https://padlet.com/nonchapongsathoncg64/8dp4uovcwths88k7 en-us 2022-12-20 02:58:08 UTC 2023-02-21 14:22:04 UTC hello@padlet.com https://padlet.net/icons/png/1f917.png nonchapongsathoncg64 https://padlet.com/nonchapongsathoncg64/8dp4uovcwths88k7/wish/2425386256 กรมทรัพยากรธรณี และสถาบันเทคโนโลยีแห่งเอเชีย ในปี พ.ศ. 2555 เคยทำสำรวจจะพบว่ากรุงเทพมหานคร  โดยมีการทรุดตัวประมาณปีละ 2 เซนติเมตร และปีต่อ ๆ ไปจะเพิ่มจากปีก่อนหน้าอีก 2 เซนติเมตร ในการคาดการณ์ ในตอนนี้มีการทรุดตัวไปแล้ว 36 เซนติเมตร จากการใช้น้ำบาดาลบวกกับสภาวะโลกร้อนที่มีการหนุนตัวของน้ำทะเลเพิ่มขึ้นและด้วยลักษณะทางภูมิศาสตร์ของกรุงเทพมหานครเป็นเมืองหลวงที่สูงกว่าระดับน้ำทะเลเฉลี่ยเพียง 1.5 เมตรเท่านั้น ถ้าเกิดวิกฤตการณ์นี้เช่นนี้ต่อไปเรื่อย ๆ อยากทราบว่าโอกาสที่กรุงเทพมหานครจะอยู่ต่ำกว่าระดับทะเลในอีกกี่ปี และผลรวมของการทรุดตัวทั้งหมด
เป็นเท่าใด
/////////////////////////////////////////////

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา 
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
ตอบ ค่าของตัวเเปร Sn=150เซนติเมตร,a1=36เซนติเมตร
เเละการทรุดตัวประมาณปีละ2เซนติเมตร เเละปีต่อๆไปจะเพิ่มจากปีก่อนหน้าอีก2เซนติเมตร
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
ตอบ ค่าของตัวเเปร n=? เเละd=?
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
ตอบ อนุกรมเลขคณิต เนื่องจากมีผลต่างร่วมคงที่(d)
1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
ตอบ การผลบวก n พจน์เเรกของอนุกรมเลขคณิต
 1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
ตอบ การนำลำดับมาบวกเรียงกันทีละตัว
         การหาผลบวก n พจน์เเรกโดยใช้สูตรอนุกรมเลขคณิต
ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
ตอบ สูตรเพราะสามารถคำนวณหาคำตอบได้ง่าย
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร 
ตอบ 1.อ่านโจทย์ 
         2.วิเคราะห์โจทย์ปัญหา
         3.หาคำตอบ
         4.ได้คำตอบ
         5.ตรวจคำตอบ
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
ตอบ กทม.จะอยู่ต่ำกว่าระดับน้ำทะเลในอีกกี่ปีหรือnมีหน่วยเป็นปี
 ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา 
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
ตอบ
3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร

3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร 

ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่

4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร 

 4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร

4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร 
(  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที 
(  ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้ 
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้ 

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร 

บันทึกการเรียนรู้ 

]]> 2022-12-20 02:58:08 UTC https://padlet.com/nonchapongsathoncg64/8dp4uovcwths88k7/wish/2425386256 nonchapongsathoncg64 https://padlet.com/nonchapongsathoncg64/8dp4uovcwths88k7/wish/2425386257 กรมทรัพยากรธรณี และสถาบันเทคโนโลยีแห่งเอเชีย ในปี พ.ศ. 2555 เคยทำสำรวจจะพบว่ากรุงเทพมหานคร  โดยมีการทรุดตัวประมาณปีละ 2 เซนติเมตร และปีต่อ ๆ ไปจะเพิ่มจากปีก่อนหน้าอีก 2 เซนติเมตร ในการคาดการณ์ ในตอนนี้มีการทรุดตัวไปแล้ว 36 เซนติเมตร จากการใช้น้ำบาดาลบวกกับสภาวะโลกร้อนที่มีการหนุนตัวของน้ำทะเลเพิ่มขึ้นและด้วยลักษณะทางภูมิศาสตร์ของกรุงเทพมหานครเป็นเมืองหลวงที่สูงกว่าระดับน้ำทะเลเฉลี่ยเพียง 1.5 เมตรเท่านั้น ถ้าเกิดวิกฤตการณ์นี้เช่นนี้ต่อไปเรื่อย ๆ อยากทราบว่าโอกาสที่กรุงเทพมหานครจะอยู่ต่ำกว่าระดับทะเลในอีกกี่ปี และผลรวมของการทรุดตัวทั้งหมด
เป็นเท่าใด
/////////////////////////////////////////////

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา 
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
a1=36 Sn=150
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
ค่าของตัวแปรn=?,d=?
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
อนุกรมเลขคณิตเนื่องจากมีผลต่างร่วมคงที่
1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
การผลบวกnพจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต
 1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
การนำลำดับมาบวกเรียงกันทีละตัวการหาผลnพจน์แรกโดยใช้สูตรอนุกรมเลขคณิต
ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
ใช้สูตรเพราะง่ายต่อการหาคำตอบ
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร 
1.อ่านโจทย์   
2.วิเคราะห์โจทย์ปัญหา
3.หาคำตอบ
4.ได้คำตอบ
5.ตรวจคำตอบ
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
กทม.จะอยู่ต่ำกว่าระดับน้ำทะเลในอีกกี่ปีหรือnมีหน่วยเป็นปี
 ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา 
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร

3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร

3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร 

ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่

4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร 

 4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร

4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร 
(  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที 
( ✅ ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้ 
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้ 

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร 

บันทึกการเรียนรู้ 

]]> 2022-12-20 02:58:08 UTC https://padlet.com/nonchapongsathoncg64/8dp4uovcwths88k7/wish/2425386257 nonchapongsathoncg64 https://padlet.com/nonchapongsathoncg64/8dp4uovcwths88k7/wish/2425386258 กรมทรัพยากรธรณี และสถาบันเทคโนโลยีแห่งเอเชีย ในปี พ.ศ. 2555 เคยทำสำรวจจะพบว่ากรุงเทพมหานคร  โดยมีการทรุดตัวประมาณปีละ 2 เซนติเมตร และปีต่อ ๆ ไปจะเพิ่มจากปีก่อนหน้าอีก 2 เซนติเมตร ในการคาดการณ์ ในตอนนี้มีการทรุดตัวไปแล้ว 36 เซนติเมตร จากการใช้น้ำบาดาลบวกกับสภาวะโลกร้อนที่มีการหนุนตัวของน้ำทะเลเพิ่มขึ้นและด้วยลักษณะทางภูมิศาสตร์ของกรุงเทพมหานครเป็นเมืองหลวงที่สูงกว่าระดับน้ำทะเลเฉลี่ยเพียง 1.5 เมตรเท่านั้น ถ้าเกิดวิกฤตการณ์นี้เช่นนี้ต่อไปเรื่อย ๆ อยากทราบว่าโอกาสที่กรุงเทพมหานครจะอยู่ต่ำกว่าระดับทะเลในอีกกี่ปี และผลรวมของการทรุดตัวทั้งหมด
เป็นเท่าใด
/////////////////////////////////////////////

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา 
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
ตอบ Sn=150 เซนติเมตร a1=36 เซนติเมตร
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
ตอบ n=? และ d=?
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
ตอบ อนุกรมเลขคณิต เนื่องจากมีผลต่างร่วมคงที่ (d)

1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
ตอบ การผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต
 1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
ตอบ การนำลำดับมาบวกเรียงกันทีละตัว
         การหาผลบวก n พจน์แรก โดยใช้สูตรอนุกรมเลขคณิต

ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
ตอบ เลือกวิธีใช้สูตรของอนุกรมเลขคณิต Sn=n/2[2a1+(n-1)d]กรณีที่ทราบn ,a1และd
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร 
ตอบ วิเคราะห์สิ่งที่โจทย์กำหนดจากนั้นนำข้อมูลมาแก้สมการและตรวจคำตอบ
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
ตอบ อยากทราบว่าโอกาสที่กรุงเทพมหานคร
จะอยู่ต่ำกว่าระดับทะเลในอีกกี่ปี 
 ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา 
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
ตอบ เป็นเพราะคำนวณออกมาได้ถูกต้อง

3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ตอบ ไม่ผิดพลาดเพราะได้คำตอบตามที่โจทย์ต้องการ
3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร
ตอบ ทำโจทย์ซ้ำและตรวจคำตอบซ้ำอีกรอบ 

ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
ตอบถููกต้องเพราะเลือกวิธีหาคำตอบได้เหมาะสม

4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร 
ตอบตรงเพราะไก็คำนวณและคำตอบถูกต้อง

 4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
ตอบ ทบทวนโจทย์หลายๆครั้ง

4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร 
(  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที 
( ✓ ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้ 
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้ 

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร 
ตอบ ไม่เพราะโจทย์ปัญหาต่อไปอาจจะต้องใช้วิธีทำอื่น

บันทึกการเรียนรู้
-ได้ความรู้ทางคณิตศาสตร์
-ได้ความสามัคคีภายในกลุ่ม

]]> 2022-12-20 02:58:08 UTC https://padlet.com/nonchapongsathoncg64/8dp4uovcwths88k7/wish/2425386258 nonchapongsathoncg64 https://padlet.com/nonchapongsathoncg64/8dp4uovcwths88k7/wish/2425386259 กรมทรัพยากรธรณี และสถาบันเทคโนโลยีแห่งเอเชีย ในปี พ.ศ. 2555 เคยทำสำรวจจะพบว่ากรุงเทพมหานคร  โดยมีการทรุดตัวประมาณปีละ 2 เซนติเมตร และปีต่อ ๆ ไปจะเพิ่มจากปีก่อนหน้าอีก 2 เซนติเมตร ในการคาดการณ์ ในตอนนี้มีการทรุดตัวไปแล้ว 36 เซนติเมตร จากการใช้น้ำบาดาลบวกกับสภาวะโลกร้อนที่มีการหนุนตัวของน้ำทะเลเพิ่มขึ้นและด้วยลักษณะทางภูมิศาสตร์ของกรุงเทพมหานครเป็นเมืองหลวงที่สูงกว่าระดับน้ำทะเลเฉลี่ยเพียง 1.5 เมตรเท่านั้น ถ้าเกิดวิกฤตการณ์นี้เช่นนี้ต่อไปเรื่อย ๆ อยากทราบว่าโอกาสที่กรุงเทพมหานครจะอยู่ต่ำกว่าระดับทะเลในอีกกี่ปี และผลรวมของการทรุดตัวทั้งหมด
เป็นเท่าใด
/////////////////////////////////////////////

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา 
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
Sn = 150 เซนติเมตร 
a1  = 36 เซนติเมตร
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
n = ?
d =?
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
อยุกรมเลขคณิต เนื่องจากมีผลต่างร่วมคงที่
1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
การหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต
 1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
-การนำลำดับมาบวกเรียงกันที่ละตัว
-กาหาผลบวก n พจน์แรก โดยใช้สูตรอนุกรมเลขคณิต
ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
เลืกวิธีการใช้สูตรอนุกรมเลขคณิตในกรณีทราบค่า n, a1 และd
เพราะ เป็นวิธีที่แม่นยำและครอบคลุมที่สุด
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร 
วิเคราะห์สิ่งที่โจทย์กำหนดจากนั้นนำข้อมูลมาแก้สมการ และตรวจคำตอบ
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
กรุงเทพมหานครจะอยู่ต่ำกว่าระดับทะเลในอีกกี่ปี หรือ n มีหน่วยเป็นปี
 ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา 
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
เป็นไปตามแผน เพราะ คำนวณถูกต้อง
3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ไม่ผิดพลาด เพราะ ใช้สูตรในการคำนวณและคำตอบออกมาถูกต้อง
3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร 
หาข้อผิดพลาดแล้วนำมาแก้ไขให้ถูกต้อง
ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
ถูกต้อง เพราะ ใช้วิธีถูกต้อง
4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร 
ตรง เพราะ ใช้สูตรถูกต้องคำตอบเลยออกมาตรงกับสิ่งที่ต้องการหา
 4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
ทบทวนสิ่งที่ต้องคำนวณอยู่เรื่อยๆถ้ามีผิดพลาดก็แก้ไข้ให้ถูกต้อง
4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร 
(  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที 
( ✅ ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้ 
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้ 
4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร 
ใช้สูตรเดิม เพราะ ใช้สูตรแก้ทำให้สะดวกและรวดเร็ว
บันทึกการเรียนรู้ 
ได้รู้จักวิธีคิด ได้รู้จัดการใช้สูตร ได้รู้จักการวิเคราห์]]> 2022-12-20 02:58:08 UTC https://padlet.com/nonchapongsathoncg64/8dp4uovcwths88k7/wish/2425386259 nonchapongsathoncg64 https://padlet.com/nonchapongsathoncg64/8dp4uovcwths88k7/wish/2425386260 กรมทรัพยากรธรณี และสถาบันเทคโนโลยีแห่งเอเชีย ในปี พ.ศ. 2555 เคยทำสำรวจจะพบว่ากรุงเทพมหานคร  โดยมีการทรุดตัวประมาณปีละ 2 เซนติเมตร และปีต่อ ๆ ไปจะเพิ่มจากปีก่อนหน้าอีก 2 เซนติเมตร ในการคาดการณ์ ในตอนนี้มีการทรุดตัวไปแล้ว 36 เซนติเมตร จากการใช้น้ำบาดาลบวกกับสภาวะโลกร้อนที่มีการหนุนตัวของน้ำทะเลเพิ่มขึ้นและด้วยลักษณะทางภูมิศาสตร์ของกรุงเทพมหานครเป็นเมืองหลวงที่สูงกว่าระดับน้ำทะเลเฉลี่ยเพียง 1.5 เมตรเท่านั้น ถ้าเกิดวิกฤตการณ์นี้เช่นนี้ต่อไปเรื่อย ๆ อยากทราบว่าโอกาสที่กรุงเทพมหานครจะอยู่ต่ำกว่าระดับทะเลในอีกกี่ปี และผลรวมของการทรุดตัวทั้งหมด
เป็นเท่าใด
/////////////////////////////////////////////

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา 
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
Sn = 150 เซนติเมตร 
a1 = 36 เซนติเมตร
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
n = ? , d = ?
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
อนุกรมเลขคณิต เพราะเป็นการหาผลบวกของลำดับเลขคณิต
1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
-การหาผลบวกของพจน์ที่ n และการหาผลต่างร่วม
 1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
-การใช้สูตรอนุกรมเลขคณิต
-การหาผลบวก n พจน์แรก
ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
การใช้สูตร เพราะ เพื่อจะได้คำตอบที่แม่นย้ำ
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร 
-อ่านโจทย์
-วิเคราะห์โจทย์
-หาคำตอบ
-ตรวจสอบคำตอบ
-ได้คำตอบ
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
กรุงเทพมหานครจะอยู่ต่ำกว่าระดับทะเลในอีกกี่ปี หรือ n มีหน่วยเป็น ปี
 ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา 
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
เป็น เพราะ คำนวณถูกต้อง
3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ไม่ผิดพลาด เพราะ ใช้สูตรในการคำนวณและคำตอบออกมาถูกต้อง
3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร 
หาข้อผิดพลาดแล้วนำมาแก้ไขให้ถูกต้อง
ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
ถูกต้อง เพราะ ใช้วิธี่ที่เหมาะสม
4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร 
ตรง เพราะ ใช้สูตรถูกต้องคำตอบออกมาตรงกับสิ่งที่ต้องการหา
 4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
ทบทวนสิ่งที่คำนวณอยู่เรื่อยๆ ถ้าผิดพลาดก็แก้ไขให้ถูกต้อง
4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร 
(  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที 
(✅ ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้ 
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้ 

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร 
ใช้สูตรเดิม เพราะ ใช้สูตรในการแก้ไขทำให้สะดวก รวดเร็ว 
บันทึกการเรียนรู้ 
ได้รู้จักการคิดวิเคราะห์ ได้รู้จักวิธีคิด ได้รู้จักสูตร]]> 2022-12-20 02:58:08 UTC https://padlet.com/nonchapongsathoncg64/8dp4uovcwths88k7/wish/2425386260 nonchapongsathoncg64 https://padlet.com/nonchapongsathoncg64/8dp4uovcwths88k7/wish/2425386261 กรมทรัพยากรธรณี และสถาบันเทคโนโลยีแห่งเอเชีย ในปี พ.ศ. 2555 เคยทำสำรวจจะพบว่ากรุงเทพมหานคร  โดยมีการทรุดตัวประมาณปีละ 2 เซนติเมตร และปีต่อ ๆ ไปจะเพิ่มจากปีก่อนหน้าอีก 2 เซนติเมตร ในการคาดการณ์ ในตอนนี้มีการทรุดตัวไปแล้ว 36 เซนติเมตร จากการใช้น้ำบาดาลบวกกับสภาวะโลกร้อนที่มีการหนุนตัวของน้ำทะเลเพิ่มขึ้นและด้วยลักษณะทางภูมิศาสตร์ของกรุงเทพมหานครเป็นเมืองหลวงที่สูงกว่าระดับน้ำทะเลเฉลี่ยเพียง 1.5 เมตรเท่านั้น ถ้าเกิดวิกฤตการณ์นี้เช่นนี้ต่อไปเรื่อย ๆ อยากทราบว่าโอกาสที่กรุงเทพมหานครจะอยู่ต่ำกว่าระดับทะเลในอีกกี่ปี และผลรวมของการทรุดตัวทั้งหมด
เป็นเท่าใด
/////////////////////////////////////////////

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา 
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
Sn=150cm , a1=36cm
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
n=? ,d=?
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
อนุกรมเลขคณิต เนื่องจากผลต่างร่วมคงที่(d)
1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
การหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต
 1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
-การนำลำดับมาบวกเรียงกันทีละตัว
-การหาผลบวก n พจน์แรก โดยใช้สูตรอนุกรมเลขคณิต
ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
การใช้สูตร เพราะ ง่ายต่อการหาคำตอบและรวดเร็ว
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร 
1.อ่านโจทย์
2.วิเคราะห์โจทย์
3.หาคำตอบ
4.ได้คำตอบ
5.ตรวจสอบคำตอบ
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
กรุงเทพมหานครจะอยู่ต่ำกว่าระดับทะเลในอีกกี่ปี หรือ n มีหน่วยเป็น (ปี)
 ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา 
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
เป็นไปตามแผน เพราะทำตามสูตรที่ให้มาได้ถูกต้อง
3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ไม่ผิด เพราะ ตรวจสอบคำตอบหลายครั้ง
3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร 
ตรวจสอบคำตอบอีกครั้ง หรือ ทำใหม่
ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่

4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร 

 4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร

4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร 
(  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที 
(  ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้ 
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้ 

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร 

บันทึกการเรียนรู้ 

]]> 2022-12-20 02:58:08 UTC https://padlet.com/nonchapongsathoncg64/8dp4uovcwths88k7/wish/2425386261 nonchapongsathoncg64 https://padlet.com/nonchapongsathoncg64/8dp4uovcwths88k7/wish/2425386262 กรมทรัพยากรธรณี และสถาบันเทคโนโลยีแห่งเอเชีย ในปี พ.ศ. 2555 เคยทำสำรวจจะพบว่ากรุงเทพมหานคร  โดยมีการทรุดตัวประมาณปีละ 2 เซนติเมตร และปีต่อ ๆ ไปจะเพิ่มจากปีก่อนหน้าอีก 2 เซนติเมตร ในการคาดการณ์ ในตอนนี้มีการทรุดตัวไปแล้ว 36 เซนติเมตร จากการใช้น้ำบาดาลบวกกับสภาวะโลกร้อนที่มีการหนุนตัวของน้ำทะเลเพิ่มขึ้นและด้วยลักษณะทางภูมิศาสตร์ของกรุงเทพมหานครเป็นเมืองหลวงที่สูงกว่าระดับน้ำทะเลเฉลี่ยเพียง 1.5 เมตรเท่านั้น ถ้าเกิดวิกฤตการณ์นี้เช่นนี้ต่อไปเรื่อย ๆ อยากทราบว่าโอกาสที่กรุงเทพมหานครจะอยู่ต่ำกว่าระดับทะเลในอีกกี่ปี และผลรวมของการทรุดตัวทั้งหมด
เป็นเท่าใด
/////////////////////////////////////////////

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา 
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้

1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา

1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด

1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา

 1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้

ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร

2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร 

2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร

 ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา 
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร

3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร

3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร 

ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่

4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร 

 4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร

4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร 
(  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที 
(  ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้ 
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้ 

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร 

บันทึกการเรียนรู้ 

]]> 2022-12-20 02:58:08 UTC https://padlet.com/nonchapongsathoncg64/8dp4uovcwths88k7/wish/2425386262 nonchapongsathoncg64 https://padlet.com/nonchapongsathoncg64/8dp4uovcwths88k7/wish/2425386263 กรมทรัพยากรธรณี และสถาบันเทคโนโลยีแห่งเอเชีย ในปี พ.ศ. 2555 เคยทำสำรวจจะพบว่ากรุงเทพมหานคร  โดยมีการทรุดตัวประมาณปีละ 2 เซนติเมตร และปีต่อ ๆ ไปจะเพิ่มจากปีก่อนหน้าอีก 2 เซนติเมตร ในการคาดการณ์ ในตอนนี้มีการทรุดตัวไปแล้ว 36 เซนติเมตร จากการใช้น้ำบาดาลบวกกับสภาวะโลกร้อนที่มีการหนุนตัวของน้ำทะเลเพิ่มขึ้นและด้วยลักษณะทางภูมิศาสตร์ของกรุงเทพมหานครเป็นเมืองหลวงที่สูงกว่าระดับน้ำทะเลเฉลี่ยเพียง 1.5 เมตรเท่านั้น ถ้าเกิดวิกฤตการณ์นี้เช่นนี้ต่อไปเรื่อย ๆ อยากทราบว่าโอกาสที่กรุงเทพมหานครจะอยู่ต่ำกว่าระดับทะเลในอีกกี่ปี และผลรวมของการทรุดตัวทั้งหมด
เป็นเท่าใด
/////////////////////////////////////////////
 
ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา 
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
-ค่าตัวแปร Sn=150เซนติเมตร, a1=36เซนติเมตร และการทรุดตัวประมาณปีละ2เซนติเมตร และปีต่อๆไปจะเพิ่มจากปีก่อนหน้าอีก2เซนติเมตร

1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
n=? และ d=?

1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
-อนุกรมเลขคณิต เนื่องจากมีผลต่างร่วมคงที่(d)

1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
 -การหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต

 1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
-การนำลำดับมาบวกเรียงกันทีละตัว
-การหาผลบวก n พจน์แรก โดยใช้สูตรอนุกรมเลขคณิต

ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
-เลือกวิธีใช้สูตรของอนุกรมเลขคณิต เพราะ เป็นวิธีที่แม่นยำและครอบคลุมที่สุด

2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร 
-วิเคราะห์สิ่งที่โจทย์กำหนดจากนั้นนำข้อมูลมาแก้สมการ และ ตรวจคำตอบ

2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
-กรุงเทพมหานครจะอยู่ต่ำกว่าระดับทะเลในอีกกี่ปี หรือ n มีหน่วยเป็น ปี

 ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา 
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
-เป็นไปตามแผน เพราะคำนวณถูกต้อง

3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
-ไม่มี เพราะตรงกับเป้าหมายที่วางไว้

3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร 
-ทบทวนโจทย์ว่าคิดเลขถูกหรือไม่

ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
-ถูกต้อง เพราะตรงตามที่โจทย์กำหนด

4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร 
-ตรง เพราะตรงกับเป้าหมายที่วางไว้

 4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
-ทบทวนโจทย์หลายๆครั้ง

4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร 
(  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที 
(✓) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้ 
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้ 

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร 
-ใช้วิธีเดิม เพราะง่ายต่อการคิดคำนวณเลข

บันทึกการเรียนรู้ 
-ได้รู้จักวิธีคิด รู้จักวิธีการใช้สูตร รู้จักคิดวิเคราะห์]]> 2022-12-20 02:58:08 UTC https://padlet.com/nonchapongsathoncg64/8dp4uovcwths88k7/wish/2425386263