Arvores 2-3-4 by Joao Bispo https://padlet.com/joaobispo11/a2m63m5upgqzteli en-us 2022-11-25 10:03:53 UTC 2022-12-15 20:32:39 UTC hello@padlet.com Introdução https://padlet.com/joaobispo11/a2m63m5upgqzteli/wish/2397929483
  • Arvores 2-3-4 é uma das estruturas de dados mais eficientes entre as várias existentes. São também chamadas de árvores multivias, pois podem te até quatro filhos e três itens de dados por nó. 
  • Sua estrutura e propriedade permite que possamos realizar inserir, buscar e remover elementos de forma rápida e usando menos recurso computacional, sendo balanceadas e relativamente fáceis de programar. 
    • ]]>     2022-11-25 12:26:52 UTC https://padlet.com/joaobispo11/a2m63m5upgqzteli/wish/2397929483     Implementação https://padlet.com/joaobispo11/a2m63m5upgqzteli/wish/2397935950 A implementação de uma arvore 2-3-4 é usada em diversos tipos de aplicações, como: dicionários, auto completar (auto complete) e banco de dados como mecanismo de organização interna de dados.]]> 2022-11-25 12:34:05 UTC https://padlet.com/joaobispo11/a2m63m5upgqzteli/wish/2397935950 Propriedades https://padlet.com/joaobispo11/a2m63m5upgqzteli/wish/2397942526
  • As arvores 2-3-4 são arvores multidirecionais, ou seja, cada nó poderá ter um minimo de 2 ou máximo de 3 campos de dados e até quatro filhos. 
  • Os nós situados na última fila são denominados folhas e estão sempre no mesmo nível. 
  • Os números 2,3,4 se referem a quantidade de filhos que um nó poderá ter, como também a quantidade de ponteiros.
  • Caso qualquer um dos nós ficar com apenas um filho, é necessário que se faça um tratamento para que todas as folhas permaneçam no mesmo nível.
    • ]]>     2022-11-25 12:41:47 UTC https://padlet.com/joaobispo11/a2m63m5upgqzteli/wish/2397942526     Estrutura https://padlet.com/joaobispo11/a2m63m5upgqzteli/wish/2397946303 A estrutura de uma árvore 2-3-4 é determinada pela seguinte relação:

    N° DE ITENS DE DADOS POR NÓ / N° DE FILHOS POR NÓ

    1 2
    2 3 
    3 4 

    Ex1: O nó com 1 chave terá no máximo 2 filhos.
    Ex2: O nó com 2 chaves terá no máximo 3 filhos.
    Ex3: O nó com 3 chaves terá no máximo 4 filhos. 

    Os nós folhas não tem filhos e assim seus ponteiros ficam indefinidos (NULL). Uma característica importante da árvore 2-3-4 é que um nó deverá ter no mínimo 2 filhos, a não ser que seja uma folha. ]]>     2022-11-25 12:45:29 UTC https://padlet.com/joaobispo11/a2m63m5upgqzteli/wish/2397946303     Análise https://padlet.com/joaobispo11/a2m63m5upgqzteli/wish/2397958899
  • Buscas em árvores 2-3-4 nunca passam de log n + 1, logo O(log n).
    1. A distância da raiz para as folhas são sempre a mesma. Transformações não mudam esta distância, exceto no pior caso em que a transformação divide a raiz e aumenta em 1 a distância de todos os nós para a raiz.  



    • ]]>     2022-11-25 12:58:50 UTC https://padlet.com/joaobispo11/a2m63m5upgqzteli/wish/2397958899     Informação Adicional https://padlet.com/joaobispo11/a2m63m5upgqzteli/wish/2399533240 Porque uma árvore 2-3-4 não pode ser chamada de árvore 1-2-3-4?

    Um nó não pode ter somente um filho, como os nós das árvores binárias. Na verdade um nó com item de dado precisa ter sempre dois links, a menos que seja um nó folha, neste caso ele não possui links.]]>     2022-11-28 02:40:07 UTC https://padlet.com/joaobispo11/a2m63m5upgqzteli/wish/2399533240     EXEMPLO joaobispo11 https://padlet.com/joaobispo11/a2m63m5upgqzteli/wish/2399947449 2022-11-28 10:00:22 UTC https://padlet.com/joaobispo11/a2m63m5upgqzteli/wish/2399947449 Inserção de Elementos - Exemplo joaobispo11 https://padlet.com/joaobispo11/a2m63m5upgqzteli/wish/2399957930 Para inserir o valor "25" para esta árvore 2-3-4:

    • Comece na raiz (10, 20) e desça para o filho à direita (22, 24, 29). (Seu intervalo (20, ∞) contém 25.)
    • O nó (22, 24, 29) é um 4-nó, assim, o seu elemento médio 24 é empurrado para o nó pai.
    • O 3-nó restante (22, 29) é dividido em um par de 2 nós (22) e (29). Suba de volta para o novo pai (10, 20, 24).
    • Desça para o filho próximo a direita (29). (Seu intervalo (24 – 29) contém 25.)
    • O nó (29) não tem filho próximo mais à esquerda. (O filho para o intervalo (24 – 29) está vazio.) Pare por aqui e insira o valor 25 neste nó.



    ]]>     2022-11-28 10:09:49 UTC https://padlet.com/joaobispo11/a2m63m5upgqzteli/wish/2399957930     Remoção de Elementos joaobispo11 https://padlet.com/joaobispo11/a2m63m5upgqzteli/wish/2399960231
    Considere a possibilidade de deixar apenas o elemento lá, marcando-o como "excluído", possivelmente para ser reusado em uma futura inserção.

    Para remover um valor a partir da árvore 2-3-4:

    1. Encontre o elemento a ser excluído.

    Faça os seguintes ajustes, quando um 2-nó – exceto o nó raiz – é encontrado no caminho para a folha que desejamos remover:

    1. Se um irmão ou irmã em ambos os lados deste nó for um 3-nó ou 4-nó (tendo assim mais de 1 chave), execute uma rotação com esse irmão.
    2. Se o pai é um 2-nó e o irmão também é um 2-nó, combine todos os três elementos para formar um novo 4-nó e encurtar a árvore.
    3. Se o pai é um 3-nó ou um 4-nó e todos os irmãos adjacentes são 2-nós, faça uma operação de fusão com o pai e um irmão adjacente:
      • O irmão adjacente e o pai com os dois nós irmãos se juntam para formar um 4-nó.
      • Transfira os filhos irmãos para este nó.

    Uma vez que o valor procurado é atingido, ele pode agora ser colocado na entrada do local removido sem nenhum problema, porque garante-se que o nó folha tenha mais que 1 chave.

    ]]>     2022-11-28 10:12:06 UTC https://padlet.com/joaobispo11/a2m63m5upgqzteli/wish/2399960231     Integrantes joaobispo11 https://padlet.com/joaobispo11/a2m63m5upgqzteli/wish/2422329564 João Paulo de Melo Bispo 
    Luis Henrique da Silva 
    Higor Vinícius de Lima]]>     2022-12-15 20:32:39 UTC https://padlet.com/joaobispo11/a2m63m5upgqzteli/wish/2422329564