O que faz um resolvedor de problemas? Como a Matemática e as Linguagens podem nos ajudar a identificar problemas e resolvê-los? Que estratégias podemos aprender com esse processo e levar para a vida, para os estudos e para o mundo do trabalho? No aprofundamento “Start! Hora do desafio!” você construirá essas aprendizagens, resolvendo diferentes desafios, individual e colaborativamente, como, por exemplo: encarar aquela fase do jogo que não consegue avançar, analisar a viralização das notícias nas redes sociais, investigar materiais sustentáveis e suas aplicabilidades, aprender como ser mais autônomo nos estudos, participar de processos de criação e muito mais. Nessas e em outras práticas, você irá questionar, formular hipóteses, realizar análises, desenvolver estratégias, propor possíveis soluções, de modo ético e consciente. Com isso, poderá empreender projetos pessoais e coletivos, (re)conhecendo-se como um resolvedor de problemas. 

Beremiz Samir, o Homem que Calculava, viajando na garupa de um camelo junto com seu amigo, se deparam com três pessoas discutindo ao lado de um lote de camelos. O motivo da discórdia era a partilha dos camelos, deixados como herança aos três irmãos. O pai, antes de falecer, determinou como seria a divisão dos 35 camelos:

Agora resolva você.

A solução do problema se encontra no próprio livro [1]. Feita a divisão como desejado pelo pai:

x = (17 + 1/2) + (11 + 2/3) + (3 + 8/9)
x = 33 + 1/8

Como o total de camelos é 35, após a divisão, sobra 1 camelo mais 17/18 de camelo. 17/18 é o resultado da soma daquilo que falta para completar uma unidade na parte fracionária da divisão:

x = 1/2 + 1/3 + 1/9
x = 17/18

Note que a soma das frações não resultou em um número inteiro. Beremiz pensou em distribuir a diferença (1/18) ao acumulado de cada irmão para “inteirar” os valores, mas ainda assim sobraria 1 camelo:

x = (17 + 1/2 + 1/2) + (11 + 2/3 + 1/3) + (3 + 8/9 + 1/9)
x = 18 + 12 + 4
x = 34

Nesse ponto, o problema já estava resolvido, pois era esperado que sobrasse um camelo. Sabendo disso, Beremiz modificou o problema para que a divisão original resultasse valores inteiros e ainda obter algum lucro: ele passou a considerar a divisão de 36 camelos e não 35 para passar a impressão de que os irmãos estavam obtendo algum lucro com a divisão proposta pelo algebrista.

O artifício da adição para obtenção de divisões inteiras pode ser utilizado, por exemplo, para os números 17, 35, 53 e 71, mas as adições, assim como as sobras, seriam diferentes para cada número – para 18 sobra 1, para 36 sobram 2 e assim por diante.

Se você tem um conhecimento específico ou uma habilidade rara, é justo ganhar dinheiro com isso. Os matemáticos sentem prazer ao solucionar problemas, mas eles também precisam viver.

Sabe-se que o Magnetismo não é algo novo, uma vez que desde o século VII a. C. já eram utilizados seus conceitos; textos gregos apontam para a existência do magnetismo, propriedade de corpos presentes numa região denominada “Magnésia” e daí surgiu o nome da propriedade de atração e repulsão de determinados corpos.

Tales de Mileto, filósofo, físico e matemático grego (623 a.C. - 558 a.C.) foi quem observou a atração do ímã natural, a magnetita, com o ferro.

Além disso, a invenção da bússola, que permitiu o avanço das navegações, já era utilizada pelos chineses desde século VII. Acredita-se que além de um instrumento, eles utilizavam-na como símbolo de sorte ou um oráculo.

Alguns séculos depois, os estudos sobre o magnetismo e eletromagnetismo foram se expandindo. Isso aconteceu primeiramente em meados do século XIII, com Pierre Pelerin de Maricourt, o qual descreve sobre a bússola e as propriedades dos ímãs.

Por conseguinte, no século XVI, Willian Gilbert (1544-1603) concluiu que a terra era magnética. Era por esse motivo que as bússolas sempre apontavam para o sentido norte.

Em fins do século XVIII, Charles Coulomb (1736-1806) avançou nos estudos sobre eletricidade e magnetismo. Publicou a lei dos polos inversos de atração e repulsão entre as cargas elétricas.

No século XIX, Hans Christian Oersted (1777-1851) publica trabalhos sobre o eletromagnetismo e os campos elétricos.

Logo depois, entre 1821 e 1825, Andrè-Marie Ampère (1775-1836) realiza pesquisas sobre as correntes elétricas nos ímãs. Em homenagem a ele, o nome Ampère (A) foi eleita à unidade de medida da intensidade de corrente elétrica.

Entretanto, foi Joseph Henry (1797-1878) e Michael Faraday (1791-1867) que descobrem a indução eletromagnética.

Assim, 1865 foi o ano marco da era da eletricidade com a invenção do dínamo. Por meio da indução eletromagnética, o dínamo converte a energia mecânica em energia elétrica.

O solo é um recurso natural renovável que é responsável por abrigar as espécies vegetais e também por ser o meio de sobrevivência do ser humano e dos animais.
"O solo, mais do que simplesmente a camada superficial da Terra, é conceituado como o substrato terrestre que contém matérias orgânicas e é capaz de sustentar plantas e vegetais sobre si em um ambiente aberto, sendo resultante do intemperismo e da decomposição das rochas. É o material orgânico ou mineral inconsolidado na porção superior da crosta terrestre que serve de base para todas as atividades socioespaciais e naturais. A área do conhecimento que se preocupa em estudar especificamente os solos é chamada de Pedologia.

Trata-se de um recurso renovável, ou seja, o solo é um elemento natural que pode ser por diversas vezes utilizado pelo ser humano em suas atividades produtivas, embora a má utilização e a não conservação dos solos façam com que eles se tornem incultiváveis. Para melhor compreender a sua estrutura, elaboraram-se os conhecimentos a respeito dos horizontes do solo, assim nomeados: O, A, B, C e rocha mãe. Confira o esquema a seguir:


Os perfis ou horizontes do solo representam diferentes características de um mesmo elemento

A seguir, um detalhamento das características principais de cada perfil do solo.

Horizonte O – é o horizonte orgânico formado a partir da decomposição de materiais orgânicos de origem animal e vegetal.

Horizonte A – é o horizonte mineralógico que, como o nome indica, é composto por compostos minerais oriundos da rocha mãe (a rocha que se decompôs e deu origem ao solo) e também de outras áreas. Geralmente, essa camada apresenta uma boa quantidade de material orgânico decomposto, o que faz com que também se chame de solo humífero."
"Horizonte B – é o horizonte de composição essencialmente mineral. Ele é formado pela acumulação de argila e também de oxi-hidróxicos de ferro e alumínio.

Horizonte C – é a zona de transição entre o solo e a sua rocha formadora, sendo chamado também de saprolito. É formado por alguns sedimentos maiores e menos decompostos, representando o processo de decomposição da rocha.

Os elementos e as características do solo costumam seguir uma combinação de diferentes características, tais como: o tipo de rocha mãe, idade do solo, transporte de sedimentos advindos de outras áreas, presença de matéria orgânica resultante da decomposição de seres vivos, entre outras. Por esse motivo, diferentes classificações são utilizadas com base em diferentes critérios preestabelecidos.

Por exemplo, se levarmos em conta a profundidade, os solos dividem-se em rasos (menos de 50 cm), semiprofundos (50 a 100 cm), profundos (100 cm a 200 cm) e muito profundos (mais de 200 cm). Já pela drenagem, eles podem ser classificados em excessivamente drenados, bem drenados e mal drenados. Existem ainda muitos outros critérios que originam nomes como latossolos, luvissolos, solos argilosos, solos areníticos e muitos outros.


Por Me. Rodolfo Alves Pena

Em razão dessa brutal diferença de tempo, torna-se importante estabelecer a distinção entre a escala de tempo geológico e a escala de tempo histórico. O tempo geológico refere-se ao processo de surgimento, formação e transformação do planeta Terra.