Pitágoras de Ionia, y más tarde, Italia, y luego colonizado por los griegos, pudo haber sido un estudiante de Thales, y viajó a por Babilonia y por Egipto. El teorema que lleva su nombre puede no haber sido descubrimiento suyo, pero fue probablemente uno de los primeros en dar una prueba deductiva del mismo. Él reunió a un grupo de estudiantes a su alrededor para estudiar matemáticas, música, y filosofía, y juntos descubrieron lo que la mayoría de los estudiantes de secundaria estudian hoy en día en sus cursos de geometría. 

El tratado era un compendio de todo lo que los matemáticos sabían en el momento acerca de la geometría, pero era tan superior que los demás cayeron en desuso y se perdieron. Fue llevado a la universidad en Alejandría por Ptolomeo I, Rey de Egipto. 

Para poder trazar un angulo se necesita un transportador y una regla, se traza la semirrecta que será el lado inicial del ángulo

Identificar el centro del transportador, el cero de la escala y el origen de la semirrecta que es el lado inicial del ángulo.

Colocar el transportador sobre la línea, haciendo que coincida el inicio de la semirrecta con el centro del transportador y el otro extremo, con el cero de la escala.

Con ayuda de una regla y partiendo del origen de la semirrecta original del ángulo y del centro del transportador, ubicar los grados que va a medir el ángulo en la escala interior del transportador y marca un punto al margen del transportador.

Retira el transportador y con ayuda de la regla, traza la semirrecta final del ángulo haciendo que coincida el origen de la semirrecta inicial del ángulo con el punto que se trazo con lápiz. Se le da la medida necesaria, el punto sólo es la referencia.

DIVIDIR UN ANGULO EN 2 PARTES 
Para dividir un angulo en 2 partes iguales es sencillo y rápido
lo primero que se tiene que hacer es hacer una directriz al angulo mediante un arco de circunferencia sin importar el radio que parte del punto de origen y que colinda a los lados de las semirectas.
después de obtener el arco dentro de las semi rectas se vuelve a trazar un semi arco partiendo de los puntos en donde ambas lineas se interceptan con el arco.
Creando arcos los cuales en un punto también llegan a interceptarse después de esto se traza una linea partiendo del origen hacia los arcos en donde se interceptan creando u obteniendo un angulo dividido en 2 partes iguales.




DIVIDIR UN ANGULO EN 3 PARTES IGUALES
Para dividir un angulo recto en 3 partes iguales se debe de realizar un proceso sencillo.
se dibujan arcos de igual radio 
el primero que parte desde el punto 0 o vertice y corta los lados de las semirrectas.
Al obtener este arco lo siguiente que hay que hacer es partiendo desde los puntos en donde el arco y los planos se interceptan se hacen dos arcos respectivamente, los cuales cortan o se llegan a topar con el arco inicial
Después de haber obtenido estas intersecciones por ultimo se trazan dos lineas que parten desde el punto de origen o vértice hacia los puntos en donde se interceptan los arcos



DIVIDIR UN ANGULO EN "N" PARTES IGUALES
Tenemos un angulo cualquiera se hace un arco con un radio cualquiera
lo siguiente que hay que hacer es trazar un bisectriz de angulo después de obtener el angulo en dos partes iguales al se hace el mismo procedimiento hasta obtener la cantidad de ángulos que uno desee

La relación de origen de coordenadas hace mención al punto de referencia de un sistema de coordenadas. Esto quiere decir, que en dicho punto, el valor de todas las coordenadas del sistema es nulo (0,0) en el caso de un sistema de dos dimensiones.

El orden en que se escriben las coordenadas es significativo a veces se las identifica por su posición en la n-upla ordenada, también se las puede representar con letras, como por ejemplo “ la coordenada X “. El estudio de los sistemas de coordenadas es objeto de la geometría analítica, permite formular los problemas geométricos de forma numérica. Sobre una superficie plana, se emplea generalmente coordenadas x e y, sobre la superficie de la Tierra la longitud y la latitud, en el Cielo, la ascensión recta y la declinación o también la longitud y latitud galáctica.

Un ejemplo corriente es el sistema que asigna longitud y latitud para localizar coordenadas geográficas. En física, un sistema de coordenadas para describir puntos en el espacio recibe el nombre de sistema de referencia.

Origen de coordenadas

Es el punto de referencia de un sistema de coordenadas. en este punto el valor de todas las coordenadas es nulo, sin embargo, en algunos sistemas de coordenadas no es necesario establecer nulas todas las coordenadas. Por ejemplo en un sistema de coordenadas esféricas es suficiente con establecer el radio nulo, siendo indiferentes los valores de latitud y longitud. En un sistema de coordenadas cartesianas el origen es el punto en que los ejes del sistema se cortan, lleva el valor (0;0).