TAREA 5. TEORÍAS DE CAPACIDAD DE CARGA. by Oscar Gomez

TEORÍAS DE CAPACIDAD DE CARGA

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SOLUCIÓN DE HILL

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TEORÍA DE TERZAGHI

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CONCEPTOS GENERALES

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MODELO DE KHRISTIANOVICH

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LA SOLUCIÓN DE PRANDLT

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TEORÍA DE LA ELASTICIDAD

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TEORÍA DE PLASTICIDAD

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La teoría de la elasticidad aplicada a las cimentaciones. Primeramente se encuentran los esfuerzos que un cierto sistema de fuerzas externas producen en la masa del suelo; luego se encuentra la resistencia del suelo a ese tipo de esfuerzos.

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Esta teoría ha sido mas útil que la elasticidad, sin embargo no debe olvidarse que al aceptar para los suelos un comportamiento plástico equivale a sustituirlo por uno ideal cuyo comportamiento es muy distinto al del material real en muchos casos. Se considera que un material tiene un comportamiento plástico cuando se comporta elásticamente hasta un cierto nivel de esfuerzos.

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Suele considerarse la posibilidad de que el material no presente deformación elástica, llamado comportamiento rígido-plástico, en este caso, el comportamiento plástico también puede ser perfecto o con endurecimiento por deformación

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Al aceptar la teoría de la plasticidad como base de análisis teóricos en la mecánica de suelos, surgen dos cuestiones que han de ser consideradas:
a).- Grado de validez de la hipótesis realizada.
b).- Implicaciones de tales hipótesis.

Se analizan brevemente las hipótesis más importantes contenidas en la plasticidad tratando de visualizar esas dos cuestiones.
 EL MATERIAL ES HOMOGÉNEO E ISOTROPO
 NO SE CONSIDERAN EFECTOS EN EL TIEMPO
 NO SE CONSIDERAN FENÓMENOS DE HISTERESIS EN LA CURVA ESFUERZO - DEFORMACIÓN
 NO SE CONSIDERAN EFECTOS DE TEMPERATURA

TIPOS DE FALLAS

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FALLA DE CORTE POR PUNZONAMIENTO

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Si la cimentación es sustentada por un suelo bastante suelto, en este caso la superficie de falla en el suelo no se extenderá hasta la superficie del terreno. Más allá de la carga última de falla qu, la gráfica cargaasentamiento se inclinará y será prácticamente lineal.

FALLA POR CORTE LOCAL

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Si la cimentación considerada descansa sobre suelo arenoso o arcilloso mediamente compactado, un incremento de carga también será acompañado por un aumento del asentamiento. Sin embargo, en este caso la superficie de falla en el suelo se extenderá gradualmente hacia afuera desde la cimentación. Cuando la carga sobre la cimentación es igual a qu(1) el movimiento de la cimentación estará acompañado por sacudidas repentinas. Se requiere entonces un movimiento considerable de la cimentación para que la zona de falla en el suelo se extienda hasta la superficie

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La capacidad de las cimentaciones puede ejemplificarse siguiendo con el modelo de la balanza. En el platillo derecho se tiene un peso P y se quiere determinar el valor de Q a colocar en el platillo izquierdo para que la balanza se encuentre en equilibrio crítico, existen dos soluciones posibles para esta situación, una es con Q < P y la otra Q > P.

Q>P

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En el caso de la cimentación debe encontrarse la carga q, última que puede colocarse en el cimiento sin que se desestabilice el conjunto, sustituyendo el cimiento y colocándolo en uno de los platillos del modelo de análisis, el terreno natural estaría sobre el otro.
Puede verse que la presión q que puede colocarse en el platillo del cimiento es mayor que la carga del otro platillo (p = γ Df). Esto se debe a que la resistencia del suelo equivalente a la fricción en las guías está trabajando a favor de q

P>Q

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q se toma como nulo, pero conforme se hace mas profunda la excavación estaría bajándose el nivel de la balanza teniendo como resultado el aumento de la presión p.
Si la profundidad sigue aumentando, existe entonces la profundidad crítica, lo que indica que al tratar de profundizar más, el fondo de dicha excavación se levantará como el platillo de la balanza, este fenómeno es conocido como falla de fondo.

Teoria de Skempton

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Teoría de Meyerhof.

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Teorias

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CARGA LÍMITE

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Se trata, naturalmente, de calcular la máxima presión que se puede dar al elemento rígido sin que penetre en el medio semi-infinito.

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pueden calcularse las cimentaciones poco profundas en arcillas homogéneas

• Formula

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qc = cNc + γDf

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La capacidad de carga última depende ahora esencialmente de la “cohesión” del material y de la presión actuante al nivel de desplante γDf. El ancho del cimiento no interviene si se aplica la Teoría de Terzaghi y su intervención es indirecta (a través de la relación de D/B en la Teoría de Skempton.

ECUACIÓN DE PRANDLT

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Prandtl calculo que la presión limite que puede ponerse en la superficie AB esta dada por el valor:

qc =( π + 2 )c

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Lo anterior, indica que el momento del flujo plástico incipiente, el elemento rígido ejerce una presión uniforme igual a ( π + 2 )c sobre el sólido plástico semi-infinito.
Prandtl logró esto considerando que la región ABH se incrusta como un cuerpo rígido, moviéndose verticalmente como si formara parte del elemento rígido.

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El valor de c puede obtenerse de una prueba triaxial rápida.

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Tanto la formula como los coeficientes pueden aplicarse en principio a cimientos poco profundos y a cimientos profundos apoyados en estratos de arcilla

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En la región AEH las líneas de deslizamiento son círculos con centro en A y velocidad tangente a tales líneas igual a √2/2, constante en toda la región.
Finalmente la región ACE se mueve como cuerpo rígido con velocidad √2/2 en la dirección EC.
La anterior solución de Prandtl, es la base de todas las teorías de capacidad de carga que se han desarrollado para aplicación específica de suelos.

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La capacidad de carga en arcillas homogéneas depende también, de la presión existente al nivel de desplante γDf

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• En este caso existe una diferencia importante en el cálculo, según la cimentación sea o no impermeable.

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• Cuando el nivel de desplante se habrá aliviado el terreno en una presión que es la total correspondiente a esa profundidad.

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• Por el contrario en una cimentación permeable y por ello llena de agua hasta una altura igual a la del nivel freático, la descarga efectuada por la excavación no incluye a la presión del agua, por lo que el termino γDf debe representar únicamente la presión efectiva y así debe ser calculado; por ello, deberá usarse el peso específico sumergido en la parte del suelo a nivel de desplante, la presión debida al agua en el mismo nivel

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Añadió la consideración de los esfuerzos cortantes que pueden desarrollarse en el terreno de cimentación por arriba del nivel de desplante del cimiento

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Propone el uso de factores de forma, factores de profundidad y factores de inclinación, para casos donde sean necesarios

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Para caso de cimientos largos, de longitud infinita normal al plano de papel

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La zona ABB’ es de esfuerzos uniformes y puede considerarse en estado activo de RANKINE.

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La cuña ABC; limitada por un arco de espiral logaritmica, es de esfuerzo cortante radial.

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La cuña BCDE es una zona de transición en la que los esfuerzos varían desde el estado de corte radial, hasta los correspondientes al estado plástico pasivo.

Teoría General de Capacidad de carga

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Factores

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Profundidad

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Modificación de la ecuación de la capacidad de carga

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2021-10-01 04:07:00 UTC

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Hill pudo también calcular la presión límite que el elemento rígido puede trasmitir sin identarse en el medio, obteniendo el mismo valor que proporciona la solución de Prandtl.

gomosc0106 — 2021-10-08 02:45:24 UTC

Si la superficie del medio semi-infinito no

fuese horizontal, sino que adoptase la forma que aparece en la figura,

la presión límite toma el valor de:

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Variaciones a la Teoria de Terzaghi

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Falla local

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Para conocer la capacidad de carga última con respecto a una falla local Terzaghi corrigió su teoría incluyendo nuevos valores de "c" y "γ", mostrados en la figura.

Cimientos cuadrados o redondos

gomosc0106 — 2021-10-08 03:10:26 UTC

- Para cimientos cuadrados o redondos no existe ninguna teoría, ni aun aproximada. Terzaghi propuso las fórmulas mostradas en la figura.

- En las ecuaciones anteriores los factores de capacidad de carga se obtienen de la gráfica ya sea de falla general o de falla local cuando esta última sea de temer.

- En la ecuación para cimentaciones circulares R

representa el radio del cimiento.

- Las fórmulas mostradas consideran únicamente cimientos sujetos a carga vertical y sin ninguna excentricidad.

Suelos puramente cohesivos

gomosc0106 — 2021-10-08 03:17:46 UTC

- Para un suelo puramente cohesivo, los factores de capacidad de carga son:
Nc = 5.7
Nq = 1
Nγ =0

- Para un cimiento cuadrado:
qc = 1.3 x 5.7c + γ Df

- En la práctica se suele usar la fórmula mostrada en la figura, con qu = 2c.

Fórmula de carga última respecto a falla local

gomosc0106 — 2021-10-08 03:24:08 UTC

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- Cubre el caso más general de suelos con

“cohesión y fricción”.

- Teoría mas usada para el cálculo de la capacidad

de carga, especialmente en el caso de cimientos poco

profundos.

Cimiento poco profundo

gomosc0106 — 2021-10-08 04:11:14 UTC

gomosc0106 — 2021-10-08 04:12:04 UTC

Es aquel en el que el ancho B es igual o mayor que la

distancia vertical entre el terreno natural y la base del

cimiento (Df)

gomosc0106 — 2021-10-08 04:14:03 UTC

- Terzaghi considero la resistencia al esfuerzo cortante solo del nivel de Df hacia abajo.

- El terreno que se encuentra arriba de Df lo considera como una sobrecarga, actuando en el plano horizontal que pasa por la base del cimiento:

Mecanismo de falla para un cimiento poco profundo

gomosc0106 — 2021-10-08 04:17:05 UTC

- La zona I es una cuña que se mueve como cuerpo

rígido con el cimiento, verticalmente hacia abajo.

- La zona II es de deformación tangencial radial, la

frontera AC de esta zona forma un ángulo

con la

horizontal; la frontera AD forma un ángulo de 45°-ϕ/2 con la horizontal.

- La zona III es una zona de estado plástico pasivo de

Rankine.

Ecuación fundamental de Terzaghi

gomosc0106 — 2021-10-08 04:38:24 UTC

En donde:

- Nc, factor de capacidad de carga debido a la cohesión.

- Nq, factor de capacidad de carga debido a la sobrecarga.

- Ny, factor de capacidad de carga debido al peso del suelo.

gomosc0106 — 2021-10-08 04:40:16 UTC

Los valores de Nc, Nq y Ny se obtienen a partir del ángulo de cohesión, y Terzaghi los muestra en las siguientes gráficas t tablas:

gomosc0106 — 2021-10-08 04:41:50 UTC

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