Física: Modelado de movimiento (velocidad, aceleración) y leyes de Newton.

Ingeniería: Optimización de diseños estructurales y análisis de esfuerzos.

Economía: Maximización de beneficios y minimización de costos mediante derivadas.

Biología: Estudio de tasas de crecimiento poblacional y difusión de enfermedades.

El desarrollo histórico del cálculo se remonta a la antigüedad, con aportes fundamentales de matemáticos griegos como Arquímedes, quien en el siglo III a.C. utilizó métodos para calcular áreas y volúmenes mediante el método de agotamiento, precursor del cálculo integral.

Isaac Newton (Inglaterra) y Gottfried Wilhelm Leibniz (Alemania) desarrollaron de forma independiente el cálculo en los años 1660–1670. Newton y Leibniz son considerados los principales precursores del cálculo porque, de forma independiente y casi simultánea en el siglo XVII, ambos desarrollaron los fundamentos del cálculo diferencial e integral, estableciendo sus principios y métodos esenciales.

• Newton lo usó para resolver problemas físicos.

• Leibniz introdujo la notación que todavía se usa hoy.

Se generó una gran controversia sobre quién fue el verdadero creador, aunque hoy se reconoce que ambos llegaron a las mismas ideas de forma independiente.