2. Chứng minh rằng trong tứ diện trực tâm:
 a) Tất cả các góc phẳng tại một đỉnh hoặc đều nhọn hoặc đều vuông hoặc đều tù.
 b) Có ít nhất một mặt là tam giác nhọn.

3. Chứng minh trong tứ diện trực tâm OH² = 4R² - 3d² trong đó O là tâm mặt cầu ngoại tiếp, H là điểm đồng quy của bốn đường cao và d là khoảng cách giữa hai trung điểm của các cặp cạnh đối.

4. Chứng minh rằng trong tứ diện trực tâm các mặt phẳng đi qua trung điểm một cạnh và vuông góc với cạnh đối diện đồng quy tại giao điểm của các đường cao.( Điểm này gọi là điểm Mônggiơ của tứ diện)

5. Chứng minh trong tứ diện trực tâm trọng tâm của các mặt, trực tâm của các mặt và các điểm chia các đoạn nối giao điểm các đường cao với đỉnh, theo tỉ số 2 : 1 kể từ đỉnh nằm trên một mặt cầu ( mặt cầu 12 điểm)

● Định lý tổng quát về mặt cầu ngoại tiếp của một tứ diện: Trong một tứ diện bất kỳ, 4 đường trục của 4 mặt và 6 mặt trung trực của 6 cạnh đồng quy tại tâm mặt cầu ngoại tiếp; nói cách khác, bất kỳ tứ diện nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp với tâm là giao của 4 đường trục của 4 mặt và 6 mặt trung trực của 6 cạnh.