Открытие гипотезы 

 У Гольдбаха был коллега по фамилии Эйлер, который любил считать, составлять сложные формулы и выдвигать нерешаемые теории. В этом они с Гольдбахом были похожи. Эйлер составил похожую математическую загадку еще до Гольдбаха, с которым вел постоянную переписку. Затем он предложил второе предположение на полях своего манускрипта, согласно которому целое число больше 2 можно записать как сумму трех простых чисел. Он считал 1 простым числом. Теперь известно, что две гипотезы аналогичны, но в то время это не казалось проблемой. Современная версия проблемы Гольдбаха гласит, что каждое целое число больше 5 можно записать как сумму трех простых чисел. Эйлер ответил в письме от 30 июня 1742 года и напомнил Гольдбаху о более раннем разговоре, который у них был («… итак, мы говорим о первоначальной (а не маргинальной) гипотезе, вытекающей из следующего утверждения»).
                            Дальнейшее развитие
В 1924 году Харди и Литтлвуд в предположении Г.Р.Х. показали, что количество четных чисел вплоть до X, нарушающее бинарную проблему Гольдбаха, намного меньше, чем для маленький с. В 1973 году Чэнь Цзинъюнь попробовал решить эту проблему, но у него не получилось. Он также был математиком, в посему очень любил решать загадки и доказывать теоремы.
В 1975 году двое американских математиков показали, что существуют положительные постоянные c и C - такие, для которых достаточно больших чисел N. В частности, множество четных целых чисел имеет нулевую плотность. Все это пригодилось для работы по решению тернарной проблемы Гольдбаха, которое еще состоится в будущем. В 1951 году Линник доказал существование такой постоянной K, что каждое достаточно большое четное число является результатом прибавления друг к другу одного простого числа и другого простого числа. Роджер Хит-Браун и Ян-Кристоф Шлаге-Пухта в 2002 году обнаружили, что K = 13 работает. Это очень интересно для всех людей, которые любят прибавлять друг к другу, слагать разные цифры и смотреть, что будет.
Таким образом, Гольдбах был великим математиком, который подарил нам одну из величайших загадок этой науки. Неизвестно, разгадают ли ее когда-нибудь или нет. Известно лишь, что ее предположительное разрешение, как и в случае с теоремой Ферма, откроет новые перспективы для математики. Ее очень любят решать и анализировать математики. Она очень интересная и любопытна и с эвристической точки зрения. Даже студентам-математикам нравится решать задачу-проблему Гольдбаха. А как же иначе? Ведь молодых людей постоянно влечет ко всему яркому, амбициозному и нерешенному, так как за счет преодоления сложностей можно самоутвердиться. Будем надеяться, что в скором времени эта проблема будет решена молодыми, амбициозными, пытливыми умами.