GEOMETRÍA by karla https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q GEOMETRÍA en-us 2018-03-21 19:43:21 UTC 2023-01-20 23:19:27 UTC hello@padlet.com AREAS karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/244740765 TRIANGULOS      PARALELOGRAMOS    POLIGONOS   CIRCULOS ]]> 2018-03-21 20:01:14 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/244740765 AREA DEL TRIANGULO: karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/244743062 2018-03-21 20:07:57 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/244743062 Teorema de Pitágoras karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/244744806 Según el teorema de Pitágoras, en un triángulo rectángulo de hipotenusa a y de catetos b y c, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos]]> 2018-03-21 20:12:57 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/244744806 Área del triángulo karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/244746233 Cualquier triángulo tiene tres alturas
Para calcular el área de un triángulo, hay que multiplicar lanbase por la altura y dividir el resultado entre ]]> 2018-03-21 20:16:13 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/244746233 Áreas de los paralelogramos: karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/244760830 Del mismo modo que los triángulos se clasifican según sus lados y ángulos, los cuadriláteros también.

]]> 2018-03-21 20:57:11 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/244760830 Clasificación de los triángulos karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/244761939 2018-03-21 21:01:32 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/244761939 Trapecios: karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/244763526 Respecto al trapecio, si éste le añadimos otro trapecio igual, pero girado 180°, queda un romboide cuya base es la suma de la base mayor y la base menor del trapecio]]> 2018-03-21 21:08:13 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/244763526 Área del trapecio: karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/244764402 Para hallar el área de un trapecio, se suman las bases, el resultado se divide entre 2 y está cantidad se multiplica por el valor de la altura]]> 2018-03-21 21:11:25 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/244764402 Las áreas de los polígonos: karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/244765285 Para calcular el área de los polígonos, sobre todo de los irregulares, existe un proceso muy útil que se llama triangulación, qué consiste en dividir un polígono en triángulos.]]> 2018-03-21 21:14:27 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/244765285 Los polígonos regulares karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/244767593 Los polígonos regulares pueden dividirse en triángulos iguales con un vértice en el centro del polígono y los otros dos en los extremos de cada lado

El área de un polígono regular es la mitad del producto de su perímetro por la apotema.]]> 2018-03-21 21:24:10 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/244767593 Los polígonos irregulares: karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/244768426 Para calcular los polígonos irregulares, lo haremos por triangulación y está dependerá de la forma que tenga el polígono

El área de un polígono irregular es la suma de las áreas de los triángulos en que podemos polígono

]]> 2018-03-21 21:27:37 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/244768426 Las áreas de los círculos: karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/244769787 Antes de calcular áreas y perímetros de círculos y circunferencias, recordemos cuáles son sus elementos más característicos]]> 2018-03-21 21:33:10 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/244769787 Recuerda karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/244770909 La longitud de una circunferencia es igual a 2•π•r, donde r es el radio.

A medida que aumentamos el número de los lados de un polígono regular inscrito en un círculo, el perímetro del polígono se acerca bastante sobre este.]]> 2018-03-21 21:37:19 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/244770909 Área y perímetro: karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/244772334 El área de un círculo es igual al producto del número π por el cuadrado de su radio]]> 2018-03-21 21:43:24 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/244772334 POLIEDROS karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/244895512 Qué son los poliedros?

Los poliedros son cuerpos geométricos tridimensionales limitados por caras planas de forma poligonal.

El significado de poli- es “mucho” y de -edro es “cara”. Por lo tanto, poliedro significa “muchas caras”.
 
]]> 2018-03-22 09:48:39 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/244895512 Los elementos de un poliedro: karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251679807 Los elementos de un poliedro son:

  • Las caras: cada uno de los polígonos que limitan el poliedro. Pueden ser triángulos, cuadriláteros, pentágonos, hexágonos, etc.
  • Las aristas: los segmentos rectos que forman dos caras cuando se cortan entre sí.
  • Los vértices: los puntos donde concurren tres o más aristas.
  • Las diagonales: los segmentos que unen dos vértices que no están situados en la misma ar ista.
]]> 2018-04-13 18:09:24 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251679807 Tipos de poliedros karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251682407 Los poliedros pueden ser cóncavos o convexos. Además, algunos pueden estar formados a la vez por poligonos regulares e irregulares, como el prisma y la pirámide; y hay un tipo especial de poliedros llamados regulares, como el tetraedro, el cubo, el hexaedro, el octaedro y el icosaedro.]]> 2018-04-13 18:14:48 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251682407 Los poliedros convexos y los poliedros cóncavos: karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251684284 Los poliedros convexos son aquellos que, al prolongar cualquiera de sus caras, estas no cortan al poliedro. Dicho de otra manera, son aquellos que se pueden apoyar en un plano sobre cualquiera de sus caras.
En cambio, los poliedros cóncavosson aquellos que tienen alguna cara que, al prolongarla, corta al poliedro. Dicho de otra manera, tienen dos caras, como mínimo, sobre las cuales el poliedro no se puede apoyar totalmente en un plano.]]> 2018-04-13 18:19:06 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251684284 Los prismas: karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251687304 Los prismas son poliedros irregulares que tienen dos caras que son polígonos iguales y paralelos entre sí, y el resto de caras son paralelogramos.

Los elementos de un prisma son:

  • Las bases: son las dos caras paralelas e iguales.
  • Las caras laterales: que son paralelogramos.
  • La altura: es la distancia entre los planos de las dos bases.
  • Las aristas básicas: que son los lados de las bases.
  • Las aristas laterales: que son los lados de las caras laterales (no son los de las bases).
  • Los vértices: son los puntos donde concurren las aristas.
  • La altura: es la distancia entre las bases.
]]> 2018-04-13 18:25:39 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251687304 Clasificación de los prismas: karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251688777 Según la forma de sus caras laterales:
En función de cómo son las caras laterales, los prismas pueden ser rectos u oblicuos:

  • Los prismas rectos: son aquellos cuyas caras laterales son rectángulos. Sus aristas laterales son perpendiculares a las bases.
  • Los prismas oblicuos: son aquellos que tienen algunas caras laterales romboides. Sus aristas laterales no son perpendiculares a las bases.

]]> 2018-04-13 18:28:46 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251688777 karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251690779 Según como sean los polígonos que forman las bases:
En función del tipo de polígonos que forman la base, los prismas pueden ser triangulares, cuadrangulares, etc.:

  • Triangular: sus bases son triángulos.
  • Cuadrangular: sus bases son cuadrados.
  • Pentagonal: sus bases son pentágonos.
  • Hexagonal: sus bases son hexágonos.
  • Etc.
]]> 2018-04-13 18:32:40 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251690779 karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251691749 Prismas regulares e irregulares

Un prisma es regular si cumple los siguientes requisitos:

  • Es recto.
  • Sus bases son polígonos regulares.
  • Las caras laterales son iguales.
Si las bases no son polígonos regulares, el prisma es irregular.

]]> 2018-04-13 18:34:45 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251691749 Los paralelepípedo karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251692985 Los paralelepípedos son prismas cuyas bases son paralelogramos y, por tanto, los paralelepípedos son prismas cuadrangulares.

Los paralelepípedos se caracterizan por estos rasgos:

  • Tienen 6 caras.
  • Las caras opuestas son iguales y están en planos paralelos.
Algunos tipos de paralelepípedos reciben nombres especiales:

  • El ortoedro: paralelepípedo de caras rectangulares. Por ejemplo, una caja de zapatos.
  • El cubo: paralelepípedo cuyas bases y caras laterales son cuadrados iguales. Por ejemplo, un dado de seis caras.
  • El romboedro: paralelepípedo cuyas caras son rombos.
  • El romboidedro: paralelepípedo cuyas caras son romboides.
]]> 2018-04-13 18:37:29 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251692985 Las pirámides: karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251695804 Las pirámides son poliedros con las caras laterales triangulares.

Los elementos de una pirámide son:

  • La base: que es un polígono.
  • Las caras laterales: que son tantos triángulos como lados tenga la base.
  • La cúspide: que es el vértice donde se cortan todas las caras laterales de la pirámide.
  • Las aristas básicas: que son los lados de la base. Los lados de las caras laterales son las aristas laterales.
  • La altura: que es la distancia del vértice al plano de la base.
]]> 2018-04-13 18:44:31 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251695804 Clasificación de las pirámides: karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251696725 Según la forma de sus caras laterales:
En función de cómo son las caras laterales, las pirámides pueden ser rectas u oblicuas.

  • La pirámide recta: es aquella en la que todas sus caras laterales son triángulos isósceles o equiláteros, y la altura cae en el punto medio de la base.
  • La pirámide oblicua: es aquella en la que alguna de sus caras laterales es un triángulo escaleno.
]]> 2018-04-13 18:47:04 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251696725 karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251697574 Según los polígonos que forman la base:
En función de cómo sea el polígono que forma la base, una pirámide puede ser triangular, cuadrangular, etc.:

  • Triangular: si su base es un triángulo.
  • Cuadrangular: si su base es un cuadrado.
  • Pentagonal: si su base es un pentágono.
  • Etc.
]]> 2018-04-13 18:49:18 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251697574 karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251698404 Pirámides regulares e irregulares

Una pirámide es regular si se cumple lo siguiente:

  • Su base es un polígono regular.
  • Además, todas sus caras laterales son iguales.

Por el contrario, una pirámide es irregular si su base no es un polígono regular.
]]> 2018-04-13 18:51:40 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251698404 Los poliedros regulares karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251699528 Los poliedros regulares son aquellos que cumplen las siguientes condiciones:

  • Todas las caras están formadas por polígonos regulares iguales.
  • A todos los vértices del poliedro se unen el mismo número de caras.
Solo hay cinco poliedros regulares convexos que son: el tetraedro, el hexaedro, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro.

  • El tetraedro:
    • Sus 4 caras son triángulos equiláteros.
    • Tiene 4 vértices.
    • En cada vértice concurren 3 caras.
    • Tiene 6 aristas.
]]> 2018-04-13 18:54:39 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251699528 karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251700799 El hexaedro o cubo:
  • Sus 6 caras son cuadrados.
  • Tiene 8 vértices.
  • En cada vértice concurren 3 caras.
  • Tiene 12 aristas.
]]> 2018-04-13 18:58:32 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251700799 karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251701408 El octaedro:
  •  Sus 8 caras son triángulos equiláteros.
  • Tiene 6 vértices.
  • En cada vértice concurren 4 caras.
  • Tiene 12 aristas.

]]> 2018-04-13 19:00:12 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251701408 karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251702245
  •   El dodecaedro:
    • Sus 12 caras son pentágonos regulares.
    • Tiene 20 vértices.
    • En cada vértice concurren 3 caras.
    • Tiene 30 aristas.

]]> 2018-04-13 19:02:17 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251702245 karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251702996  El icosaedro:
  • Sus 20 caras son triángulos equiláteros.
  • Tiene 12 vértices.
  • En cada vértice concurren 5 caras.
  • Tiene 30 aristas.

]]> 2018-04-13 19:04:20 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251702996 Los poliedros circulares: karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251723643 Hay 3: el cilindro, el cono y la esfera]]> 2018-04-13 20:11:55 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251723643 El cilindro: karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251724553 Un cilindro se obtiene por el giro de un rectángulo en torno a un eje unido a uno de sus lados]]> 2018-04-13 20:15:42 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251724553 karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251725243 Los elementos que conforman el cilindro son los siguientes:

  • La generatriz: es la línea exterior del rectángulo, cuyo giro origina la superficie del cilindro. Su valor coincide con el de la altura.
  • El eje: es el lado sobre el que gira el rectángulo para originar el cilindro.
  • Las bases: son los dos círculos iguales y paralelos que se crean al girar los lados perpendiculares.
  • El radio de las bases circulares: radio del círculo de la base, igual al lado del rectángulo perpendicular al eje.
  • La altura del cilindro: distancia entre las dos bases o la base y el vértice.
]]> 2018-04-13 20:18:21 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251725243 El área del cilindro: karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251725632 Para calcular el área del cilindro, hay que tener en cuenta que el desarrollo de un sólido es la figura que se obtiene al extenderlo sobre un plano. A partir de él podemos reconstruirlo

El desarrollo plano del cilindro
Al desarrollar el cilindro, se obtienen las siguientes figuras planas:

  • Dos círculos, que corresponden a las bases.
  • Un rectángulo:
    • Cuya base es la longitud de la circunferencia de los círculos de las bases.
    • Su altura es la generatriz del cilindro.
Esta es la secuencia que hay que seguir para calcular el área del cilindro:
Alateral = 2πr ·h
Acilindro = Alateral + 2 ·Acírculo
Acilindro = 2πr ·h + 2πr2 = 2πr · (h + r )
Donde π (pi) = 3,141592654…


]]> 2018-04-13 20:19:52 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251725632 El cono: karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251726828 El cono se obtiene mediante el giro de un triángulo rectángulo alrededor de un eje, que está unido a uno de los catetos.

Los elementos que conforman el cilindro son los siguientes:

]]> 2018-04-13 20:25:17 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251726828 karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251727161
  • La generatriz: es la línea exterior del triángulo rectángulo, o sea, la hipotenusa del triángulo, que tiene la altura y el radio como catetos.
  • El eje: es el cateto sobre el que gira el triángulo rectángulo para generar el cono.
  • La base: es el círculo que se forma al girar el cateto perpendicular al eje, o radio.
  • El radio de la base circular: es el radio del círculo de la base, igual al cateto perpendicular al eje.
  • La altura del cono: es la distancia entre las dos bases o la base y el vértice.
  • El vértice: es el punto situado en el eje de rotación, que coincide con el vértice no recto del triángulo.

    • ]]>     2018-04-13 20:26:49 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251727161     El cono truncado: karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251727585 El cono truncado, o tronco de cono, se obtiene mediante el giro de un trapecio con dos ángulos rectángulos alrededor de un eje, que está unido al lado que tienen estos dos ángulos rectángulos. El nombre que recibe es debido a que es un cono sin el trozo de la punta (donde está el vértice).]]> 2018-04-13 20:28:17 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251727585 Las áreas del cono y del cono truncado karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251728322 El desarrollo de un sólido es la figura que se obtiene al extenderlo sobre un plano. A partir de esta figura, podemos reconstruirlo.

    El área del cono
    Al desarrollar el cono, se obtienen las siguientes figuras planas:

    • Un círculo, que corresponde a la base.
    • Un sector circular:
      • Que tiene un arco con longitud 2πr (en que r es el radio de la base).
      • Cuyo radio es la generatriz del cono.
    Esta es la secuencia que hay que seguir para calcular el área del cono:
    Alateral = πr · g
    Acono = Alateral + Abase
    A = πr · g + πr2 = πr · (g + r )
    Donde π (pi) = 3,141592654…

    El área del tronco de cono
    Al desarrollar el cono truncado, se obtienen las siguientes figuras planas:

    • Dos círculos de distinto radio, que corresponden a las bases.
    • Un sector de corona circular igual a la diferencia entre el sector circular correspondiente al cono de base mayor, menos el sector circular correspondiente al cono de base menor (el trozo de cono que falta).

    Esta es la secuencia que hay que seguir para calcular el área del tronco de cono:
    Alateral = π(R + r ) · g
    Acono truncado = Abase mayor + Abase menor + Alateral
    Acono truncado = πR 2 + πr2 + π (R + r ) · g = π [R 2 + r2 + (R + r ) · g ]
    Donde π (pi) = 3,141592654…

    ]]>     2018-04-13 20:31:48 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251728322     La esfera: karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251729390 La esfera es un cuerpo geométrico que se obtiene al girar un semicírculo en torno a un eje que está unido a su diámetro.]]> 2018-04-13 20:37:38 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251729390 karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251729800 Los elementos que conforman la esfera son los siguientes:

    • La generatriz: es la línea exterior, en este caso, una semicircunferencia.
    • El eje: es el lado sobre el que gira la semicircunferencia; contiene un diámetro de la esfera.
    • El radio: es la distancia entre el centro y el perímetro de la esfera, e igual al radio del semicírculo.
    • Los polos: son los dos puntos de corte de la semicircunferencia generatriz y el eje.
    ]]>     2018-04-13 20:40:12 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251729800     El elipsoide: karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251730383 Un elipsoide es el cuerpo de revolución generado por una semielipse; el eje de revolución coincide con uno de los dos ejes de dicha elipse.

    Dependiendo de si la semielipse gira desde su eje mayor o menor, se puede generar un cuerpo de revolución alargado, como un balón de rugby, o un cuerpo aplastado, como una hogaza redonda de pan.

    ]]>     2018-04-13 20:43:43 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251730383     El área de la esfera karsofirius29 https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251731211 Aesfera = 4πr2

    Donde π (pi) = 3,141592654…

    Ejemplo resuelto: calcula el área de una esfera de 15 cm de diámetro.

    Aesfera = 4πr2

    Radio = diámetro/2 = 15/2 = 7,5 cm

    Aesfera = 4πr2 = 4π · 7,52 = 706,86 cm2

    Respuesta: el área de la esfera es 706,86 cm2.

    ]]>     2018-04-13 20:47:27 UTC https://padlet.com/karsofirius29/a37rgmx3qe7q/wish/251731211