Metodo di Archimede per approssimare il π by eleonora eleonora https://padlet.com/eleonoraeleonora499/b2oausdjthme Realizzato da Eleonora e Virginia en-us 2017-02-01 13:10:50 UTC 2023-04-07 16:36:13 UTC hello@padlet.com Cosa ha fatto? eleonoraeleonora499 https://padlet.com/eleonoraeleonora499/b2oausdjthme/wish/150823145 Tra le molte scoperte, Archimede, scoprì anche il metodo per approssimare il π (3,14159265...).
Ci riuscì, applicando il teorema di Pitagora ad un esagono inscritto (disegnato all'interno) in una circonferenza, moltiplicando, a sua volta tutti i lati del poligono, fino ad ottenere un poligono di 96 lati.]]> 2017-02-01 13:51:59 UTC https://padlet.com/eleonoraeleonora499/b2oausdjthme/wish/150823145 Chi era Archimede? eleonoraeleonora499 https://padlet.com/eleonoraeleonora499/b2oausdjthme/wish/151741275 Archimede nasce a Siracusa; è stato un matematico, fisico e inventore. Considerato come uno dei più grandi scienziati e matematici della storia, egli studia dai campi della geometria all'idrostatica, dall'ottica alla meccanica.]]> 2017-02-06 08:32:13 UTC https://padlet.com/eleonoraeleonora499/b2oausdjthme/wish/151741275 I poligoni regolari eleonoraeleonora499 https://padlet.com/eleonoraeleonora499/b2oausdjthme/wish/151743641 Un poligono regolare è un poligono convesso che è contemporaneamente equilatero (cioè ha tutti i lati congruenti fra loro) e equiangolo (cioè ha tutti gli angoli congruenti fra loro).

Un esagono è un poligono regolare con sei vertici e sei lati uguali.

]]> 2017-02-06 08:45:57 UTC https://padlet.com/eleonoraeleonora499/b2oausdjthme/wish/151743641 eleonoraeleonora499 https://padlet.com/eleonoraeleonora499/b2oausdjthme/wish/152446241 2017-02-08 13:32:32 UTC https://padlet.com/eleonoraeleonora499/b2oausdjthme/wish/152446241 eleonoraeleonora499 https://padlet.com/eleonoraeleonora499/b2oausdjthme/wish/153985269 Nella seguente immagine si può vedere che disegnando l'apotema a un triangolo equilatero che forma un esagono, applicando il teorema di Pitagora, si possono ottenere altri due triangoli rettangoli.]]> 2017-02-15 13:12:57 UTC https://padlet.com/eleonoraeleonora499/b2oausdjthme/wish/153985269 eleonoraeleonora499 https://padlet.com/eleonoraeleonora499/b2oausdjthme/wish/153985373 L' operazione può continuare infinitamente, formando poligoni regolari sempre più simili a una circonferenza.]]> 2017-02-15 13:13:14 UTC https://padlet.com/eleonoraeleonora499/b2oausdjthme/wish/153985373 eleonoraeleonora499 https://padlet.com/eleonoraeleonora499/b2oausdjthme/wish/153985469 La seconda formula, serve per trovare l'area del triangolo rettangolo
composto di base dall'apotema del triangolo equilatero
Avendo il cateto maggiore (metà base del triangolo equilatero) e il cateto minore (apotema - 1), applicando il Teorema di Pitagora, si viene a conoscenza dell'ipotenusa: lato del poligono regolare che Archimede ha disegnando fino ai 96 lati, ottenendo approssimatamente π (3,14).
L'ha ottenuto misurando la distanza massima del poligono regolare di 96 alla circonferenza.]]> 2017-02-15 13:13:40 UTC https://padlet.com/eleonoraeleonora499/b2oausdjthme/wish/153985469 eleonoraeleonora499 https://padlet.com/eleonoraeleonora499/b2oausdjthme/wish/153985659 Questo foglio di calcolo rappresenta il rapporto tra perimetro e diametro.
'n' rappresenta il numero dei lati del poligono; 'S' rappresenta il raggio; 'S1/2' rappresenta metà raggio; 'a' rappresenta l'apotema; 'b' rappresenta uno dei cateti del triangolo rettangolo più piccolo; 'P' rappresenta la circonferenza; 'P/D' rappresenta il rapporto tra la circonferenza e il diametro.
Aumentando il numero dei lati il rapporto tra la circonferenza e il diametro aumenta fino ad avvicinarci al

π.

]]> 2017-02-15 13:14:19 UTC https://padlet.com/eleonoraeleonora499/b2oausdjthme/wish/153985659 eleonoraeleonora499 https://padlet.com/eleonoraeleonora499/b2oausdjthme/wish/153990415 Il triangolo formato dal raggio, dall'apotema e da metà lato del esagono è un triangolo equilatero.
Per ottenere l'apotema, Archimede usando il teorema di Pitagora ha elevato alla potenza di due il raggio e sottraendo metà lato messi sotto radice.]]> 2017-02-15 13:32:25 UTC https://padlet.com/eleonoraeleonora499/b2oausdjthme/wish/153990415