El orden en que se suman o multiplican dos números no cambia el resultado.

Ejemplo visual:

a+b=b+aa + b = b + aa+b=b+a

3+5=5+3=83 + 5 = 5 + 3 = 83+5=5+3=8

2×4=4×2=82 \times 4 = 4 \times 2 = 82×4=4×2=8

La forma en que agrupamos los números en una suma o multiplicación no cambia el resultado.

Ejemplo visual:

(a+b)+c=a+(b+c)(a + b) + c = a + (b + c)(a+b)+c=a+(b+c)

(2+3)+4=2+(3+4)=9(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 9(2+3)+4=2+(3+4)=9

El número cero es el elemento neutro en la suma, porque no cambia a los otros números.

Ejemplo visual:

a+0=aa + 0 = aa+0=a

7+0=77 + 0 = 77+0=7

El número uno es el elemento neutro en la multiplicación.

Ejemplo visual:

a×1=aa \times 1 = aa×1=a

9×1=99 \times 1 = 99×1=9

Multiplicar un número por una suma equivale a sumar los productos.

Ejemplo visual:

a×(b+c)=a×b+a×ca \times (b + c) = a \times b + a \times ca×(b+c)=a×b+a×c

3×(4+5)=3×4+3×5=12+15=273 \times (4 + 5) = 3 \times 4 + 3 \times 5 = 12 + 15 = 273×(4+5)=3×4+3×5=12+15=27