La media o promedio:  es el valor que se obtiene al sumar todos los datos y dividir el resultado entre la cantidad de datos. Su fórmula es la siguiente:

X1 + X2 + X ... + Xn ∑ Xi

X = _____________________ = ______

n n

EJEMPLO 1. Calcular la media de los siguientes datos: 11, 6, 7, 7, 4.

11 + 6 + 7 + 7 + 4 35

X = _____________________ = ______ = 7

5 5

EJEMPLO 2. En un examen calificado del 0 al 10, 3 personas obtuvieron 5 de nota, 5 personas obtuvieron 4 de nota, y 2 personas obtuvieron 3 de nota. Calcular la nota media:

  5 + 5 + 5 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 3 + 3 41

X = _________________________________________ = ______ = 4,1

10 10

 Solución:

Establecemos la división de la siguiente forma: el resultado de la adición de la cantidad de bultos de cada uno de los cultivos entre el número de cultivos.

4 + 7 + 6 + 4 + 10 + 5 + 7 + 5

X = ___________________________________

6

48

X = ______ = 6

8

La interpretación es que Mauricio gastaría en promedio 6 bultos de abono por mes si sembrara al mismo tiempo los 8 cultivos.

La mediana es el valor que ocupa la posición central cuando todos los datos están ordenados en orden creciente o decreciente. La mediana se representa con las letras: Me.

Ejemplo mediana número impar de datos: Calcular la mediana de los siguientes datos: 11, 6, 7, 7, 4.

Solución:

Ordenamos los datos de menor a mayor: 4, 6, 7, 7, 11.

Ahora tomamos el dato que se encuentra al centro: 4, 6, 7, 7, 11.

El valor de la mediana es: Me = 7.

EJEMPLO MEDIANA NUMERO PAR DE DATOS:

En ese caso, la mediana es la media entre los dos valores centrales.

Calcular la mediana de los siguientes datos: 3, 6, 7, 9, 4, 4.

Solución:

Primero ordenamos los datos de menor a mayor: 3, 4, 4, 6, 7, 9.

La cantidad de datos es 6, es decir, un número par, así que vamos a ubicar los 2 valores centrales: 3, 4, 4, 6, 7, 9.

Entonces, la moda sería la media entre 4 y 6:

4 + 6 10

Me = __________ = _____ = 5

2 2

Ejemplo ilustrativo

En un examen calificado del 0 al 10, 3 personas obtuvieron 5 de nota, 5 personas obtuvieron 4 de nota, y 2 personas obtuvieron 3 de nota. Calcular la moda.

Solución:

Los datos son los siguientes: 5, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 3.

El valor que más se repite es el 4, que aparece 5 veces, por lo tanto,

Mo = 4.

¿QUE PASA CUANDO HAY VARIAS MODAS?

Si en un grupo de datos, dos o más valores tienen la misma frecuencia, y es la frecuencia máxima, entonces la distribución tiene dos o más modas y decimos que es bimodal (2 modas), o multimodal (varias modas).

EJEMPLO

Calcular la moda de los siguientes datos: 3, 4, 4, 6, 7, 7, 9, 11.

Solución:

Como vemos, hay 2 valores que se repiten 2 veces, el 4 y el 7, por lo tanto, los valores de la moda son Mo = 4; 7.

¿QUE PASA SI TODOS LOS VALORES TIENEN LA MISMA FRECUENCIA?

Si todos los valores tienen la misma frecuencia, entonces, no hay moda.

EJEMPLO

Encontrar la moda de los siguientes datos: 3, 3, 5, 5, 6, 6, 7, 7.

Solución:

Todos los valores tienen una frecuencia de 2, por lo tanto, no hay moda.

1. ¿Está de acuerdo con la implementación de videos de apoyo en clase? Argumente su respuesta.

2. Calcule en centímetros el promedio de altura de su familia.

1. Instruir sobre las fórmulas estadísticas para calcular medidas de tendencia central en datos no agrupados.

2. Interpretar los resultados de las medidas de tendencia central y la importancia de su aplicabilidad en contextos reales.

3. Describir y comparar los resultados de las medidas de tendencia central, obtenidos de diversas fuentes de su contexto.

Queremos agradecerles a todos los estudiantes de sexto grado por su energía, entusiasmo y participación en este espacio interactivo. ¡Ustedes hicieron de esta visita una experiencia realmente especial!

Esperamos que se hayan divertido tanto como nosotros y que se lleven no solo nuevos conocimientos sobre la media, la mediana y la moda, ¡sino también momentos alegres y buenos recuerdos!

Tengan presente que las matemáticas están en todas partes y que las herramientas que aprendieron hoy les serán útiles para entender mejor el mundo que los rodea.

¡Sigan explorando, preguntando y descubriendo!

¡Hasta la próxima, campeones!

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