Cinemática by JH

Introducción A La Cinemática

JonathanHermes — 2017-01-27 15:44:55 UTC

El Profesor Julio Ríos Gallego da una breve introducción sobre la cinemática

¿Qué es la cinemática?

JonathanHermes — 2017-01-27 15:51:45 UTC

La cinemática se ocupa de la descripción del movimiento sin tener en cuenta sus causas. La velocidad (la tasa de variación de la posición) se define como la razón entre el espacio recorrido (desde la posición x1 hasta la posición x2) y el tiempo transcurrido. (fisicanet.com).
v = e/t (1)
siendo:

e: el espacio recorrido y
T: el tiempo transcurrido.

La ecuación (1) corresponde a un movimiento rectilíneo y uniforme, donde la velocidad permanece constante en toda la trayectoria.

Aceleración

JonathanHermes — 2017-01-27 16:02:17 UTC

La variación de la velocidad con respecto al tiempo.
a = v/t

Velocidad

JonathanHermes — 2017-01-27 16:04:00 UTC

Es una magnitud física de carácter vectorial que expresa la distancia recorrida por un objeto en la unidad de tiempo.
v = d/t

Movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U.)

JonathanHermes — 2017-01-27 16:05:03 UTC

Existen varios tipos especiales de movimiento fáciles de describir. En primer lugar, aquél en el que la velocidad es constante. En el caso más sencillo, la velocidad podría ser nula, y la posición no cambiaría en el intervalo de tiempo considerado. Si la velocidad es constante, la velocidad media (o promedio) es igual a la velocidad en cualquier instante determinado. Si el tiempo t se mide con un reloj que se pone en marcha con t = 0, la distancia e recorrida a velocidad constante v será igual al producto de la velocidad por el tiempo. En el movimiento rectilíneo uniforme la velocidad es constante y la aceleración es nula. (Fisicanet.com)

v = e/t
v = constante

a = 0

Problema sobre M.R.U.

JonathanHermes — 2017-01-27 16:09:04 UTC

A continuación veremos como se resuelva un problema que involucra el movimiento rectilíneo uniforme.

Movimiento uniformemente variado (M.U.V.)

JonathanHermes — 2017-01-27 16:30:00 UTC

Otro tipo especial de movimiento es aquél en el que se mantiene constante la aceleración. Como la velocidad varía, hay que definir la velocidad instantánea, que es la velocidad en un instante determinado. En el caso de una aceleración a constante, considerando una velocidad inicial nula (v = 0 en t = 0), la velocidad instantánea transcurrido el tiempo t será:
v = a•t

La distancia recorrida durante ese tiempo será

e = ½•a•t²

Esta ecuación muestra una característica importante: La distancia depende del cuadrado del tiempo (t²). En el movimiento uniformemente variado la velocidad varia y la aceleración es distinta de cero y constante.

a ≠ 0 = constante

v = variable

M.U.V.

JonathanHermes — 2017-01-27 16:32:32 UTC

1) Acelerado: a > 0
xf = xo + vo.t + ½.a.t² (Ecuación de posición)

vf = vo + a.t (Ecuación de velocidad)

vf² = vo² + 2.a.Δx

2) Retardado: a < 0

xf = xo + vo.t - ½.a.t² (Ecuación de posición)

vf = vo - a.t (Ecuación de velocidad)

vf² = vo² - 2.a.Δx

Problema sobre M.U.V. #2

JonathanHermes — 2017-01-27 16:36:01 UTC

A continuación veremos como resolver un problema de movimiento rectilíneo uniformemente desacelerado.

Problema sobre M.U.V. #1

JonathanHermes — 2017-01-27 16:38:23 UTC

A continuación veremos como resolver un problema de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

Tiro Vertical

JonathanHermes — 2017-01-27 16:42:20 UTC

Movimiento uniformemente variado, donde la aceleración es la de la gravedad y la dirección del movimiento puede ser ascendente o descendente, sin influencia de la fricción con el aire.
a = g
v0 ≠ 0

Este movimiento siempre tiene velocidad inicial distinta de cero, sea lanzado hacia arriba o hacia abajo.

Las ecuaciones para éste movimiento son:

1) | yf = y0 + v0.t + ½.g.t² | Ecuación de posición

2) | vf = v0 + g.t | Ecuación de velocidad
3) | vf² = v0² + 2.g.Δy |

Tiro Vertical

JonathanHermes — 2017-01-27 16:43:57 UTC

Altura Máxima: El único instante donde la velocidad es nula es cuando alcanza la altura máxima, si el objeto o móvil fue lanzado hacia arriba. Es el punto donde el objeto se detiene y comienza el descenso.
Ecuaciones para el caso de calcular la altura máxima:

1) | y Máxima = y0 + v0.t + ½.g.t² | Ecuación de posición

2) | 0 = v0 + g.t | Ecuación de velocidad
3) | 0 = v0² + 2.g.Δy

Tiro Vertical

JonathanHermes — 2017-01-27 16:44:46 UTC

Velocidad Inicial: Una particularidad del tiro vertical es que un objeto lanzado hacia arriba con una determinada velocidad inicial, al regreso y pasando por el mismo punto de partida, posee el mismo valor de velocidad pero con sentido contrario al del lanzamiento.
El valor de la aceleración de la gravedad depende del paralelo (latitud) en que se determine dicho valor. En el ecuador (latitud = 0) la aceleración es igual a “9,78049 m/s²”, la aceleración promedio es de 9,81 m/s², es usual usar un valor de 10 m/s² para agilizar la resolución de ejercicios.

Tiro Vertical

JonathanHermes — 2017-01-27 16:46:28 UTC

Ejes convenientes para graficar el movimiento:

Caída Libre

JonathanHermes — 2017-01-27 16:48:53 UTC

Movimiento uniformemente variado, donde la aceleración es la de la gravedad y la dirección del movimiento sólo puede ser descendente. Se trata de un caso particular del movimiento de “Tiro Vertical”, donde la velocidad inicial siempre es nula.
a = g
v0 = 0

Recordar que el valor de la aceleración de la gravedad depende del paralelo (latitud) en que se determine dicho valor. En el ecuador (latitud = 0) la aceleración es igual a “9,78049 m/s²”, la aceleración promedio es de 9,81 m/s², es usual usar un valor de 10 m/s² para agilizar la resolución de ejercicios.

Caída Libre

JonathanHermes — 2017-01-27 16:51:01 UTC

Las ecuaciones para éste movimiento son:
1) yf = y0 + ½.g.t²
Ecuación de posición
2) vf = g.t
Ecuación de velocidad
3) vf² = 2.g.Δy

Caída Libre

JonathanHermes — 2017-01-27 16:53:20 UTC

Ejes convenientes para graficar el movimiento:

Problema de Caída Libre

JonathanHermes — 2017-01-27 16:55:25 UTC

A continuación veremos un ejemplo de caída libre

Tiro Parabólico

JonathanHermes — 2017-01-27 16:58:52 UTC

Se trata de un “movimiento rectilíneo uniforme” en su desarrollo horizontal y un “movimiento uniformemente variado” en su desarrollo vertical. En el eje vertical se comporta como el movimiento de “Tiro vertical”.
Otro tipo de movimiento sencillo que se observa frecuentemente es el de una pelota que se lanza al aire formando un ángulo con la horizontal. Debido a la gravedad, la pelota experimenta una aceleración constante dirigida hacia abajo que primero reduce la velocidad vertical hacia arriba que tenía al principio y después aumenta su velocidad hacia abajo mientras cae hacia el suelo. Entretanto, la componente horizontal de la velocidad inicial permanece constante (si se prescinde de la resistencia del aire), lo que hace que la pelota se desplace a velocidad constante en dirección horizontal hasta que alcanza el suelo. Las componentes vertical y horizontal del movimiento son independientes, y se pueden analizar por separado. La trayectoria de la pelota resulta ser una parábola.

Tiro Parabólico

JonathanHermes — 2017-01-27 17:01:47 UTC

Es un movimiento cuya velocidad inicial tiene componentes en los ejes "x" e "y", en el eje "y" se comporta como tiro vertical, mientras que en el eje "x" como M.R.U.

Tiro Parabólico

JonathanHermes — 2017-01-27 17:02:50 UTC

Ecuaciones del movimiento según los ejes:
Eje "x" (MRU)

1)v = Δx/t | Ecuación de velocidad
Eje "y" (MUV)
1)yf = y0 + v0•t + ½•g•t² | Ecuación de posición
2)vf = v0 + g•t | Ecuación de velocidad
3)vf² = v0² + 2•g•Δy |

Ecuaciones de la trayectoria:

Posición

x = (v0•cos θ0)•t
y = (v0•sen θ0)•t - ½•g•t²
Velocidad
vx = v0•cos θ0
vy = v0•sen θ0 - g•t

Tiro Parabólico

JonathanHermes — 2017-01-27 17:06:42 UTC

Altura máxima: como se explicó anteriormente, el comportamiento en el eje “y” es el característico del “Tiro vertical”, por lo tanto, para el cálculo de la altura máxima se emplean las mismas ecuaciones.

Problema de Tiro Parabólico

JonathanHermes — 2017-01-27 17:07:33 UTC

A continuación veremos un ejemplo de un problema de tiro parabólico.

Bibliografía

JonathanHermes — 2017-01-27 17:09:24 UTC

Información de Fisicanet.com
Movimiento uniformemente variado (M.U.V.)
Tiro vertical
Caída libre
Tiro parabólico

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