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터치팬의 원리는 대표적으로 정전식 터치와 감압식 터치로 나뉜다. 정전식 터치는 액정 유리에 지속적인 전류를 흐르게 해주고 화면 위에 전도성을띄고 있는 물체가 닿으면 전도성을 감지해 작동하는 원리이다. 감압식 터치는 누를 때 발생하는 물리적 압력을 감지해 작동하는 방식이다. 물리적압력을 전류 센서가 감지해 X, Y 전극 좌표로 닿은 곳을 인식한다. 그래서 터치펜으로 필기가 가능하다. 일상생활 속에서 간단하고 쉽게 사용하는 터치펜에 이러한 수학적 원리가 숨어있는 지 처음 알게 되었다.  

마지막은 '스테이플러'이다.
스테이플러를 사용할 때는 각도가 중요하다. 각각 0도, 45도, 135도로 종이를 찍었을 때를 비교해 보면 0도로 철심이 박힌 경우에는 넘기는 선과 맞닿은 구멍에 끝부분에 전단응력이 강하게 집중되어  적은 힘으로 종이가 쉽게 찢어지고, 135도일땐 전단응력이 더 강하게 집중되어 종이가 더 쉽게 찢어지지만, 45도일 경우엔 전단응력이 분산되어 잘 찢어지지 않도록 유지될수 있다. 평소에 호기심에 스테이플러를 이용해 다양한 각도로 종이를 찍어 본 적이 있는데 45도로 찍었을 때 가장 안정적이게 종이가 유지 되었다. 이 이유가 수학적 원리 때문일것이라곤 상상하지 못했기 때문에 이 사실을 알고 매우 놀라웠다.

교실 속에 과연 수학이 숨어 있을까?라는 호기심으로 조사를 하기 시작했다. 그러던 중 교실에 흔히 볼수 있는, 학생들에게 필수적인 '학용품'에 여러 수학적 원리가 숨어 있다는 사실을 발견했고, 구체적인 탐구를 시작했다. 우리가 흔히, 아무런 생각 없이 쓰는 학용품에 이러한 여러 수학적 원리가 있을 것이라고는 상상하지 못해서 신기했다. 이렇게많은 학용품 속에 수학적 원리가 숨어있어 이 외에도 많은 학용품에 수학적 원리가 숨어있을 것이라 생각하여 더 조사해 보았더니, 우리가 초등학교 때 흔히 만들어 본 조각지우개를 만들 때 선대칭 도형과 관련이 있다는 것을 추가로 알게 되었다. 대칭축을 기준으로 접었을 때 합동이 되도록 조각을 파는 것이다. 이렇게 사소하지만 신기한 학용품 속 수학적 원리들에 대해 많이 알게 되어 새로웠고, 미래에  

내가 교사가 되었을 때 학생들을 가르치며 이러한 일상 속 쉽게 접할 수 있는 학용품 속 흥미로운 수학적 원리들을 가르치며 수학에 대해 흥미를 가질 수 있도록 도와야 겠다고 생각하게 되었다.