2. Luego de esto, cada equipo debe crear una sección en el tablero con el nombre "Equipo (número correspondiente)", ejemplo "Equipo 1".

3. Cada equipo leerá y resolverá los ejercicios 1 y 2, que se encuentran en sección Ejercicios señalados en color verde. Estos ejercicios deberán resolverse en la sección correspondiente a cada equipo, mostrando su trabajo paso a paso mediante imágenes, archivos o videos.

4. Cada grupo deberá participar en el foro como se indica en la actividad de Interactiva. Cada equipo deberá publicar allí uno de los ejercicios solucionado, y cada estudiante deberá comentar al menos uno de los ejercicios de sus compañeros.

2.      Ecuación: 3x^2 - 5x - 2 = 0

3.      Ecuación: 2x^2 + 7x + 5 = 0

4.      Ecuación: x^2 - 5x + 6 = 0

5.      Ecuación: 4x^2 - 9 = 0

6.      Ecuación: 5x^2 - 7x + 3 = 0

7.      Ecuación: x^2 + 3x + 5 = 0

8.      Ecuación: 2x^2 - 3x + 7 = 0

9.      Ecuación: 3x^2 + 2x - 1 = 0

10.  Ecuación: 4x^2 + 8x - 5 = 0

Supongamos que un grupo de estudiantes lanza un cohete de agua desde el suelo. El cohete se dispara verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 25 m/s. ¿Cuánto tiempo tomará para que el cohete regrese al suelo?

Problema 2. Optimización de costos de producción

Supongamos que eres un gerente de una fábrica que produce cierto artículo. Los costos totales de producción de este artículo pueden describirse mediante una ecuación cuadrática:

C(x)=3x2−18x+40C(x)=3x2−18x+40

Donde:

• C(x)C(x) es el costo total de producción en función de la cantidad producida xx.

• xx es la cantidad de productos fabricados.

• Los coeficientes en la ecuación representan los costos fijos, los costos variables y otros costos asociados a la producción.

El objetivo es optimizar la producción para minimizar los costos. Debes determinar la cantidad de productos que se deben producir para que los costos sean mínimos.

Problema 3. Dosis óptima de un medicamento

Supongamos que eres un investigador en el campo de la medicina y estás estudiando el efecto de un medicamento en pacientes con una enfermedad específica. Sabes que la relación entre la dosis del medicamento (en miligramos) y la mejoría en la salud de los pacientes se puede modelar mediante la siguiente ecuación cuadrática:

H(d)=−2d2+80dH(d)=−2d2+80d

Donde:

• H(d)H(d) es la mejoría en la salud en función de la dosis del medicamento dd.

• dd es la dosis del medicamento en miligramos.

El objetivo es determinar cuál es la dosis óptima del medicamento que maximiza la mejoría en la salud de los pacientes.

Problema 4. Dosis óptima de un medicamento para animales

Supongamos que eres un veterinario y estás tratando a un animal con una infección. Sabes que la relación entre la dosis del medicamento (en miligramos por kilogramo de peso) y la tasa de recuperación del animal se puede modelar mediante la siguiente ecuación cuadrática:

R(d)=−0.5d2+8dR(d)=−0.5d2+8d

Donde:

• R(d)R(d) es la tasa de recuperación del animal en función de la dosis del medicamento dd.

• dd es la dosis del medicamento en miligramos por kilogramo de peso.

El objetivo es determinar cuál es la dosis óptima del medicamento que maximiza la tasa de recuperación del animal.

Problema 5. Maximización de Ganancias en un Negocio

Supongamos que eres un empresario que dirige una empresa que fabrica y vende un producto. La relación entre la cantidad de productos vendidos (xx) y las ganancias (GG) se puede modelar mediante la siguiente ecuación cuadrática:

G(x)=−2x2+150x−400G(x)=−2x2+150x−400

Donde:

• G(x)G(x) es la ganancia en función de la cantidad de productos vendidos xx.

• xx es la cantidad de productos vendidos.

El objetivo es determinar cuántos productos se deben vender para maximizar las ganancias de la empresa.

Ecuaciones cuadráticas:

Una ecuación de segundo grado es aquella que el exponente mayor de la variable x es 2.

Las ecuaciones cuadráticas o de segundo grado se expresa de la siguiente manera:

 ax²+bx+c

Donde sus coeficientes son números reales (a, b y c), tienen un exponente grado 2 (x²⁾ y una incógnita (x). Es importante señalar que a: debe ser ≠ 0. 

Si trabajamos con los números reales, una ecuación de segundo grado o cuadrática puede tener cero (0) soluciones, una (1) solución o dos (2) soluciones.

Si empleamos  los números completos, siempre tiene 2 soluciones. 

Un ejemplo de una ecuación cuadrática es el siguiente:

x²+5x=24