El triángulo rectángulo es aquel que tiene un ángulo interior que es recto, es decir, mide 90º. Este tipo de triángulo es una de sus clasificaciones de acuerdo a la medida de sus ángulos interiores.
La principal característica del triángulo es que, tiene un lado de mayor longitud (llamado hipotenusa) y otros dos denominados catetos cuya unión forma el ángulo recto.

Otro detalle a notar es que cualquier cuadrado separado en dos por alguna de sus diagonales se divide en dos triángulos rectángulos (como vemos en la imagen de abajo).

Se debe cumplir lo siguiente:

90º+β+γ=180º, β+γ=90º

β+δ=180º
γ+ε=180º

Cabe señalar que un triángulo rectángulo no puede ser equiláteros porque uno de sus lados (la hipotenusa) mide siempre más que los otros dos.

Aquí abajo dejo un video sobre el teorema de Pitágoras para que recuerdes;).

Primero, despejamos según el Teorema de Pitágoras:

8²+c²=12²

64+c²=144

c²=80

c=8,94

Por lo tanto, el perímetro y el área serían:

P= 8+8,94+12=28,94 metros

A=(8*8,94)/2= 35,78 m²

b es el lado que está enfrente de B y c es el lado que está tocando al ángulo B. Pero si tomamos como referencia al ángulo C:

b= cateto adyacente
c= cateto opuesto

Entonces b es el cateto contiguo y c es el cateto opuesto.

Por tanto, para saber cuál de todas las razones trigonométricas en el triángulo rectángulo, tienes que utilizar para resolver un problema, lo primero que tienes que hacer es identificar tus catetos con respecto al ángulo con el que estés calculándolas.

Los lados y ángulos del triángulo rectángulo, tienen una serie de relaciones entre ellos, las cuales nos van a ayudar a calcular las medidas de los elementos que no conozcamos.

Relaciona el ángulo B con el cateto opuesto y la hipotenusa. En otras palabras, es la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa. Se expresa como sen B.

Tenemos que ir jugando con estas fórmulas según los datos que nos de el enunciado del problema.

Existen dos casos posibles que podemos encontrarnos en los problemas o ejercicios de resolución de triángulos rectángulos  que son:

Para calcular el lado b, lo hacemos mediante la fórmula de Pitágoras, ya que en esa fórmula se relacionan los 3 lados y sólo nos queda por conocer 1 un lado.

De la fórmula de Pitágoras despejamos el cateto mayor, que corresponde con el lado b

Para calcular el ángulo B, podemos hacerlo de muchas maneras. Una de ellas es utilizando la razón trigonométrica del seno por ejemplo, ya que conocemos el valor de la hipotenusa y del cateto opuesto.

En realidad podríamos utilizar cualquier razón trigonométrica porque conocemos todos sus lados: