Es: 2x e -2x.

- Monomi simili: due monomi che hanno la stessa parte letterale, ma possono avere coefficienti diversi.

Es: 2x e 3x.

- Monomi uguali: due monomi che hanno sia lo stesso coefficiente numerico che la stessa parte letterale. Es: 2x e 2x.

https://youtu.be/7FF8B2xfzPw?si=QzoUXg1KLMDJkZHA

La potenza di un monomio è il risultato dell' elevamento a potenza di un monomio, operazione che si esegue quando l'esponente è un numero naturale.

•Come si calcola

-Coefficiente:

Si eleva a potenza il coefficiente del monomio.

-Parte letterale:

Si moltiplica l'esponente della variabile per l'esponente della potenza (potenza di potenza)

•ES.

(10x⁴y²)³=10³x⁴ ³y² ³=1000x¹²y⁶

• DIVIDONO I COEFFICIENTI NUMERICI

• SI APPLICANO LE REGOLE DELLE POTENZE ALLE LETTERE (cioè si sottraggono gli esponenti delle stesse basi). ESEMPIO:

  PASSAGGIO 1:COEFFICIENTI

• 12/4=3

  PASSAGGIO 2:LETTERE

• a (alla quinta):a(alla seconda)=si sottraggono gli esponenti quindi 5-2=a(alla terza)

• N.B.

• Non puoi dividere per una variabile che non c'è al numeratore(ad es.5x/y non è un monomio perchè ha una variabile al denominatore).

Soluzione

(2x³)² * (12y³z)

-grado del monomio rispetto a una variabile l’esponente con cui compare quella variabile nel monomio

-grado complessivo del monomio la somma degli esponenti di tutte le variabili che in esso compaiono.

esempio= a⁵b³ grado=7

La parte numerica si chiama coefficiente e la parte letterale è il prodotto di potenze.

Possono essere sia positivi (+) sia negativi (-).

Es.-1x³/+18c⁴r⁶t⁸

mcm tra due o più monomi è il monomio che, tra tutti i monomi multipli comuni dei monomi dati, ha il grado minore.

Come si calcola

L'MCD s calcola prendendo il divisore comune più PICCOLO, tra i monomi dati , si prendono gli elementi comuni con l'esponente minore.

ES:

MCD= 9 x³ y⁴; 3x y² z⁵;6 x² y z² = 3x

L'mcm si calcola prendendo il multiplo più GRANDE, tra i monomi dati, si prendono gli elementi comuni e non con l'esponente maggiore.

ES

mcm= 9 x³ y⁴; 3x y² z⁵;6 x² y z² =18x³y⁴z⁵

i tre lati di un triangolo ABC misurano 3a, 4a, 6a. Considera il triangolo A' B' C' che si ottiene aumentando i lati del triangolo originario, rispettivamente, di 1/2a 2/3a 4/3a. Qual è la misura del lato di un quadrato che ha lo stesso perimetro del triangolo A' B' C' ?

risolvo

perimetro= 3a + 4a + 6a = 13a

lato A' = 3a+ (1/2)a=(6/2)a+(12/3)a=( 7/2)a

lato B'= 4a (2/3)a= (12/3)a+(2/3)a=(14/3)a

lato C'=6a+(4/3)a=(18/3)a+(4/3)a=(22/3)a

perimetro A' B' C'

Perimetro = (7/2)a+(14/3)a+(22/3)a=(44/6)a

(7/2)a=(21/6)a, (14/3)a = (28/6)a, (22/3)a = (44/6)a

Perimetro = (21/6)a + (28/6)a+ (44/6)a = (93/6)a= (31/2)a

Perimetro quadrato = 4* lato

quindi, 4* lato = (31/2)a

lato = (31/2a)/4= (31/8)a.

Es: (-7xy²z) x (2xy³z²)= -14x²y⁵z³

4x³yz²*16x⁵yz=

64x⁸y²z³

L'area di un rettangolo è espressa dal monomio 10x³y⁴z . Se la base del rettangolo misura 5xy, qual è l'altezza?

Svolgimento:

Area = base × altezza

Area = 10x³y⁴z

Base = 5xy

h=?

Risposta=6x²:5xy=0.8xy

L'area di un rettangolo è espressa dal monomio . Se la base del rettangolo misura , qual è l'altezza?

Svolgimento:

L’area del rettangolo si calcola con la formula:

Area = base × altezza

Sappiamo:

Area = 6x²y

Base = 2x

Quindi possiamo trovare l’altezza dividendo l’area per la base: 6x²:2x uguale 3xy

Soluzione

4x-60