her birinin iç açıları ölçüleri toplamı 180° dir ve bu açılar çokgenin iç açılarını oluşturur. Bu yüzden çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamını bulurken (n – 2) ile 180° çarpılır.

Tüm çokgenlerin dış açılarının ölçüleri toplamı 360° dir.

ÖRNEK: Bir onbeşgenin dış açıları ölçüleri toplamı kaç derecedir bulalım.

Tüm çokgenlerin dış açıları ölçüleri toplamı 360° olduğu için onbeşgenin de dış açıları ölçüleri toplamı 360° dir.

n kenarlı bir düzgün çokgenin bir dış açısının ölçüsü 360°/n

n kenarlı bir çokgenin dış açılarının toplamının 360° olduğunu çokgenler konusunda öğrenmiştik. n kenarlı bir düzgün çokgenin n tane dış açısı vardır ve hepsinin ölçüsü birbirine eşittir. Bu yüzden bir dış açının ölçüsünü bulurken 360° ‘yi n’ye böleriz.

n kenarlı bir düzgün çokgenin bir iç açısının ölçüsü 
(n–2).180°/n 

n kenarlı bir çokgenin iç açılarının toplamının (n – 2).180° olduğunu çokgenler konusunda öğrenmiştik. n kenarlı bir düzgün çokgenin n tane iç açısı vardır ve hepsinin ölçüsü birbirine eşittir. Bu yüzden bir iç açının ölçüsünü bulurken iç açıları toplamını açı sayısına böleriz yani (n – 2).180° ‘yi n’ye böleriz.