O texto também aborda três tipos de estimativas: de medidas, de quantidades e computacional (cálculo estimado).

Uma consideração importante refere-se às sugestões para o ensino da estimativa, onde o professor pode ajudar os alunos a aprender como decidir quando uma resposta exata ou estimativa seria mais apropriada.

Assim, habilidades de estimativa quando bem desenvolvidas são ferramentas para a vida diária e para dar significado a outras áreas da Matemática.

As habilidades desenvolvidas para estimar com números inteiros, atenderão à demanda para frações, decimais e porcentagens;

No cálculo mental utilizamos números mais fáceis de se trabalhar; 

Para ser bem desenvolvida, a estimativa dependerá de uma boa base de cálculo mental;

O cálculo estimado é composto por três tipos de estimativa: a de medidas (aproximação), a de quantidades (quantidade real) e a computacional (indeterminado);

Estimar não é chutar porque deve sempre envolver uma forma de raciocínio; 

Desenvolver e praticar o cálculo por estimativa facilita situações cotidianas, quando não são necessárias respostas exatas; 

O arredondamento pode ser uma boa estratégia a ser utilizada para se ter rapidez no resultado; 

Devemos auxiliar os alunos a aprender quando é necessária uma resposta exata ou estimada e, como escolher os melhores métodos a serem utilizados.

São sugestões para o ensino de estimativas: 

Apresentar exemplos de situações do dia a dia (preços, contas, boletos etc.) e discutir porque as respostas exatas, não são necessárias em algumas situações; 

A contextualização ajuda nas estimativas: um cálculo simples pode fornecer os algarismos importantes, com o senso numérico fornecendo o restante; 

Listar estimativas dos estudantes e deixá-los discutir; 

O mais importante não são as respostas e sim as estratégias que levam às estimativas e produzir respostas que sejam boas o suficiente, para os objetos envolvidos;

Estratégias boas são aquelas que os bons estimadores utilizam; e

Outro método válido é o que se refere ao valor posicional, ajustado posteriormente e utilizando o que havia sido ignorado.

 

 

O ensino de estratégias para calcular utilizando o cálculo mental e estimado é eficaz a partir do 3º ano  e isso irá ser útil para toda vida escolar e cotidiana.

As crianças nessa estão acostumadas a estimar com chutes de respostas totalmente desconexas com os resultados esperados. Com isso, o professor pode mediar o conhecimento apresentando 3 tipos de estimativas: estimativa de medidas, quantidade e computacional.

O professor dever trazer exemplos de como utilizar a estimativa na vida real, com exemplos presentes do dia a dia da criança, listar estimativas a partir de cálculos propostos e deixar que os estudantes discutam sobre os resultados.              

O autor apresenta tipos de tarefas  que auxiliam na formação da ideia de calculo estimado como por exemplo situações problemas onde é indicado o primeiro  passo para encontrar o resultado de um cálculo.

O arredondamento é uma maneira de auxiliar o calculo estimado, pois facilita as operações matemáticas por não terem numero quebrados e com isso, o trabalho com retas numéricas podem ajudar nesse desenvolvimento.

O uso da calculadora é relevante quando se tem em mente estratégias para que os estudantes estimem resultados, por isso o autor cita algumas atividades onde é proposto ao estudante, números iniciais com caminhos a seguir a partir das teclas onde é possível desenvolver esse raciocínio.

A mediação do professor é fundamental sendo dotada de intencionalidade para que o estudante consiga desenvolver essas habilidades como fonte de cálculo. É necessário ampliar o repertório dos estudantes com a diversificação de estratégias para que a real aprendizagem ocorra.

As ESTIMATIVAS são feitas usando cálculos mentais mais fáceis de trabalhar do que os números reais envolvidos, sendo assim, estimar refere-se a um nº que é uma aproximação adequada à situação-problema, podendo ser aplicado também às medidas e quantidades.

O cálculo estimado é composto por três tipos de estimativa: a de medidas (aproximação), a de quantidades (quantidade real) e a computacional (indeterminado);

Estimar não é chutar porque deve sempre envolver uma forma de raciocínio. Algumas estratégias ampliam o conhecimento da turma, por exemplo: considerar o valor posicional:  pode ser o início, métodos de arredondamento: facilita o cálculo mental e é o mais utilizado,  o uso de números compatíveis e o uso da calculadora tornam-se uma ferramenta de ensino.

 

 

Van de Walle (2009) afirma que a estimativa se refere a três ideias: 

·         Estimativa de medidas (aproximação) – determinar uma medida aproximada, sem fazer uma medida exata;

·         Estimativa de quantidades (real) se aproximar do número de itens de uma coleção; 

·       Estimativa computacional (cálculo estimado) – determinar um número que seja uma aproximação de um cálculo que nós não podemos ou não desejamos determinar exatamente.

Devemos ainda considerar a importância do cálculo mental no cálculo de estimativas. As estimativas são feitas usando cálculos mentais com números que são mais fáceis de trabalhar do que os números reais envolvidos. Deste modo, a estimativa depende muito de habilidades de cálculo mental dos estudantes.

Apresenta também que o uso da calculadora pode ser utilizado para que os alunos estimem resultados. 

Sempre que lidamos com um cálculo do cotidiano ou até na escola, temos uma variedade de escolhas a fazer, relativas a como lidaremos com o cálculo. Porém, em geral, nós não precisamos de uma resposta exata e então, podemos usar uma estimativa – o quanto deve se aproximar do cálculo exato – é uma questão de contexto.

Apresenta que estimar não é “chutar”. Muitas crianças confundem a ideia de estimar com “chutar”. A estimativa envolve algum cálculo, raciocínio e não é uma simples suposição.

Por isso a mediação do professor é fundamental para que o aluno consiga desenvolver, aprimorar e colocar em prática as habilidades de maneira investigativa com desafios possíveis buscando ampliar o repertório dos alunos de maneira significativa. 

As habilidades de estimativa são ferramentas para a vida diária.

A meta de longo prazo para o cálculo estimado é ser capaz de produzir um resultado aproximado rapidamente para um cálculo que seja adequado à situação.

Não podemos deixar que as crianças confundam a ideia de estimar com “chutar”.

Devemos pensar se precisamos de uma resposta exata ou de uma resposta aproximada. Se uma resposta exata é necessária, podemos usar uma estratégia, um algoritmo, uma calculadora ou até um computador. Se não necessitamos de uma resposta exata, podemos usar uma estimativa. 

As estratégias de estimativa são algoritmos específicos que produzem resultados aproximados em vez de resultados exatos. Devemos deixar que os estudantes apresentem uma estimativa usando qualquer estratégia que faça sentido para eles.

A primeira preocupação é auxiliar os alunos a desenvolverem estratégias de estimativas. Estimular o trabalho coletivo para que os estudantes aprendam uns com os outros.  Dessa forma eles perceberão que não existe o jeito “certo” e que as estratégias são diversas e aprenderão uns com os outros.

A maneira como os estudantes aprenderam a calcular será refletida em seus métodos de estimativas. Reforçando os três passos – apresentação do exercício, escolha da estratégia, justificativa  escolha – as habilidades de estimativa se aprimorarão.

Contextualizar é essencial para as estimativas. O educador precisa fazer o link das estimativas e o cotidiano. As situações do dia a dia estão cheias de oportunidades de exercitarmos a estimativa.      

O arredondamento é um método muito usado para a estimar por facilitar o cálculo pelo uso de números inteiros.

Por fim, a intencionalidade durante o planejamento do professor para o trabalho com estimativa é decisiva para o desenvolvimento das competências dos estudantes em realizar estimativas.

 

Segundo o texto de Van de Walle:

O cálculo mental e estimativa mesmo sendo diferentes estão diretamente relacionadas entre si. Para estimar necessita que o estudante tenha habilidades de cálculo mental e senso numérico em desenvolvidas. 

As habilidades de estimativa poupam tempo em situações de cálculos que são diversas no nosso cotidiano, assim já está inserido nas expectativas a partir do 3º ano escolar.

 

O material traz 3 diferentes tipos de estimativas: Estimativa de medidas: é fazer uma aproximação. Estimativa de quantidades: se aproximar do número real de itens. Estimativa computacional: cálculo estimado. Esses três tipos devem ser oportunizados e ensinados, fazendo esse exercício ele deve entender o pensamento de estimativas para que o estudante não confunda com CHUTES aleatórios.

Propor situações e listar as estimativas dos estudantes na lousa é o momento em que os demais vão se apropriando de outras estratégias e desenvolvendo sua habilidade de estimar.

Também é necessário que o estudante tenha claro que há situações que irão estimar e outras que precisam chegar ao resultado real, senão na avaliação ele irá estimar em uma resolução de problemas quando não é o objetivo. 

As atividades propostas são muito interessantes para trabalhar com meus estudantes e as colocarei em práticas adaptando ao nível de aprendizagem que se encontram.


Zilmar Silva Nunes

Objetivo: obter uma resposta que seja "suficientemente precisa".

Estratégias para desenvolver a habilidade de estimativa:

Ideias importantes:

Uso da estimativa em conjunto com outras habilidades matemáticas: