La palabra congruencia procede del latín congruere que significa convertir a un tiempo.Dos figuras son congruentes cuando una pueda ser convertida en la otra.

Luego, si una es convertida en la otra, ambas figuras serán iguales y cuando las superponemos coincidirán en todos sus puntos.¿Cómo llevamos a cabo la conversión (que una se convierta en la otra)?

Sencillamente por medio de movimientos. Estos movimientos generalmente son de rotación y traslación.También puedes dibujar una figura en un papel transparente y llevar el dibujo obtenido sobre el otro y si coinciden en formas y tamaños en todos sus puntos puedes asegurar que las dos figuras son congruentes.

Una semejanza es la composición de una materia (una rotación y una posible reflexión o simetría axial) con una homotecia. En la semejanza se puede cambiar el tamaño y la orientación de una figura pero no se altera su forma.

Por lo tanto, dos triángulos son semejantes si tienen similar forma.

En el caso del triángulo, la forma sólo depende de sus ángulos (no así en el caso de un rectángulo, por ejemplo, donde uno de sus ángulos es recto pero cuya forma puede ser más o menos alargada, es decir que depende del cociente base / altura).

Se puede simplificar así la definición: dos triángulos son semejantes si sus ángulos son iguales dos a dos.