MEDIDAS DE POSICIÓN CENTRAL by Verónica Munguía Vilchez

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Las medidas de posición nos facilitan información sobre la serie de datos que estamos analizando. Estas medidas permiten conocer diversas características de esta serie de datos.

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Las medidas de posición son de dos tipos:

a) Medidas de posición central: informan sobre los valores medios de la serie de datos.

b) Medidas de posición no centrales: informan de como se distribuye el resto de los valores de la serie.

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La mediana (Me(X)) es el elemento de un conjunto de datos ordenados (X₁,X₂,…,X_N) que deja a izquierda y derecha la mitad de valores.

Si el conjunto de datos no está ordenado, la mediana es el valor del conjunto tal que el 50% de los elementos son menores o iguales y el otro 50% mayores o iguales.

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Definimos media (también llamada promedio o media aritmética) de un conjunto de datos (X₁,X₂,…,X_N) al valor característico de una serie de datos resultado de la suma de todas las observaciones dividido por el número total de datos.

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La moda (Mo(X)) es el valor más repetido del conjunto de datos, es decir, el valor cuya frecuencia relativa es mayor. En un conjunto puede haber más de una moda.

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La media geométrica (MG) de un conjunto de números estrictamente positivos (X₁, X₂,…,X_N) es la raíz N-ésima del producto de los N elementos.

La media geométrica es útil para calcular medias de porcentajes, tantos por uno, puntuaciones o índices. Tiene la ventaja de que no es tan sensible como la media a los valores extremos.

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La media armónica es la recíproca de la media aritmética. Los elementos del conjunto deben ser necesariamente no nulos. Esta media es poco sensible a los valores grandes, pero muy sensible a los valores próximos a cero, ya que los recíprocos 1/X_i son muy altos.

La media armónica no tiene un uso muy extenso en el mundo científico. Suele utilizarse principalmente para calcular la media de velocidades, tiempos o en electrónica.

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La media cuadrática o RMS (Root Mean Square) de un conjunto de valores (X₁, X₂,…,X_N) es una medida de posición central. Esta se define como la raíz cuadrada del promedio de los elementos al cuadrado.La media cuadrática es muy útil para calcular la media de variables que toman valores negativos y positivos. Se suele utilizar cuando el símbolo de la variable no es importante y lo que interesa es el valor absoluto del elemento. Por ejemplo, para calcular la media de errores de medida.

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La media ponderada tiene numerosas aplicaciones, por ejemplo, la nota de una asignatura donde el examen final tiene un peso mayor al de un trabajo. O en el cálculo del IPC (Índice de Precios de Consumo). El IPC es un indicador de los precios de los bienes y servicios básicos que consume la población. Para calcularlo, se otorga pesos a los diferentes bienes (pan, fruta, vivienda,…) y se calcula la media ponderada

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Es un caso particular de media ponderada, en la que todos los pesos son uno, ya que a todos los elementos se les otorga la misma importancia.

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INTEGRANTES GRUPO 3

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Díaz cervantes, Wendy
Carmen Quispe, Silvia Paola
Munguia Vilchez, Verónica

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