1) 자신이 탐구하고자 하는 단원 및 주제를 선택한다(교과서 참고)-예> 삼차와 사차 방정식의 근의공식, 한국의 수학자 등)

2) 단원 또는 주제와 자신이 탐구하고자 하는 내용의 제목을 정한다.

3) 각종 도서 및 인터넷 검색 등을 통해 관련된 자료를 수집한다.

4) 수집한 자료를 분석 및 재구성하여 자신이 탐구하고자 하는 내용과 수학의 연관성을 찾아보고 보고서를 작성한다. (반드시 자신의 생각이 들어가야 함)

5) 패들렛에는 참고하는 자료를 자유롭게 올리고, 최종 보고서도 패들렛에 올린다(기한 엄수). (한글, PDF 양식은 상관없으나, 말하고자 하는 내용은 보기 좋고, 뚜렷하게 나타나야 함. 최소 A4용지 10포인트로 2장 이상은 나와야함.)

서론 – 주제 및 탐구활동 내용 선정 동기

본론 – 주 보고서 내용

결론 – 탐구하고 알겐 된 내용 및 느낀점

2. 제출일

1) 보고서 주제 및 제목- 2025.5.29.(수요일)

2) 최종 보고서 제출일 – 2025.6.21.(금요일)

[수학독서 안내]

수학과목과 관련있는 독서를 하고 독서감상문을 제출한다.

권수에 대한 제한은 없으며, 도서에 대한 내용 및 자신이 느낀점을 작성해야함. (앞으로 탐구하고자하는 내용이나 그동안 탐구했었던 내용과 연관하여 도서를 선정하면 더 좋음)

수행평가에는 포함되지 않으며, 자유롭게 작성하셔도 됩니다. 그러나 A4용지의 2페이지 5000자 이상은 되야 합니다.

제출일 2025.6.21.(금요일)

제목 구의 부피의 기원

제목:근의공식의 시작점은 어디일까?

이차방정식의 근과 판별식

판별식은 어떻게 사용하는가?

주제:수학자 비에트

주제: 가우스의 업적을 통해 우리가 배우는 수학

변수를 포함하는 등식에서 변수의 값에 상관없이 등호가 성립하는 등식을 항등식이라고 합니다. 예를 들어,

ax+bx = (a+b)x

(a＋b)2 = a2＋2ab＋b2

sin(2x) = 2·sin(x)·cos(x)

(f·g)′ = f′·g＋f·g′ (단, 함수 f′은 함수 f의 도함수)

등은 항등식이다. 엄밀하게 말하면 변수에 대입할 수 있는 값이나 함수의 범위가 규정되어 있어야 한다. 1문자 x의 n차 이하의 다항식에서

항등식 본문 이미지 1

는 n＋1개의 서로 다른 x의 값에 대하여 f(x)=g(x)이면 이 식은 항등식입니. 이때 f(x)와 g(x)는 다항식으로서 일치합니다. 즉 ai = bi (0≤ i ≤n) 입니다.미지수가 어떤 값을 갖더라도 항상 참이 되는 등식예) + 2 = 3는 가 어떤 값을 갖더라도 항상 참입니다.     ➡ + 2 = 3는 항등식이다.[참고] 어떤 등식이 항등식임을 확인하기 위하여 모든 수를 대입할 수 없으므로 등식의 좌변 또는 우변을 간단히 정리하여 양변이 같은 지를 확인합니다.

이차방정식이란? 이차방정식의 모든 항을 좌변으로 이항하여 정리했을 때, (x에 관한 이차식) = 0 꼴로 나타내어지면 x에 대한 이차방정식이다.
➡ ax² + bx + c = 0 (a, b, c는 상수, a ≠ 0)
➡ a = 0이면 이차방정식이 아니다

이차방정식의 (예)는 방이나 토지 면적을 계산할때 이차방정식이 쓰이게되는데 변의 길이를

제목 i의 존재

2.수학관련영화:이상한나라의수학자:최민식 연기가 일품이었고 탈북과 수학이라는 주제를 잘 녹여낸게 인상깊었고 극중에서 최민식배우가 피타고라스의 정리를 증명해낸게 멋있었다.

3.멘토맨티 활동을하면서 수학실력이 나와 다른 친구들을 알려주고 또 배우면서 수학실력이 향상되었다.

4.2학기때는 그동안 소홀했던 식 쓰기 연습을 계속하여 문제의 이해도와 계산실력을 향상시키도록 노력해야겠다

2. .

3. 멘토-멘티 활동을 하면서 이해하지 못하였던 내용을 이해할 수 있었고 문제 풀이를 능동적으로 할 수 있게 되어서 좋았다

4. 앞으로는 여름 방학 중에 예습을 조금하고 수학 수업을 들고 나서 꾸준히 복습을 할 것이며, 수학 점수를 올리기 위해 노력할 것이다. 또한 서술형을 잘 풀기 위해 문제집을 열심히 풀것이다.

3. 수학문제를 풀며 많은 어려움을 겪었을때 계산방법을 배웠고 부등식 문제를 풀때 친구들을 도우며 어려워하는 문제에 대해 많은 도움을 주었다. 친구들의 도움을 받으면서 문제를 해결했을때 많은 깨달음을 느꼈다

4. 1학기에는 개념만 공부하고 그 이상으로 응용문제나 심화문제들을 많이 다루지 못했는데 2학기에는 개념을 더 탄탄히 익히고 많은 문제들을 풀어 볼 것이다. 그리고 수학은 멈추지 않고 꾸준히 공부하는게 정말 중요하다고 느껴서 더 열심히 공부할 것이다!!

2.영화 더 시크릿 넘버라는 영화를 보면서 우리가 밝혀내지 못한 수들이 많고 증명하기 어려운 것들도 많다는 생각이 들었다 영화 시크릿 넘버는 어떤 사람이 3과4 사이에 정수가 하나 또 존재한다고 주장하며 수수께기가 계속 풀리지 않으며 결국 답을 찾지 못 한 내용이다

3.친구들이 모르는 내용을 알려주고 친구들도 나에게 모르는 내용을 알려주며 답을 공유하고 다른 친구들의 풀이를 보고 정말 의미가 있었다.

4.2학기 때도 수학을 이해하는 식으로 접근할 것이다 2학기때는 수학 문제를 조금 더 빠르게 풀 수 있는 능력을 키울 것이고 응용하는 능력도 키울 것이다

2.영화 박사가 사랑한 수식은 기억이 80분 밖에 지속되지 않는 수학자와 그의 집을 돌봐주는 가정부 그리고 그녀의 아들에 대한 이야기입니다. 수학자는 매일 아침 기억을 잃어도 다시 인사를 나누고 가정부와 우정을 쌓아갑니다. 영화에서는 기억이 사라져도 소중한 순간들이 얼마나 중요한지 보여줍니다. 수학을 통해 인생의 아름다움을 느끼게 하고 사람들 사이의 진정한 연결을 이야기합니다. 감동적이고 따뜻한 이야기가 오랫동안 기억에 남습니다.

3. 수학 멘토 멘티 활동을 하면서 저는 어려운 개념을 친구에게 쉽게 배울 수 있었습니다. 면학시간에 시간에 만나 친구에게 질문하고 함께 문제를 풀었습니다.친구의 도움으로 이해도가 높아졌고 수학 공부가 더 즐거워졌습니다.

4. 2학기에는 수학의 기본 개념을 철저히 이해하고 틀린 문제는 반드시 다시 풀어보겠습니다. 그리고 꾸준하게 공부하겠습니다.

3. 멘토-멘티를 하면서 제가 몰랐던 내용을 친구와 같이 생각해보고 친구가 알려주며 친구가 모를 때는 제가 알려주고 해서 상당히 좋았던거 같습니다. 모르면 바로 물어보거나 풀이를 보는게 아니고 친구랑 생각해서 풀어서 더 잘 이해하고 알았습니다.

4. 앞으로 2학기때 할 수학고부에 대한 다짐은 1학기때보다 더 열심히 하자입니다. 1학기때 너무 아쉬워서 2학기때는 더 잘하자는 생각입니다.

3. 반에서 모둠 활동을 통해 친구들과 함께 협력하면서 여러 문제들을 풀어나갔고 이를통해 친구들과 더 친해질수 있는 계기가 되었다.

4. 2학기때에도 마찬가지로 1학기처럼 새로운 개념과 공식을 배울텐데 1학기때 했던거처럼 열심히 공부를 할것이고 1학기보다 더 높은 점수를 맞아 등급을 높혀 갈 것이다.

3. 멘토-멘티 활동을 하면서 친구들과 같이 문제를 풀고 해결하면서 평소에 몰랐던거나 알았던걸 친구들끼리 알려주고 공유하면서 수업시간에 공부집중력이나 더욱 더 수학에 대해 이해 할 수 있었다. 특히 방정식과 부등식 단원을 어려워했는데 개념이해 프린트11이나 생각 톡 문제를 풀어봄으로써 개념을 이해 할 수 있었다.

4. 2학기엔 이번 1학기 성적이 아쉽기 때문에 수학공부에 더 시간을 쓰고 개념을 바탕으로 심화문제풀이,서술형 등등을 연습해서 성적을 향상시켜야겠다 2학기에 나 화이팅.

2.이미테이션 게임 느낀점으로는 앨런 튜링의 지적 천재성과 사회적 고립이 인상 깊었습니다. 그의 비범한 능력은 종종 사회적 고립을 초래했고, 특히 동료들과의 협력보다는 독자적인 접근 방식을 택하는 모습이 눈에 띄었습니다. 이는 천재성과 소통 능력의 균형이 얼마나 중요한지를 상기시켜줍니다.

3.직선의 방정식을 푸는 과정에서 느낀 점은 수학 문제 해결에 있어서 체계적이고 논리적인 접근이 필수적이라는 것입니다. 각 단계마다 정확하고 일관된 논리를 사용해야 문제를 해결할 수 있었고, 이는 수학적 사고력을 키우는 데 큰 도움이 되었습니다. 또한, 직선의 방정식을 푸는 과정에서 다양한 접근 방식을 배웠습니다. 기울기-절편 형태로 바꾸거나, 접선을 이용해 문제를 해결하는 등 여러 방법을 통해 수학적 지식과 문제 해결 능력을 함께 향상시킬 수 있었습니다.

4.수학을 하기 위한 노력은 꾸준하고 체계적인 공부가 필요합니다. 기본 개념을 완벽히 이해하고, 다양한 문제를 풀며 문제 해결 능력을 키워야 합니다. 오답을 분석하고, 창의적이고 효율적인 해결책을 찾는 연습을 통해 수학적 사고를 발전시키기 위해 노력하겠습니다.

수학 공부를 할때 기초적인 수학 개념을 중점으로 공부하였습니다.수학의 기본이 탄탄하지 않으면 뒤로 갈수록 어려운개념을 이해하기가 훨씬 어렵기 때문에, 기본 개념을 확실히 이해하고 넘어가는 것이 중요하다는 것을 깨달았습니다.그리고 개념이 잘 이해가 안되면 이해가 될때까지 계속 읽어 보고 선생님께 도움을 요청하고 답지를 확인하면서 개념을 확인하였습니다.

저는 수학과 관련된 영화를 보았습니다.이상한 나라의 수학자를 보았는데 이 영화는 탈북한 수학과학자가 한 학생을 가르치면서 깨닳음을 얻는 내용입니다. 이 영화에서는 수학은 정답이 있는데 인생은 정답이 없지 않은가 라는 대사가 나오는데 이 대사가 너무 인상깊었습니다.

또 학원에서 친구들에게 수학문제를 어떻게 푸는지 알려주었는데 그 활동을 하면서 알고 있었던 문제지만 알려주므로 나도 좀더 그 문제를 쉽게 풀 수 있었고 그 문제를 풀때 사용해야할 개념을 더 정확히 알게되어서 도움이 되는 활동이었습니다.

앞으로 2학기에는 꾸준히 매일 어려운 문제는 아니더라도 여러 문제를 풀어볼것이고 다른 친구들을 도와주면서 나도 도울을 얻고 그 친구도 도움을 얻을 수 있는 그런 활동들을 많이 해 볼 것 입니다. 또한 제가 수학에 관심이 많은 만큼 관련된 영화를 볼것이고 1학기때와 다르게 똑같은 개수의 문제를 풀더라도 그 문제에 집중하여 해결될때까지 포기하지않고문제를 풀것입니다.

2. 이상한 나라의 수학자는 루이스 캐롤이 쓴 소설 '이상한 나라의 앨리스'의 패러디로, 수학적인 개념과 농담을 풍자적으로 다루고 있습니다. 이 책을 읽으면서 가장 느낀 점은 수학적인 논리와 현실 세계의 규칙들이 얼마나 상대적이고 유연할 수 있는지를 깨닫게 되었습니다. 캐롤은 수학적 개념을 유머와 풍자로 풀어내어, 독자에게 기존의 사고 방식을 깨우치게 합니다. 또한, 캐롤이 풍부한 상상력을 통해 만든 이상한 캐릭터들은 현실 세계에서는 불가능한 일들을 가능하게 만드는 점에서 매우 흥미롭습니다. 결론적으로 이 책은 수학과 상상력이 어떻게 연결되어 있으며, 새로운 시각을 개척하는 데 있어서 중요한 영감을 제공하는거 같습니다. 이 영화를 감상 후 수학에 대한 관심이 꽤 생겼고 더 알아가면 좋겠습니다.

3. 저는 수학 멘토 멘티 활동을 통하여 어려운 수학 문제나 이해가 되지 않는 문제나 개념들을 친구와 함께 공유하여 이해할 수 있게 되어서 좋은 경험인거 같았습니다. 저는 개인적으로 판별식과 이차방정식에서 약점을 띄고 이해가 되지않았습니다 그래서 친구와 이해가 될때까지 알아보기도 했습니다 제가 아는 내용인 내분점 외분점의 공식과 문제 풀이를 하였습니다 내분점 외분점 문제를 푸는법은 공식을 써야 합니다 x2빼기 x1,y2빼기 y1 이런식으로 친구에게 전달하는 과정에서 저도 생각이 잘 나고 틀린부분이 있다면 그 점에서 더 알아가는 좋은 계기가 되었던거 같습니다 앞에 나가서 칠판에서 문제를 풀때 떨리긴 하였지만 주어진 발표를 전부 하여 뿌듯하기도 했습니다.

4. 2학기 수학공부를 향한 저의 다짐과 노력은 먼저,매일 복습을 한다 입니다 항상 수업이 끝나면 쉬는시간 10분에 노는것이 아닌 수학 과목 복습을 하려 노력할것입니다. 그런다면 이해가 안된부분을 한번더 짚고 넘어갈 수 있고 기억이 더욱 잘 날거라고 생각합니다. 제가 1학기동안 수학 공부를 하며 개념이 많이 부족하고 문제를 많이 풀어보지 않아서 성적이 좋지 않았던거 같습니다 그래서 개념을 많이 다지며 지초도 다지고 문제를 많이 푸는것에 집중을 한다면 성적을 올리는데 수월할것 같습니다. 그리고 자기주도학습을 하며 혼자 공부하는 능력도 키워야 할거라 생각합니다. 1학기때는 목표와 계획을 너무 대충 짠것같아 이번2학기때는 확실하게 계획을 짜고 시험에 대비 해야겠다고 다짐했습니다. 2학기 수학을 통해 저의 발전이 기대되고 발전시켜야겠습니다.

노력은 부등식을 잘 하려고 부등식활용을 할때 식을 세우는걸 잘 못했는데 부등식활용을 잘하려고 식 세우는 문제가 있을때 이해가 될때까지 풀어보고 많이 풀어보면서 부등식 활용을 잘 할 수 있게 노력을 했다.

3.부등식 단원에서 둔각삼각형 x를 구하는 문제가 있었는데 그 문제를 잘 몰라서 물어봤는데 식을세우고 부등식을 풀면 답이 나오는걸 알게되었다.

4.2학기에는 수학 문제를 많이 풀어서 시험을 잘 볼거다

2. 수학 관련 영화로 ‘히든피겨스’라는 영화를 보았다. 그 영화의 내용은 천재적인 수학 능력을 가진 흑인 캐서린 존슨, 나사의 흑인 여성 리더이자 프로그래머인 도로시, 그리고 나사의 엔지니어를 꿈꾸는 메리 잭슨이 미국과 러시아가 치열하게 우주 개발 경쟁으로 보이지 않는 전쟁을 벌이고 있던 시절, 천부적인 두뇌와 재능을 가진 셋이서 나사 최초의 우주궤도 비행 프로젝트에 선발되는 내용이다. 이 과정에서 세 명은 흑인이라는 이유만으로 여러가지 차별을 받게 되는데 그럼에도 불구하고 우주궤도 비행 프로젝트를 성공시키기 위해 노력하고, 노력끝에 새로운 수학 공식을 찾아내는데 성공한다. 나는 이 영화에 나오는 주인공들이 자신들이 어떤 상황에 처해있든지 간에 꿈을 실현하기 위해 최선을 다하는 모습이 멋있었고, 나 또한 성취하고자 하는 바가 있으면 그것을 성취하기 위해 노력해야 겠다고 다짐하였다.

3. 멘토-멘티 활동으로 친구들과 각자 수학문제를 만들고, 서로가 만든 문제를 풀어보는 활동을 하였다. 문제를 풀어가는 과정에서 가끔 오류도 발생하고 시행착오를 겪었지만, 그것을 해결해 나가는 과정에서 수학에 대해 더 깊이있게 이해한 것 같다. 또한 문제집에 있는 정해진 문제를 푸는 것이 아니라 친구들이 만든 문제를 풀어보고 서로 모르는 부분이 있으면 그 부분을 풀이해준 다는 점이 같이 성장하고 수학과 더 가까워지는 느낌이 들었다. 다음 학기때는 멘토-멘티 활동을 더 적극 이용하고 싶다.

4. 1학기때는 수학 자체에 대해서는 잘 배우고 익힌 것 같지만, 내가 배우는 수학과 나의 진로를 많이 연계시키지 못한 점이 아쉽다. 그렇기 때문에 2학기 때는 수학 개념을 잘 익힌 다음에 나의 진로와 연관시켜 더 자세히 공부 할 것이다. 또 2학기때도 1학기때 했던 것 처럼 수학적 개념을 선생님 설명과 교과서를 통해 확립하고, 여러유형의 문제를 풀어볼 것 이다.