٣/١

٤/١

الصف:4/1

أولى ٣

الاسم : ريتاج مبارك

الصف : 4/1

📍 التقاء خط الاستواء (0° عرض) مع خط غرينتش (0° طول)

أي عند:

➡️ خليج غينيا في غرب قارة إفريقيا، بالقرب من سواحل غانا والغابونالكرة الأرضية، النقطة التي تمثّل (0،0) في الإحداثيات تقع عند:

من شات جي بي تي

لين جميل عبد الباري

١/٤

الصف :٣/١

​خط غرينتش هو خط الطول 0° (الخط الطولي الرئيسي)، ويفصل الأرض إلى نصفين شرقي وغربي.

​يلتقي هذان الخطان الوهميان عند الإحداثيات 0^\circ عرضًا و 0^\circ طولًا في خليج غينيا. ريفان صادق

🔹 خط العرض 0° = خط الاستواء

🔹 خط الطول 0° = خط غرينتش

📍 موقعها الفعلي: تقع في خليج غينيا قرب سواحل غرب أفريقيا، جنوب غانا وشرق الغابون، وهي في المحيط الأطلسي.

إذن:

> النقطة (0،0) تقع في المحيط الأطلسي عند تقاطع خط الاستواء مع خط غرينتش.

المصدر : شات جي بي تي

من الشات جي بي تي

لكن في الواقع الجغرافي على الأرض، النقطة (0° خط طول، 0° خط عرض) تقع في المحيط الأطلسي، تحديدًا عند تقاطع خط الاستواء (0° عرض) مع خط الطول الرئيسي (0طول

خطوط الطول=صفر الخط الرئيسي هو الاستواء من إفريقيا

معلومةإضافية

وتقع في بعض الدول

منها الإكوادور،البرازيل،المالديف٠

المصدر - google maps - google gemini

في الهندسة، تُمثل النقطة موقعًا دون أن يكون لها أي أبعاد، أي لا طول ولا عرض ولا ارتفاع. أما في سياق الجغرافيا، فإن نقطة الأصل الجغرافية هي تقاطع خط الطول صفر (خط غرينتش) مع خط العرض صفر (خط الاستواء) وتقع في المحيط الأطلسي، ويمكن الإشارة إليها بعوامة بحرية.

في الرياضيات

• تعريف النقطة: هي موضع مجرد ليس له حجم. يُمثَّل بالحرف الكبير وتُعد المكون الأساسي للهندسة.

الأبعاد: طولها صفر، عرضها صفر، وارتفاعها صفر. بمعنى

سلسبيل نايف البقمي 3/1

🔹 الإحداثيات:

• خط العرض (Latitude) = 0°

• خط الطول (Longitude) = 0°

🔹 الموقع الفعلي:

هي تقع عند تقاطع خط الاستواء مع خط غرينتش، أي في خليج غينيا قرب سواحل غرب أفريقيا، على بعد حوالي 600 كم جنوب غانا وحوالي 1000 كم غرب الغابون.

🔹 هل هي جزيرة حقيقية؟

لا 😄، “نول آيلاند” ليست جزيرة حقيقية، بل مجرد نقطة في المحيط الأطلسي.

لكنها أصبحت مزحة شهيرة بين خبراء نظم المعلومات الجغرافية (GIS)، وغالبًا ما تُستخدم كموقع افتراضي عندما تكون هناك بيانات إحداثيات ناقصة أو خاطئة.

🗺️ أحيانًا تُعرض في الخرائط وكأن فيها علم أو منصة صغيرة افتراضية فقط، لكنها في الحقيقة وسط البحر تمامًا.

🔹 تقع فعليًا في خليج غينيا في المحيط الأطلسي، قرب سواحل غرب أفريقيا (جنوب غانا وشرق الغابون).

إذن الخلاصة:

📍 النقطة (0،0) = تقع في المحيط الأطلسي عند تقاطع خط الاستواء مع خط غرينتش

ريم صبغه

٤/١

تحديدًا في النقطة التي يتقاطع فيها خط الاستواء (خط العرض 0) مع خط غرينتش (خط الطول 0).

🔹 هذه النقطة تعرف باسم “Null Island” (جزيرة العدم) — وهي ليست جزيرة حقيقية

بل مجرد موقع وهمي يستخدمه المبرمجون والخرائط الرقمية كمرجع عندما تكون الإحداثيات مفقودة أو خاطئة.

🌍 أقرب اليابسة لها:

• غانا والغابون وساو تومي وبرينسيبي (غرب إفريقيا).

المصدر:

• موقع Google Earth و شات جي بي تي

• ويكيبيديا (خليج غينيا)

الين ياسين الذبياني

المصدر:

• موقع Google Earth و شات جي بي تي

• ويكيبيديا (خليج غينيا)

الين ياسين الذبياني

الين ياسين الذبياني

فرح الهذلي

٣/١

سلسبيل نايف البقمي 3/1

لنفهم هذا بشكل أبسط:

1. تعريف الأعداد السالبة: العدد السالب يعتبر عكس العدد الموجب. على سبيل المثال، -5 هو عكس 5.

2. الضرب كعمل من أعمال الجمع المتكررة: عندما نقول إننا نضرب عددين، نحن في الأساس نضيف العدد الأول لنفسه عدد مرات يحددها العدد الثاني.

3. ضرب عدد سالب في عدد موجب: إذا أخذنا عددًا سالبًا مثل -3 وضربناه في عدد موجب مثل 4، فهذا يعني أننا نضيف -3 لأربعة مرات:

-3 + (-3) + (-3) + (-3) = -12. الناتج هنا سالب لأننا نضيف قيمة سالبة.

4. ضرب عددين سالبين: الآن، إذا كان لدينا عددين سالبين مثل -3 و-4، نعتبر أن -3 هو عكس 3 و-4 هو عكس 4.

- إذا كان لدينا ضرب (-3) × (-4)، فإننا نعد كم مرة نضيف 3 (وليس -3).

- في هذه الحالة، -3 مضروب في -4 يعني أننا نضيف 3 لأربع مرات:

3 + 3 + 3 + 3 = 12.

وبالتالي، الناتج هو 12 وهو عدد موجب.

إذن، القاعدة هي: ضرب عددين سالبين يعطيك عددًا موجبًا لأنك في الأساس تقوم بإعادة إيجاد القيمة الأصلية للأعداد الموجبة.

الاسم : ريتاج مبارك الصف : 4/1

أولى/٣

ليست على اليابسة، بل في البحر.

من : شات جي بي تي

خط الطول (Longitude): ‎0°‎ — أي أنها تقع على خط غرينتش.

هذه النقطة ( ٠ ، ٠ ) تقع في خليج غينيا، في المحيط الأطلسي، على بُعد حوالي 600 كيلومتر جنوب غانا وشرق الغابون في قارة إفريقيا.

ليست على اليابسة، بل في

البحر.

من : شات جي بي تي

اولى \3

تفسير رياضي:

• عكس الاتجاه:

  الإشارة السالبة هي مجرد أمر بتغيير اتجاه الرقم على خط الأعداد (الانتقال إلى اليسار بدلاً من اليمين). 

  
  

(0.0)open paren 0.0 close paren

(0.0)

على كوكب الأرض هي نقطة الأصل في نظام الإحداثيات الجغرافية العالمي. وهي تقع عند تقاطع خط الاستواء (خط العرض

0∘0 raised to the composed with power

0∘

) وخط غرينتش (خط الطول

0∘0 raised to the composed with power

0∘

). تقع هذه النقطة في خليج غينيا في المحيط الأطلسي، جنوب غرب الساحل الغربي لأفريقيا. 

لجين معاذ علي أولى /٤

٣/١

لأن العدد السالب يعني الاتجاه المعاكس، فعندما نضرب عددين سالبين فإننا نعكس الاتجاه مرتين،

وكل انعكاسين يعيداننا إلى الاتجاه الأصلي الموجب، لذلك يكون الناتج موجبًا ✅

🔹 مثال للتوضيح:

سالب × موجب = عكس الاتجاه مرة واحدة → الناتج سالب

سالب × سالب = عكس الاتجاه مرتين → نرجع إلى الاتجاه الموجب

إذن الناتج موجب لأن علامة السالب تعني انعكاس الاتجاه، وعند ضرب سالبين نكون قد عكسنا الاتجاه مرتين.

١|٤

٤/١

• وبما أن سطح الأرض يُقاس بخطوط عرض وطول، فإن (0°,0°) هي التقاطع بين خطيّ مرجعيين هما: خط الاستواء وخط غرينتش.

• لا توجد عليها أرض ظاهرة أو جزيرة طبيعية كبيرة — بمعنى أن النظام يُبيّن أن «الأصل» ليس دائماً مكاناً مأهولاً أو مرئياً

مهريه امتياز أولى / ٤

يعني لما نعكس الشي مرتين يرجع مثل أول، عشان كذا الناتج يكون موجب.

مثال: (-3) × (-2) = 6

مهريه امتياز

1/4

باختصار لاتوجد أرض في (٠،٠) بل نقطه في عرض البحر تستخدم في الخرائط كإشاره….

يعني نعكس الساب مرتين

مثال:-

-٣ * -٢ = ٦

يعني عكس الاتجاه مرتين

لجين معاذ

• لما تضرب عددًا سالبًا في عدد سالب، فكّري فيها كالتالي: أول سالب = “اتجاه عكسي”؛ ثاني سالب = “اتجاه عكسي ثاني”. فعندك عكس العكس، و “عكس العكس” يعني ترجع للاتجاه الأصلي ⇒ الناتج موجب.

أسم الفصل: ٣/١

١/٤

على كوكب الأرض هي

نقطة تقاطع خط الاستواء (خط العرض (0) وخط الزوال

الرئيسي خط الطول (0) وتقع في مياه خليج غينيا قبالة ساحل غرب أفريقيا، وتُعرف بـ طافية الصفر.

رهف عيسى

اولى/٣

• هذا الموضع هو تقاطع خط الاستواء (0° عرض) وخط غرينتش الرئيسي (0° طول) في المحيط الأطلسي، تحديداً في منطقة خليج غينيا.

المصدر شات جي بي تي

إذن الخلاصة:

النقطة (0,0) = تقع في المحيط الأطلسي عند تقاطع خط الاستواء مع خط غرينتش

رفيدة أحمد علي

٣/١

الضرب في عدد موجب هو التحرك في اتجاه معين.

الضرب في عدد سالب هو التحرك في الاتجاه المعاكس.

عند ضرب سالب في سالب، فإنك تقوم بعكس الاتجاه مرتين، مما يعيدك إلى الاتجاه الموجب الأصلي.

.

. التفسير الثاني: نفي النفي إثبات:

. يمكن التفكير في العلامة السالبة كـ "نفي" -

على سبيل المثال، "لا مرة" تعني شيئًا سلبيًا، و"لم" تعني شيئًا سلبيًا آخر.

لا مرة لم أفعل كذا " تعني أن الفعل حدث بشكل دائم، وهو معنى إيجابي.

.

1 = )1( * )1( ،رياضياً 2

رفيدة أحمد علي

٣/١

التقاء خط الاستواء (0) (عرض) مع خط غرينتش (0) طول)

أي عند :

خليج غينيا في غرب قارة إفريقيا ، بالقرب من سواحل غانا والغابون الكرة الأرضية، النقطة التي تمثل (0،0) في الإحداثيات تقع عند

مثلاً:

‏-2 × -3 = 6

فعندما نضرب بالسالب مرة واحدة نعكس الإشارة إلى السالب، وعندما نضرب بسالب مرة ثانية نرجعها إلى الموجب

0). هذه النقطة تُعرف أيضًا بموقع "المحيط الأطلسي" بالقرب من غرب إفريقيا. لا توجد أرض أو معالم على هذه النقطة، فهي تقع في وسط المحيط

بانه اسماعيل الخالد

بانه الخالد

أسم الطالبات: أميره إبرهيم يحيى محمد سالم

أسم الفصل: اولى/٣

أسم الطالبات: أميره إبرهيم يحيى محمد سالم

أسم الفصل: أولي/٣

1/4

قيمة المتوسط بشكل لا يعبر بدقة عن معظم الأسعار الوسيط هو الأفضل لانه لا يتأثر بالقيام المتطرفة وقيمة 17.5

‏تتوسط مجموعه البيانات بشكل المنطقي المنوال 20 أيضا يمثل البيانات بشكل جيد لعدم وجود فجوات كبير ولكن الوسيط يظل هو الخيارالأول عند وجود قيمة المتطرفة

السؤال (د):

عندك أسعار مجموعة من الأقراص المدمجة، والمطلوب اختيار أفضل مقياس لتمثيل هذه الأسعار:

• المتوسط

• الوسيط

• المنوال

ملاحظة مهمة عن البيانات:

عند النظر إلى الأسعار في الجدول نلاحظ:

• أغلب الأسعار متقاربة (في نفس النطاق تقريبًا)

• توجد أسعار أعلى من البقية (قيم كبيرة مقارنة بباقي الأعداد)
  وهذه تُسمّى قيم متطرفة

لماذا لا نختار المتوسط؟

المتوسط = مجموع الأسعار ÷ عددها

🔴 المشكلة: القيم المتطرفة ترفع المتوسط وتجعل الرقم لا يمثّل أغلب الأسعار الحقيقية.

مثال بسيط:

لو أغلب الأسعار حول 15–20، وظهر سعر 40

→ المتوسط يرتفع، مع أن أغلب الأقراص ليست بهذا السعر.

لماذا لا نختار المنوال؟

المنوال = أكثر سعر متكرر

🔴 قد يتكرر سعر واحد، لكنه:

• لا يمثّل باقي الأسعار

• أو قد لا يكون هناك تكرار واضح أصلًا

لماذا الوسيط هو الأفضل؟

الوسيط = القيمة التي تقع في منتصف البيانات بعد ترتيبها

🟢 مميزاته:

• لا يتأثر بالقيم المتطرفة

• يمثّل السعر “المنتشر” بين أغلب الأقراص

• يعطي صورة أقرب للواقع

التوضيح:

1. المتوسط الحسابي: لا يفضل استخدامه هنا لوجود قيم متكررة متباعدة نسبياً، مما قد يؤثر على دقة تمثيل القيمة المركزية "المتوسطة" للأسعار.

2. المنوال: نلاحظ أن القيمة (٤٠) تكررت ٣ مرات، والقيم (١٥، ١٦، ١٩) تكررت مرتين. المنوال هنا هو (٤٠)، وهو يمثل السعر الأعلى في القائمة وليس السعر المتوسط، لذا فهو لا يعبر عن مركز البيانات بشكل جيد.

3. الوسيط: عند ترتيب الأسعار تصاعدياً، سنجد أن القيمة الوسطى تعبر بشكل دقيق عن توزيع الأسعار، حيث لا توجد فجوات كبيرة جداً أو قيم متطرفة بعيدة جداً عن بقية المجموعة، مما يجعل الوسيط هو الأنسب لتمثيل "السعر المعتاد" لهذه الأقراص.

ريتاج مبارك 4/1

12، 15، 40، 22

14، 40، 15، 17

20، 18، 40، 19

16، 21، 19، 16

1) ترتيب القيم تصاعديًا

12، 14، 15، 15، 16، 16، 17، 18، 19، 19، 20، 21، 22، 40، 40، 40

عدد القيم = 16

2) المتوسط الحسابي

مجموع القيم = 344

المتوسط = 344 ÷ 16 = 21.5

3) الوسيط

لأن العدد زوجي، نأخذ متوسط القيمتين في الوسط:

القيمة 8 = 18

القيمة 9 = 19

الوسيط = (18 + 19) ÷ 2 = 18.5

4) المنوال

أكثر قيمة تكررت هي: 40 (تكررت 3 مرات)

5) أيهم أفضل لتمثيل الأسعار؟

نلاحظ أن السعر 40 مرتفع مقارنة بباقي الأسعار (قيمة متطرفة).

هذه القيم المرتفعة ترفع المتوسط والمنوال.

لذلك أفضل مقياس هو: الوسيط (18.5)

لأنه لا يتأثر بالقيم الكبيرة ويعطي تمثيلًا أدق لمعظم الأسعار.

الإجابة النهائية:

أفضل مقياس لتمثيل الأسعار هو الوسيط؛ لوجود قيم مرتفعة (40) تؤثر على المتوسط والمنوال.

22 ، 40 ، 15 ، 12

17 ، 15 ، 40 ، 14

19 ، 40 ، 18 ، 20

16 ، 19 ، 21 ، 16

عددهم = 16 قيمة

نرتبهم تصاعديًا:

12 ، 14 ، 15 ، 15 ، 16 ، 16 ، 17 ، 18 ، 19 ، 19 ، 20 ، 21 ، 22 ، 40 ، 40 ، 40

🔹 الوسيط:

لأن العدد 16 (عدد زوجي)

نأخذ القيمتين 8 و 9

18 و 19

الوسيط = (18 + 19) ÷ 2 = 18.5

🔹 المنوال:

أكثر رقم تكرر هو 40 (تكرر 3 مرات)

إذن المنوال = 40

🔹 المتوسط:

نجمع كل القيم = 344

344 ÷ 16 = 21.5

✨ النتائج:

المتوسط = 21.5

الوسيط = 18.5

المنوال = 40

وبما أن فيه قيمة كبيرة (40) مكررة وتؤثر على المتوسط، فأفضل مقياس لتمثيل الأسعار هو الوسيط

لتحليل البيانات، دعنا نرتب الأسعار المذكورة في الجدول تصاعدياً: 12، 14، 15، 15، 16، 16، 16، 17، 18، 19، 19، 20، 21، 23، 40، 40، 40

نلاحظ الآتي عند دراسة البيانات:

1. وجود قيم متطرفة: نلاحظ أن معظم الأسعار تتراوح بين (12 و 23)، ولكن هناك قفزة كبيرة في السعر إلى 40 (وتكررت 3 مرات). هذه القيم (40) تعتبر قيماً متطرفة لأنها أعلى بكثير من بقية الأسعار.

2. لماذا لا نختار المتوسط الحسابي؟ المتوسط الحسابي يتأثر جداً بالقيم المتطرفة. وجود الأسعار العالية (40) سيرفع قيمة المتوسط وسيعطي انطباعاً غير دقيق بأن الأسعار غالية، بينما الواقع أن معظم الأقراص رخيصة (أقل من 20).

3. لماذا لا نختار المنوال؟ المنوال هو القيمة الأكثر تكراراً. في هذا الجدول، السعر 40 هو الأكثر تكراراً (تكرر 3 مرات). إذا قلنا أن المنوال هو المقياس الأفضل، فهذا يعني أننا نقول "السعر المعتاد هو 40"، وهذا غير صحيح لأن معظم الأقراص أرخص بكثير.

4. لماذا نختار الوسيط؟ الوسيط هو القيمة التي تقع في منتصف البيانات عند ترتيبها. بما أنه يأخذ القيمة الوسطى، فإنه لا يتأثر بالقيم المتطرفة (الأسعار العالية جداً أو المنخفضة جداً). لذلك، سيعطينا سعراً يمثل حقيقة معظم الأقراص الموجودة في المكتبة بشكل أفضل.

الخلاصة: يتم اختيار الوسيط لأنه يوجد في البيانات قيم متطرفة (40)، والوسيط هو المقياس الذي لا يتأثر بهذه القيم ويعطي تمثيلاً صادقاً لمركز البيانات.

حلي المطلوب في الصورة التي أمامك

اعيدي ارسال الصورة محلولة تحت المنشور واكتبي اسمك

حلي المطلوب في الصورة التي أمامك

اعيدي ارسال الصورة محلولة تحت المنشور واكتبي اسمك

4/1

4/1

Facebook +2

• الموقع الدقيق: تتقاطع عندها خطوط الطول والعرض الرئيسية.

• المميزات: لا توجد يابسة حقيقية، بل يتم تمثيلها أحياناً بعوامة بحرية (شمندورة) في المياه الدولية.

• الأهمية: تستخدم نقطة (0,0) في برمجيات الخرائط ونظم المعلومات الجغرافية (GIS) كمرجع أساسي لمعايرة المواقع

​التوضيح:

لأن مجموعة البيانات تحتوي على قيم متطرفة وهي الرقم (40)، وهذا الرقم أكبر بكثير من بقية الأسعار، مما يجعل المتوسط والمنوال غير دقيقين في تمثيل أغلب القيم. أما الوسيط فهو لا يتأثر بهذه القيم الشاطحة ويعطي صورة أصدق لمركز الأسعار.

​التوضيح:

لأن مجموعة البيانات تحتوي على قيم متطرفة وهي الرقم (40)، وهذا الرقم أكبر بكثير من بقية الأسعار، مما يجعل المتوسط والمنوال غير دقيقين في تمثيل أغلب القيم. أما الوسيط فهو لا يتأثر بهذه القيم الشاطحة ويعطي صورة أصدق لمركز الأسعار.

1/1

1/1

1/1

لما تضربين سالب × سالب

يعني: عكس × عكس = يرجع للوضع الطبيعي

سالب × سالب = موج

نحسب:

• المتوسط = 344 ÷ 16 = 21.5

• الوسيط = (18 + 19) ÷ 2 = 18.5

• المنوال = 40

الأفضل:

👉 الوسيط (18.5) هو الأفضل

لأن فيه قيم كبيرة (40) أثّرت على المتوسط، فالوسيط أدق لتمثيل الأسعار �