My sublime padlet by Carlos Isai Cosío

PRECALCULO

carlos_isai_hola_ — 2016-11-27 18:34:14 UTC

FUNCIONES

carlos_isai_hola_ — 2016-11-27 18:47:28 UTC

Es un conjunto de pares ordenados (x, y) donde el primer elemento nunca se repite

DOMINIO DE UNA FUNCION

carlos_isai_hola_ — 2016-11-27 18:49:52 UTC

El dominio de una función es el conjunto de las entradas de la función, los valores del dominio tienen que ser números reales.

RANGO DE UNA FUNCION

carlos_isai_hola_ — 2016-11-27 19:29:03 UTC

Se denomina rango de una función al conjunto de los valores que toma la variable ¨y¨.

DOMINIO, RANGO Y ASINTOTA

carlos_isai_hola_ — 2016-11-27 19:58:29 UTC

DESPLAZAMIENTOS

carlos_isai_hola_ — 2016-11-27 19:59:36 UTC

a) y=f(x)+c entonces se desplaza la grafica de f(x), c unidades hacia arriba.
b) y=f(x)-c entonces se desplaza la grafica de f(x), c unidades hacia abajo.
c) y=f(x+c) entonces se desplaza la grafica de f(x), c unidades hacia la izquierda.
d) y=f(x-c) entonces se desplaza la grafica de f(x), c unidades hacia la derecha.
e) y=f(x+c)+b entonces se desplaza la grafica de f(x), c unidades hacia la izquierda y b unidades hacia arriba.
f) y=f(x+c)-b entonces se desplaza la grafica de f(x), c unidades hacia la izquierda y b unidades hacia abajo.
g) y=f(x-c)+b entonces se desplaza la grafica de f(x), c unidades hacia la derecha y b unidades hacia arriba.
h) y=f(x-c)-b entonces se desplaza la grafica de f(x), c unidades hacia la derecha y b unidades hacia abajo.

FUNCIONES CRECIENTES Y DECRECIENTES

carlos_isai_hola_ — 2016-11-27 21:40:44 UTC

F es creciente en un intervalo I si f(x1)
F es decreciente en un intervalo I si f(x1)>f(x2

PENDIENTE DE UNA RECTA

carlos_isai_hola_ — 2016-11-27 23:15:03 UTC

La pendiente M de una recta que no es vertical y que pasa por los puntos A(x, y) y B(x2, y2) es:
                 desplazamiento vertical          y2-y1
           m ------------------------------------------   =   --------0--
                 desplazamiento horizontal        x2-x1

FUNCIONES RACIONAES

carlos_isai_hola_ — 2016-11-27 23:19:33 UTC

La función racional tiene la forma f(x)=P(x)/Q(x) donde P y Q son polinomios.
El dominio de una función son números reales x excepto aquellos para los que el denominador es o.

FUNCION CRECIENTE

carlos_isai_hola_ — 2016-11-27 23:30:20 UTC

FUNCION DECRECIENTE

carlos_isai_hola_ — 2016-11-27 23:31:58 UTC

FACTORIZACION

carlos_isai_hola_ — 2016-11-27 23:33:18 UTC

A²-B²= (A-B)(A+B)
A²+2AB+B²= (A+B)²
A²-2AB+B²= (A-B)²
A³-B³= (A-B)(A²+AB+B²)
A³+B³= (A+B)(A²-AB+B²)

DIFERENCIAS DE CUADRADOS

carlos_isai_hola_ — 2016-11-27 23:39:31 UTC

Una diferencia de cuadrados es igual a una suma por diferencia.
a2 − b2 = (a + b) · (a − b)
4x2 − 25 = (2x)2 − 52 = (2x + 5) · (2x - 5)

SUMA Y DIFERENCIAS DE CUBOS

carlos_isai_hola_ — 2016-11-27 23:40:45 UTC

Es fácil verificar, mediante la multiplicación del segundo miembro de cada ecuación, las siguientes fórmulas de factorización para la suma y la diferencia de dos cubos.
64x³+125y³= (4x+5y)(16x²-20xy+25y²

MULTIPLICACION DE FUNCIONES RACIONALES

carlos_isai_hola_ — 2016-11-27 23:45:44 UTC

Existen dos maneras de multiplicar fracciones:

Podemos multiplicar los numeradores y los denominadores y después simplificar el producto:

O podemos factorizar y simplificar las fracciones antes de realizar la multiplicación:

Los mismos dos métodos pueden ser aplicados a las expresiones racionales. En los siguientes ejemplos, intentaremos las dos técnicas: multiplicar, luego simplificar; y simplificar; luego multiplicar. Una diferencia importante entre las fracciones y las expresiones racionales es que debemos identificar cualquier valor para las variables que resultarían en una división entre cero, ya que esta no está definida. Estos valores excluidos deben ser eliminados del dominio, el conjunto de todos los posibles valores de la variable.

DIVISION DE FRACCIONES ALGEBRAICAS

carlos_isai_hola_ — 2016-11-27 23:46:56 UTC

El cociente de dos fracciones algebraicas es otra fracción algebraica con numerador el producto del numerador de la primera por el denominador de la segunda, y con denominador el producto del denominador de la primera por el numerador de la segunda.