Disequazioni Numeriche by Stefania Di Pomponio

DISEQUAZIONE

stefania_dipomponio — 2018-04-11 16:19:56 UTC

Disuguaglianza nella quale compare almeno una lettera (detta incognita), per la quale si cercano i valori che rendono vera la disuguaglianza

INSIEME DELLE SOLUZIONI

stefania_dipomponio — 2018-04-11 16:21:41 UTC

L'insieme delle soluzioni di una disequazione è un sottoinsieme di R e può essere rappresentato con diverse notazioni

DISEQUAZIONI EQUIVALENTI

stefania_dipomponio — 2018-04-11 16:43:08 UTC

Due disequazioni nelle stesse incognite si dicono equivalenti se hanno lo stesso insieme delle soluzioni

STRATEGIA RISOLUTIVA DI UNA DISEQUAZIONE

stefania_dipomponio — 2018-04-11 20:11:52 UTC

Come per le equazioni, per trovare l'insieme delle soluzioni di una disequazione occorre "manipolarla" in modo da pervenire ad una disequazione elementare ad essa equivalente. Le manipolazioni permesse che effettivamente consentono di passare da una disequazione ad una ad essa equivalente ma più semplice sono quelle indicate dai due principi di equivalenza per le disequazioni.

1° PRINCIPIO DI EQUIVALENZA

stefania_dipomponio — 2018-04-11 20:30:06 UTC

Aggiungendo o sottraendo ai due membri di una disequazione uno stesso numero (o una stessa espressione algebrica definita nello stesso insieme di definizione della disequazione) si ottiene una disequazione equivalente.

2° PRINCIPIO DI EQUIVALENZA

stefania_dipomponio — 2018-04-11 20:30:22 UTC

Moltiplicando o dividendo ambo i membri di una disequazione per uno stesso numero diverso da 0 (o una stessa espressione algebrica non nulla e definita nello stesso insieme di definizione della disequazione) si ottiene una disequazione equivalente nella quale:
- il verso della disuguaglianza è lo stesso della disequazione di partenza, se si moltiplica o divide per un numero > 0;
- il verso della disuguaglianza è opposto rispetto a quello della disequazione di partenza, se si moltiplica o divide per un numero < 0.