https://padlet.com/oly_21vec/b8rkke1fa7a6bsk6 en-us 2023-03-18 04:49:39 UTC 2023-03-22 14:48:01 UTC hello@padlet.com https://padlet.net/icons/png/1f30e.png oly_21vec https://padlet.com/oly_21vec/b8rkke1fa7a6bsk6/wish/2521509474  | Применение цепных дробей для вычисления квадратных корней из натуральных чисел]]> 2023-03-18 04:54:35 UTC https://padlet.com/oly_21vec/b8rkke1fa7a6bsk6/wish/2521509474 oly_21vec https://padlet.com/oly_21vec/b8rkke1fa7a6bsk6/wish/2527176285 Первым в мире ввёл понятие непрерывных дробей (сам термин появился позже) и дал для них обозначение, напоминающее современное, описал алгоритм извлечения квадратных корней из натуральных чисел с помощью непрерывных дробей ]]> 2023-03-22 13:37:11 UTC https://padlet.com/oly_21vec/b8rkke1fa7a6bsk6/wish/2527176285 oly_21vec https://padlet.com/oly_21vec/b8rkke1fa7a6bsk6/wish/2527190545 Впервые ввел термин «непрерывные дроби» ]]> 2023-03-22 13:45:36 UTC https://padlet.com/oly_21vec/b8rkke1fa7a6bsk6/wish/2527190545 oly_21vec https://padlet.com/oly_21vec/b8rkke1fa7a6bsk6/wish/2527195543 Без доказательства опубликовал разложение 4/π его в цепную дробь, обнаружил и опубликовал разложение натурального логарифма ln 2 в бесконечный ряд и исследовал его сходимость ]]> 2023-03-22 13:48:48 UTC https://padlet.com/oly_21vec/b8rkke1fa7a6bsk6/wish/2527195543 oly_21vec https://padlet.com/oly_21vec/b8rkke1fa7a6bsk6/wish/2527198464 Сформулировал теоремы о пределе суммы и произведения сходящихся рядов. Доказал расходимость гармонического ряда. Первым исследовал ряд обратных квадратов и знакопеременный гармонический ряд ]]> 2023-03-22 13:50:37 UTC https://padlet.com/oly_21vec/b8rkke1fa7a6bsk6/wish/2527198464 oly_21vec https://padlet.com/oly_21vec/b8rkke1fa7a6bsk6/wish/2527201554 Разработал первую достаточно полную теорию непрерывных дробей ]]> 2023-03-22 13:52:24 UTC https://padlet.com/oly_21vec/b8rkke1fa7a6bsk6/wish/2527201554 oly_21vec https://padlet.com/oly_21vec/b8rkke1fa7a6bsk6/wish/2527204536 Разработал систематическую теорию непрерывных
дробей ]]> 2023-03-22 13:53:58 UTC https://padlet.com/oly_21vec/b8rkke1fa7a6bsk6/wish/2527204536 oly_21vec https://padlet.com/oly_21vec/b8rkke1fa7a6bsk6/wish/2527206868 Систематически применял цепные дроби к решению неопределенных уравнений и для приближенного вычисления корней уравнений высших степеней. Он доказывает теорему, утверждающую, что иррациональный корень всякого квадратного уравнения общего вида может быть представлен чистой периодической цепной дробью. ]]> 2023-03-22 13:55:20 UTC https://padlet.com/oly_21vec/b8rkke1fa7a6bsk6/wish/2527206868 oly_21vec https://padlet.com/oly_21vec/b8rkke1fa7a6bsk6/wish/2527209741 Нашел разложение числа в виде цепной дроби, им была установлена цепная дробь для логарифмической функции, широко пользовался особым видом восходящих цепных дробей, образуемых алгоритмом, похожим на алгоритм цепных дробей ]]> 2023-03-22 13:56:58 UTC https://padlet.com/oly_21vec/b8rkke1fa7a6bsk6/wish/2527209741 oly_21vec https://padlet.com/oly_21vec/b8rkke1fa7a6bsk6/wish/2527212415 Изложена полная теория непрерывных дробей и их применений для решения диофантовых уравнений. ]]> 2023-03-22 13:58:35 UTC https://padlet.com/oly_21vec/b8rkke1fa7a6bsk6/wish/2527212415 oly_21vec https://padlet.com/oly_21vec/b8rkke1fa7a6bsk6/wish/2527215874 Изучил проблему нахождения общего решения уравнения произвольной степени, найдя соответствующее условие для того, чтобы корни уравнения допускали выражение через радикалы, ввел такие основополагающие понятия, как группа и поле, исследовал некоторые периодические правильные непрерывные дроби. Он дал определение двойственных периодических правильных непрерывных дробей ]]> 2023-03-22 14:00:33 UTC https://padlet.com/oly_21vec/b8rkke1fa7a6bsk6/wish/2527215874 oly_21vec https://padlet.com/oly_21vec/b8rkke1fa7a6bsk6/wish/2527220002 Впервые дал Школьное изложение цепных дробей ]]> 2023-03-22 14:02:52 UTC https://padlet.com/oly_21vec/b8rkke1fa7a6bsk6/wish/2527220002 oly_21vec https://padlet.com/oly_21vec/b8rkke1fa7a6bsk6/wish/2527223662 Отметил, что алгебраические числа не могут быть достаточно точно аппроксимированы рациональными числами. ]]> 2023-03-22 14:04:51 UTC https://padlet.com/oly_21vec/b8rkke1fa7a6bsk6/wish/2527223662 oly_21vec https://padlet.com/oly_21vec/b8rkke1fa7a6bsk6/wish/2527228297 С помощью специально разработанного им аппарата теории функций, наименее уклоняющихся от нуля, он показал возможность решения задачи о приближенно прямолинейном движении с любой степенью приближения к этому движению, поставил и решил задачу о нахождении многочленов, наименее уклоняющихся от нуля ]]> 2023-03-22 14:07:26 UTC https://padlet.com/oly_21vec/b8rkke1fa7a6bsk6/wish/2527228297 oly_21vec https://padlet.com/oly_21vec/b8rkke1fa7a6bsk6/wish/2527234659 Основные труды — по математическому анализу, теории функций, алгебре и теории чисел. Гурвиц написал классическую двухтомную монографию по теории аналитических и эллиптических функций. Одним из первых глубоко исследовал римановы многообразия и их приложения к теории алгебраических кривых; его именем названы числа Гурвица. ]]> 2023-03-22 14:11:08 UTC https://padlet.com/oly_21vec/b8rkke1fa7a6bsk6/wish/2527234659 oly_21vec https://padlet.com/oly_21vec/b8rkke1fa7a6bsk6/wish/2527237527 Сыграл выдающуюся роль в развитии математического анализа в XX веке, в частности, как важный первый шаг к теории гильбертовых пространств, открыл первую обобщённую цепную дробь для константы Апери ]]> 2023-03-22 14:12:54 UTC https://padlet.com/oly_21vec/b8rkke1fa7a6bsk6/wish/2527237527 oly_21vec https://padlet.com/oly_21vec/b8rkke1fa7a6bsk6/wish/2527272449 Дал простое доказательство факта, установленного А.Гурвицем, заметив, что среди любых трёх следующих одна за другой последующих дробей правильного непрерывно-дробного разложения  имеется хотя бы одна, которая удовлетворяет данному неравенству. ]]> 2023-03-22 14:33:12 UTC https://padlet.com/oly_21vec/b8rkke1fa7a6bsk6/wish/2527272449 oly_21vec https://padlet.com/oly_21vec/b8rkke1fa7a6bsk6/wish/2527275612 Основал метрическую теорию непрерывных дробей, показав, что почти во всех действительных числах среднее геометрическое знаменателей их непрерывных дробей сходится к постоянной Хинчина ]]> 2023-03-22 14:35:02 UTC https://padlet.com/oly_21vec/b8rkke1fa7a6bsk6/wish/2527275612 oly_21vec https://padlet.com/oly_21vec/b8rkke1fa7a6bsk6/wish/2527278977 Один из крупнейших отечественных специалистов по цепным дробям ]]> 2023-03-22 14:37:02 UTC https://padlet.com/oly_21vec/b8rkke1fa7a6bsk6/wish/2527278977