เมื่อ  1) n = 3     2) n = 5     3) n = 10 

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
a1=79,000 a2= 71,100 a3=63,990 a5=51,831.9
a10=30,606.2 n= 10
โจทย์กำหนดแค่ a1=79,000 และ n=3/5/10
การหา a2 a3 อยู่ขั้นดำเนินการ 3.1 ปัญหาไม่ได้กำหนดมา
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
r=? ขาด a3=? a5=? a10=?
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
ลำดับเลขาคณิต เพราะ มีอัตราส่วนร่วม
1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
การหาพจน์ที่ n , การหาอัตราส่วนร่วม
1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
การใช้สูตร และ ...
ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
การใช้สูตร เพราะ ง่ายต่อการหาคำตอบและรวดเร็ว
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
1.อ่านโจทย์
2.วิเคราะห์โจทย์ปัญหา
3.หาคำตอบ
4.ได้คำตอบ
5.ตรวจสอบคำตอบ
5.ทำใหม่อีกครั้งเพื่อความแน่ใจ
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
จำนวนราคาหรือตัวแปร n มีหน่วยเป็น(บาท)
ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
เป็นไปตามแผน เพราะ ทำตามสูตรที่เขาให้มาใช้ได้ถูกต้อง
3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ผิดพลาดนิดหน่อย เพราะ มีตัวเลขเยอะคำตอบคลาดเคลื่อน
3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร
ทำอีกรอบจนกว่าจะได้คำตอบเหมือนกันและถูกต้อง
ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
ถูกต้อง เพราะ ทำตามสูตรที่เขาให้มา
4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร
ตรง เพราะ ทำหลายครั้งจนได้คำตอบที่ถูกต้องและไตร่ตรองมาดีแล้ว
4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
ทำซ้ำอีกครั้งจนกว่าจะได้คำตอบที่เหมือนกัน
4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร
(  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที
( ✅ ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร
ใช้วิธีเดิม เพราะ ถนัดและง่ายต่อการหาคำตอบ
บันทึกการเรียนรู้
ได้ความรู้กับการหาลำดับเรขาคณิตมากขึ้น

เมื่อ  1) n = 3     2) n = 5     3) n = 10 

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
a1=79,000 a2=71,100 a3=63,990 a5=51,832
a10=30,606
n=3/5/10
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา

r=? a3=? a5=? a10=? 

1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
เลขเลขาคณิต เพราะ มีอัตราส่วนร่วม
1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
การหาพจน์ที่n การหาอัตราส่วนร่วม
1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
การใช้สูตร และ ...
ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
การใช้สูตร เพราะ ง่ายต่อการหาคำตอบ
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
1.อ่านโจทย์
2.วิเคราะห์โจทย์ปัญหา
3.หาคำตอบ
4.ได้คำตอบ
5.ตรวจคำตอบ
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
จำนวนราคาหรือตัวแปร n มีหน่วยเป็น บาท
จำนวนราคาหรือตัวแปร a_n มีหน่วยเป็น บาท
ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
เป็นไปตามแผน เพราะ ทำตามสูตรที่เขาให้มาใช้ได้ถูกต้อง
3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ผิดพลาด เพราะ มีตัวเลขเยอะคำตอบอาจคลาดเคลื่อนได้
3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร
ทำอีกรอบจนกว่าจะได้คำตอบเหมือนกัน
ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
ถูกต้อง เพราะทำตามสูตรที่เขาให้มา
4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร
ตรง เพราะ ทำหลายครั้งจนได้คำตอบที่ถูกต้อง
4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
ทำซ้ำอีกครั้งจนกว่าจะได้คำตอบเดิม
4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร
(  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที
( ✅ ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร
ใช้วิธีเดิมเพราะ เพราะ ถนัดเเละง่ายต่อการหาคำตอบ
บันทึกการเรียนรู้

เมื่อ  1) n = 3     2) n = 5     3) n = 10 

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
a1=79,000, a2=71,100 ,a3=63,990 a5,=51831.9 ,a10=30,600.2 n=10
โจทย์กำหนดแค่ a1=79,000 และ n=3/5/10
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
n=?
เฉลย r=? และ a3 a5 a10
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
ลำดับเรขาคณิต เพราะ ...
1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
การหาพจน์ที่n,การหาอัตราส่วนร่วม
1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
การใช้สูตร และ ...
ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
การใช้สูตรเพราะง่ายต่อการหาคำตอบ
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
1.อ่านโจทย์
2.ตั้งโจทย์ปัญหา คือ ?
3.หาคำตอบ
4.ได้คำตอบ
5.ตรวจสอบคำตอบ
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
จำนวนราคาคือตัวแปรnมีหน่วยเป็น บาท
ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา 
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
เป็นไปตามแผนเพราะทำตามสูตร
3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ไม่เพราะตรวจคำตอบหลายครั้ง
3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร 
ลองทำใหม่หรือตรวจสอบคำตอบอีกครั้ง
ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
ถูกต้องเพราะเป็นไปตามแผน
4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร 
ตรงเพราะทำหลายรอบ
4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
ทำซ้ำๆจนกว่าจะได้คำตอบที่คงที่
4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร 
(  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที 
(✅) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้ 
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้ 

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร 
ใช้วิธีเดิมเพราะสะดวกต่อการหาคำตอบ
บันทึกการเรียนรู้ 
ได้ความรู้เกี่ยวกับการหาลำดับเรขาคณิต

เมื่อ  1) n = 3     2) n = 5     3) n = 10 

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
a1=79,000
n=3,5,10
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
r=?  an=? ซึ่ง n = 3/5/10
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
ลำดับเรขาคณิต เพราะ มีอัตราส่วนร่วม
1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
การหาพจน์ที่ n และหาอัตราส่วนร่วม
 1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
-การใช้สูตร
-การนับ --->การเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นทีละลำดับ
ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
การใช้สูตร เพราะ เพื่อจะได้คำตอบที่แม่นยำ
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
-หาพจน์ที่ n
-หาอัตราส่วนร่วม
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
ต้องการหาถ้าเวลาผ่านไป n ปี มูลค่าคงเหลือรถมอเตอร์ไซค์คันนี้มีค่าเท่าใด หรือ ตัวแปร a3 a5 a10 (บาท)
ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา 
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
เป็น เพราะ คำนวณถูกต้อง
3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ไม่ผิดพลาด เพราะ ใช้สูตรในการคำนวณและคำตอบออกมาถูกต้อง
3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร 
หาข้อผิดพลาดแล้วนำมาแก้ไขให้ถูกต้อง
ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
ถูกต้อง เพราะ ใช้วิธีที่เหมาะสม
4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร 
ตรง เพราะ ใช้สูตรถูกต้องคำตอบออกมาตรงกับสิ่งที่ต้องการหา
4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
ทบทวนสิ่งที่คำนวณอยู่เรื่อยๆ ถ้าผิดพลาดก็แก้ไขให้ถูกต้อง
4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร 
(  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที 
(/ ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้ 
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้ 

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร 
ใช้สูตรเดิม เพราะ ใช้สูตรแก้ไขทำให้สะดวก รวดเร็ว
บันทึกการเรียนรู้ 
ได้รู้วิธีคิด ได้รู้การใช้สูตร ได้คิดวิเคราะห์

เมื่อ  1) n = 3     2) n = 5     3) n = 10 

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
a1=79,000 a2=71,100 a3=63,990 a5=51,831.9 a10=30,606.2 n=10
โจทย์กำหนดแค่ a1=79,000 และ n=3/5/10
การหา a2 a3 อยู่ขั้นดำเนินการ 3.1 ปัญหาไม่ได้กำหนดมา
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
r และ a3 a5 a10
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
ลำดับเลขคณิต
1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
การหาพจน์ n , การหาอัตราส่วนร่วม
1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
-การใช้สูตร
-การนับ
การนับไม่มี  เป็นการเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นตามที่ปัญหากำหนด
ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
การใช้สูตร เพราะ ง่ายต่อการหาคำตอบ เเละ รวดเร็ว
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
1.อ่านโจทย์
2.วิเคราะห์โจทย์ปัญหา
3.หาคำตอบ
4.ได้คำตอบ
5.ตรวจสอบคำตอบ
6.ทำใหม่อีกครั้งเพื่อความเเน่ใจ
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
จำนวนราคาตัวเเปร n มีหน่อยเป็นบาท
ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
เป็นไปตามเเผน เพราะ ทำตามสูตรที่เขาให้มาใช้ได้ถูกต้อง
3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ผิดพลาด เพราะ มีตัวเลขเยอะคำตอบอาจคลาดเคลื่อนได้
3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร
ทำอีกรอบจนกว่าจะได้คำตอบเหมือนกัน
ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
ถูกต้อง เพราะทำตามสูตรที่เขาให้มาได้ถูกต้อง
4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร 
ตรง เพราะ ทำหลายครั้งจนได้คำตอบที่ถูกต้อง
4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
ทำซ้ำอีกครั้งจนกว่าจะได้คำตอบที่เหมือนกัน
4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร 
(  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที 
( ✅) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้ 
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้ 

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร 
ใช้วิธีเดิม เพราะ ถนัดเเละง่ายต่อการหาคำตอบ
บันทึกการเรียนรู้ 
ได้ความรู้กับการหาลำดับเรขาคณิตมากขึ้น

เมื่อ  1) n = 3     2) n = 5     3) n = 10 

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
ตอบ a1=7,900, a2=71,100, a3=63,990,r=0.9
โจทย์กำหนดแค่ a1=79,000 และ n=3/5/10
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
ตอบ ต้องหามูลค่าคงเหลือของมอเตอร์ไซค์คือพจน์ที่ n
r=? a3=? a5=? a10=?
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
ตอบ ลำดับเรขาคณิตและอัตราส่วน
ลำดับเรขาคณิต เพราะ มีอัตราส่วนร่วม
1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
ตอบการหาพจน์ที่n,การหาอัตราส่วนร่วม
1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
ตอบ การใช้สูตรและการนับ
การนับไม่มี เป็นการเพิ่มการเพิ่มขึ้นตามเปอร์เซ็นที่กำหนดแต่ละลำดับต่อไปเรื่อยๆ
ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
ตอบใช้สูตรเพราะสามารถคำนวณหาคำตอบได้ตรงตามที่โจทย์ต้องการ
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
ตอบ อ่านโจทย์ วิเคราะห์โจทย์ ใช้สูตร คำนวณหาคำตอบ
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
ตอบ ต้องการหาราคาคงเหลือในเเต่ละปี a3 a5 a10
 ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้
ตอบ 79,000x10/100=7,900 บาท
       a2=79,000-7,900=71,100บาท
       71,100x10/100=7,110บาท
       a3=71,100-7,110=63,990บาท
       r=a3/a2=63,990/71,100=0.9
       a2a1=71,100/79,000=0.9
     จากสูตร an=a1r n-1 แทนค่าจะได้
     a5 = 79,000(0.9)5-1
          = 79,000(0.9)4
          = 51,350
    a10 = 79,000(0.9)10-1
          =79,000(0.9)9
          = 30,220
3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
ตอบ เป็นไปตามเเผนเพราะสามารถใช้สูตรคำนวณได้
3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ตอบ ไม่เพราะคำนวณถูก
3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร
ตอบ ทำใหม่หรือทำซ้ำๆ
ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
ตอบ ถูกต้อง เพราะ
4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร
ตอบ ได้เพราะคำนวณถูกต้อง
 4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
ตอบ ทบทวนหรือทำซ้ำ
4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร
(  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที
( /  ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร
ตอบ ใช้เพราะคำนวณเเละหาคำตอบได้รวดเร็ว
บันทึกการเรียนรู้

เมื่อ  1) n = 3     2) n = 5     3) n = 10 

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
a1=79,000,a2=71,100,a3=63,990
โจทย์กำหนดแค่ a1=79,000 และ n=3/5/10
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
r=?
ขาด a3=? a5=? a10=?
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
ลำดับเลขเรขาคณิต เพราะ มีอัตราส่วนร่วม

1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
การหาพจน์ที่ n
1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
การนับ,การใช้สูตร
การนับไม่มี เป็นการเพิ่มการเพิ่มขึ้นตามเปอร์เซ็นที่กำหนดแต่ละลำดับต่อไปเรื่อยๆ

ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
การใช้สูตร เพราะ ง่ายต่อการแก้ปัญหา

2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
นำข้อมูลที่ปัญหากำหนดแล้วนำมาแทนค่าลงในสูตร จากนั้นตรวจคำตอบ

2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
จำนวนราคาตัวแปร n มีหน่วยเป็น(บาท)
จำนวนราคาตัวแปร an มีหน่วยเป็น(บาท) ซึ่ง a3/a5/a10

ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
เป็นเพราะ ได้คำตอบตรงตามที่เป้าหมายวางไว้

3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ไม่ผิดพลาด เพราะได้คำตอบตรงตามที่โจทย์กำหนด
3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร
ทบทวนโจทย์และตรวจดูคำตอบว่าคิดเลขถูกหรือไม่

ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
ถูกต้อง เพราะเลือกวิธีการหาคำตอบได้เหมาะสมที่สุด
4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร
ตรง เพราะ เป็นไปตามสูตร
4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
ถูกต้อง เพราะทบทวนโจทย์

4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร
(  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที
(✓  ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร
ใช้ เพราะ แม่นยำในการหาคำตอบ


บันทึกการเรียนรู้