Uno de los temas principales que ocupó su estudio fue el arjé o principio de las cosas.Para Tales de Mileto, el principio constitutivo del mundo era el agua, y por eso sostuvo que todas las cosas estaban formadas por ella. Se cree que sus ideas y descubrimientos abarcan disciplinas como la matemática, la ingeniería y la astronomía.

(Mileto, hoy desaparecida, actual Turquía, 610 a.C. - id., 545 a.C.) Filósofo, geómetra y astrónomo griego. Como los restantes filósofos de Mileto, ciudad griega en que surgió la primera escuela filosófica de la historia del pensamiento occidental, Anaximandro de Mileto supuso la existencia de un arjé o principio constitutivo y originario común a todos los seres de la naturaleza. Pero a diferencia de sus compañeros de escuela, que identificaron el arjé con una sustancia física (el agua en Tales de Mileto, el aire en Anaxímenes), Anaximandro estableció como primer principio el ápeiron, término que puede traducirse como «lo indeterminado» o «lo indefinido».

En su intento de determinar el principio primero, Anaximandro sigue la constante de los demás filósofos milesios, pero es preciso subrayar que en lugar de hallar este principio en una naturaleza finita (el agua, según Tales, o el aire, según Anaxímenes), Anaximandro lo ve en algo (el ápeiron) que no es percibido por la experiencia, sino que ha de postularse como causa permanente y trascendente del acontecer del mundo empírico; algo indefinible en el espacio y en el tiempo que es causa y principio de las cosas perecederas y definidas, las cuales están destinadas a disolverse de nuevo en el ápeiron. La novedad de Anaximandro, en cuya doctrina quedan, sin embargo, muchos detalles oscuros, consiste en haber buscado el principio infinito de las cosas finitas fuera de las materias que son objeto de nuestra experiencia.

Coincidió con Anaximandro en que el principio de todas las cosas (y también el substrato que permanece invariable ante todos los cambios y el fin, o telos al que todo vuelve) es infinito; aunque, a diferencia del ápeiron de su mentor, habla de un elemento concreto: el aire.

Esta sustancia, afirmaba, se transforma en las demás cosas a través de la rarefacción y la condensación. La rarefacción genera el fuego, mientras que la condensación, el viento, las nubes, el agua, la tierra y las piedras; a partir de estas sustancias, se crean el resto de las cosas.