PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN | FINAL by Diana Mariel Barria Eysseric

PRESENTACIÓN

dianabarria1 — 2024-05-16 02:28:08 UTC

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Integrantes:

Barría, Diana 8-873-389

Cáceres, Yibelys 8-1003-91

González, Maybeline 6-716-973

¿Qué son los Productos Notables?

dianabarria1 — 2024-05-16 02:28:08 UTC

Los productos notables son aquellos productos de expresiones algebraicas que se pueden resolver con la ayuda de reglas generales y evitar que se hagan todas las operaciones de desarrollo.

Los Productos Notables más comunes

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Reglas para desarrollar el Binomio al Cuadrado

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Ejemplos de Binomio al Cuadrado

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1) (m + 5)²=m²+ 10m + 25

2) (7- x)²= (7)² - 2(7)(x) + (x)²

= 49 - 14x + x²

Reglas para desarrollar los Binomios Conjugados

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Ejemplos de Binomios Conjugados

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1) (b + 8) (b - 8) = b² - 64

2) (2a - 1) (1+ 2a) = (2a -1)(2a+1)

= (2a)² - 1²

=4a^{2 -} 1

Reglas para desarrollar Binomios con Término Común

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Ejemplos de Binomios con Términos Común

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1) (x + 8) (x + 5) = x² + (8+5)x + (8)(5)

= x² + 13x +40

2) (x + 9) (x-10) = x² + (9-10)x + (9)(-10)

= x² + (-1)x - 90

= x² - x -90

Reglas para desarrollar el Binomio de un Cubo

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Ejemplos de Cubo de un Binomio

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1) (x + 2)³ = x³ + (3)x² (2) + 3 (x)(2)² + 2³

= x³ + 6x² + 3x(4) + 8

= x³ + 6x² + 12x + 8

2) (2x + 5)³ = (2x)³ + (3)(2x)² (5) + (3)2x(5)² + 5³

= 8x³ + 60 x² + 150 x + 125.

¿Qué es la Factorización?

dianabarria1 — 2024-05-16 02:28:08 UTC

La factorización es el proceso algebraico por medio del cual se transforma una suma o resta de términos algebraicos en un producto algebraico.

También se puede entender como el proceso inverso del desarrollo de productos notables.

Factor Común

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Ejemplos de Factor Común

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12x - 24y + 18z

=6(2x - 4y + 3z)

El factor común es el 6

Factor Común por Agrupación de Términos

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Ejemplos de Factor Común por Agrupación de Términos

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12ax-5by+4ay-15bx

=(12ax + 4ay) + (-5by-15bx)

=4a (3x+ y) - 5b (y+ 3x)

=(3x+y) (4a-5b)

2a-3an+2bm-3bn

=(2am-3an)+ (2bm-3bn)

=a (2m-3n)+ b(2m-3n)

=(2m-3n) (a+b)

Diferencia de Cuadrados

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Ejemplos de Diferencia de Cuadrados

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64a⁸y² - 49z⁴

=(8a⁴y + 7z²) (8a⁴y - 7z²)

49x⁴y² - 64w¹⁰z¹⁴

√49x⁴y²= 7x²y

√64w¹⁰z¹⁴= 8w⁵z⁷

(7x²y + 8w⁵z⁷) (7x²y - 8w⁵z⁷)

Trinomio al Cuadrado Perfecto

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Ejemplos de Trinomio de cuadrado perfecto

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Trinomio de la Forma (x2+bx+c)

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Ejemplo de Trinomio de la Forma x2+bx+c

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Trinomio de la Forma (ax2+bx+c)

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Ejemplo de Trinomio de la Forma ax2+bx+c

yibelyscaceres03 — 2024-05-16 02:28:08 UTC

Suma y Diferencia de Cubos

dianabarria1 — 2024-05-16 02:28:08 UTC

Ejemplos de Suma y Diferencia de Cubos

yibelyscaceres03 — 2024-05-16 02:28:08 UTC

Aprendamos un poco más de la Factorización

dianabarria1 — 2024-05-16 03:21:37 UTC