Facultad de Ciencias de la Computación

Ingeniería en Ciencia de Datos

Otoño 2025

Docente: Elvia Ríos González

Alumno: Heriberto Bernal Galaviz

• Creación de Vectores y Matrices: Aprenderás a declarar tanto vectores (matrices de una sola fila) como matrices de múltiples filas y columnas en Matlab.

• Suma, Resta y Multiplicación: El video explica cómo realizar estas operaciones básicas entre matrices.

• Comandos Útiles: También se cubren otros comandos esenciales como length para ver la longitud de un vector, size para conocer las dimensiones de una matriz, y cómo crear matrices especiales como matrices de ceros (zeros), de unos (ones) y la matriz identidad (eye).

• Acceder a Elementos: Se muestra cómo extraer elementos específicos, así como filas o columnas completas de una matriz.

Este video te proporcionará una base sólida para empezar a trabajar con matrices en Matlab.

El orden o dimensión de una matriz se define por el número de filas (m) y el número de columnas (n) que posee, expresado como m x n.

Ejemplo:

Una matriz A de 2x3 (2 filas y 3 columnas) se vería así:

Concepto Teórico:

Para poder sumar dos matrices, A y B, es obligatorio que ambas tengan el mismo orden (mismo número de filas y mismo número de columnas). Si no tienen el mismo orden, la suma no está definida.

Asociativa: (A+B)+C=A+(B+C)

Elemento Neutro (Matriz Nula): Existe una matriz nula (0) de cualquier orden, donde todos sus elementos son cero, tal que A+0=A.

Elemento Opuesto: Para cada matriz A, existe una matriz −A (donde cada elemento es el opuesto del elemento de A) tal que A+(−A)=0.

Concepto Teórico:

Al igual que la suma, para restar dos matrices, A y B, es obligatorio que ambas tengan el mismo orden. Si no tienen el mismo orden, la resta no está definida.

Regla:

Si A=(aij​) y B=(bij​) son dos matrices de orden m×n, su resta C=A−B es una matriz C=(cij​) de también orden m×n, donde cada elemento cij​ se obtiene restando el elemento correspondiente de B al de A:

cij​=aij​−bij​

Alternativamente, la resta puede verse como la suma de la primera matriz con el opuesto de la segunda: A−B=A+(−B).

Los puntos clave a destacar son:

1. Intuición y Simplicidad

2. Refuerzo de la Teoría

3. Poder y Eficiencia

4. Precisión en la Sintaxis

   
   

En definitiva, dominar las operaciones de suma, resta y multiplicación de matrices en Matlab es el primer y más crucial paso para desbloquear su verdadero potencial. Es la puerta de entrada para transformar complejos problemas teóricos en soluciones prácticas y eficientes, consolidando a Matlab como una herramienta indispensable en el mundo científico y técnico.

Recuerda que para multiplicar P * Q, el número de columnas de P debe ser igual al número de filas de Q. El resultado es una nueva matriz cuyas dimensiones son (filas de P) x (columnas de Q).

Matlab utiliza el operador * para la multiplicación.

Para poder multiplicar dos matrices, A y B (en el orden A×B), el número de columnas de la primera matriz (A) debe ser igual al número de filas de la segunda matriz (B). Si esta condición no se cumple, el producto no está definido.

Cada elemento cij​ de la matriz resultante C se obtiene multiplicando los elementos de la fila i de la matriz A por los elementos de la columna j de la matriz B, y sumando esos productos.

En su forma más fundamental, un vector es una cantidad que tiene magnitud y dirección, o una lista ordenada de números.

Matemáticamente, un vector se puede ver como un caso especial de una matriz:

    -> Un vector fila es una matriz con una sola fila (1 x n).

    -> Un vector columna es una matriz con una sola columna (m x 1).