Tarea especial no. 16 by Ana Lissette Alvarado Jerónimo

Concepto de Simetría

202402052 — 2024-04-10 04:54:57 UTC

Es una característica propia de las figuras geométricas y otros elementos abstractos, esto cuando se identifica que hay correspondencia respecto a un centro en el eje o plano. Significa mesurado, proporcionado, de medida conveniente, adecuado o también como el momento oportuno.

Formas de simetría

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A partir de un punto: "Radial"

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A partir de una linea: "Axial"

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A partir de un plano: "Especular"

Partes elementales de la simetría

202402052 — 2024-04-10 05:13:31 UTC

Motivos: Figuras relacionadas simétricamente entre sí. Se les denomina muestra elemental al agrupamiento más pequeño de motivos que determinan la simetría.

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Periodo: Pequeño intervalo de tiempo invertido por un motivo periódico hasta que vuelva a la misma posición

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Rapport: es la repetición regular de un motivo dentro de un plano. Ejemplos: alfombras, empapelados, mosaicos

Simetría de figuras

202402052 — 2024-04-10 05:41:11 UTC

Decimos que una figura es simétrica respecto a una recta cuando cada punto a un lado de esa recta tiene otro punto al otro lado y a la misma distancia de esa recta.

Simetrías por elementos visibles

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Forma

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Medida

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Color

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Textura

Clases de Simetrías

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Isométrica: motivos iguales entre si, la disposición se repite

Homeométrica: motivos semejantes, de diferente tamaño

Catamétrica: los motivos no tienen igual forma y tamaño pero continúan siento análogas

Operaciones de Simetría

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Traslación

202402052 — 2024-04-10 06:51:41 UTC

Corrimiento simple y en linea recta.

Rotación

202402052 — 2024-04-10 06:52:53 UTC

giro del motivo al rededor de un eje, el eje de rotación.

Reflexión especular

202402052 — 2024-04-10 06:54:59 UTC

La forma que define un objeto en la cara anversa de la hoja, lo mismo que la forma en la que un espejo refleja una forma

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Bibliografía

202402052 — 2024-04-10 06:56:30 UTC

Teselaciones

202400113 — 2024-04-14 04:52:57 UTC

Una teselación, también conocida como teselado, es un patrón que cubre una superficie utilizando formas planas sin que se superpongan o dejen espacios vacíos.

Tipos de Teselaciones

202400113 — 2024-04-14 06:07:35 UTC

Teselación Regular

202400113 — 2024-04-14 06:11:45 UTC

Una teselación regular es un patrón que se consigue repitiendo un polígono regular, estos se dividen en 3 tipos:

Triángulos equiláteros.

Cuadrados.

Hexágonos.

Teselación Semi-regular

202400113 — 2024-04-14 06:13:36 UTC

Una teselación semi-regular está hecha con dos o más polígonos regulares.

Solo existen 8 teselaciones semi-regulares:

Teselaciones Irregulares

202400113 — 2024-04-14 06:14:51 UTC

Los teselados irregulares están construidos a partir de polígonos regulares e irregulares que, al igual que todas las teselaciones, cubren toda la superficie sin sobreponerse ni dejar espacios vacíos.

Creación de un molde regular

202400113 — 2024-04-14 06:38:14 UTC

1. Elige una forma base: Comienza eligiendo una forma geométrica básica como un triángulo, cuadrado, hexágono, etc. Esta será la unidad básica para crear el patrón de teselado.

2. Dibuja la forma base: Dibuja tu forma base en el papel y asegúrate de que las formas estén bien definidas y que las líneas sean rectas y precisas.

3. Repite la forma: Utiliza la regla para repetir la forma base al lado de la original, manteniendo un espacio uniforme entre ellas. Continúa este proceso hasta que hayas cubierto una fila o columna del papel.

4. Rellena las filas y columnas: Continúa repitiendo la forma base en filas y columnas adyacentes hasta cubrir completamente el papel. Asegúrate de alinear las formas de manera que se ajusten perfectamente sin dejar espacios vacíos o superponerse.

Debes tomar en cuenta:

- Simetría: La simetría puede agregar interés visual a tu teselado, puedes experimentar con diferentes tipos de simetría, como simetría axial, rotacional o de reflexión.

- Combinación de formas: Puedes combinar diferentes formas geométricas para crear patrones más complejos y variados.

- Explora patrones existentes: Observa teselados en la naturaleza, el arte y la arquitectura para inspirarte y comprender mejor cómo se pueden organizar los patrones.

Recuerda que la práctica es clave para perfeccionar tus habilidades en la creación de teselados. ¡Diviértete experimentando y creando tus propios diseños!

Creación de un molde Semi-regular

202400113 — 2024-04-14 06:41:24 UTC

Con este Video podemos ver paso a paso como se realiza una Teselación semi-regular

E-grafía

202400113 — 2024-04-14 06:59:32 UTC

https://espanol.libretexts.org/Educacion_Basica/Geometria/08%3A_Transformaciones_rígidas/8.19%3A_Teselaciones

https://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/teselaciones.html

https://rea.ceibal.edu.uy/elp/unidad-que-es-una-teselacion/teselados_regulares.html

https://colegiomontedeasis.cl/wp-content/uploads/2016/03/clase-I-medio.SIMETRIAS-Y-TESELACIONES.pdf

https://rea.ceibal.edu.uy/elp/unidad-que-es-una-teselacion/rotacin.html

Teselación en Arquitectura

202400113 — 2024-04-14 07:10:31 UTC

Creación de un molde

202400113 — 2024-04-14 07:34:03 UTC

Traslación:

Consiste en desplazar una forma geométrica básica (unidad de teselación) en una dirección específica, manteniendo la orientación y el tamaño de la forma, se dibuja una forma geométrica en el papel. Luego, desplázala horizontal o verticalmente, y repite este proceso para cubrir el área deseada.

Simetría Axial Teselaciones

202400113 — 2024-04-14 07:37:58 UTC

La simetría axial en teselaciones se refiere a la capacidad de un patrón de teselación para ser reflejado a lo largo de una línea recta para formar un patrón que se repite de manera idéntica en ambos lados del eje de simetría.

El eje de simetría es la línea imaginaria a lo largo de la cual se refleja el patrón. Los patrones de teselación con simetría axial tienen al menos una línea de simetría a lo largo de la cual se pueden reflejar.

Para crear teselaciones con simetría axial, se comienza con una forma geométrica básica y repetirla a lo largo de un eje de simetría, asegurándote de que cada repetición se ajuste perfectamente a la siguiente.

Algunas formas geométricas comunes que se utilizan en teselaciones con simetría axial incluyen triángulos, cuadrados, hexágonos y rombos.

Proporciones

2024-04-14 13:42:07 UTC

Proporciones

202401940 — 2024-04-14 13:57:25 UTC

Una proporción geométrica es una igualdad entre razones formadas por magnitudes de elementos geométricos. Por ejemplo, si tienes dos triángulos semejantes (idéntica forma, pero diferente tamaño) ABC y XYZ, entre los cuales tenemos orden de semejanza, podríamos decir que AB/XY=BC/YZ.

En resumen, una proporción geométrica se basa en mantener una razón constante entre los términos, y es útil para resolver problemas relacionados con semejanza de figuras y relaciones matemáticas.

Proporcion en arquitectura

202401940 — 2024-04-14 20:43:38 UTC

En arquitectura, la proporción es un principio fundamental que define cómo se ven y se sienten los edificios. Es una conexión importante entre las matemáticas y el arte.

La proporción en arquitectura se refiere al efecto visual de las relaciones entre los diversos objetos y espacios que componen una estructura.

Estas relaciones a menudo se rigen por múltiplos de una unidad estándar de longitud conocida como “módulo”.

La proporción es un principio central en la teoría de la arquitectura y ha sido discutida por destacados arquitectos a lo largo de la historia.

Ejemplo de Proporción

202401940 — 2024-04-14 20:46:56 UTC

Uno de los ejemplos más conocidos es el Hombre de Vitruvio, desarrollado por Leonardo da Vinci, basado en la descripción de la proporción ideal del cuerpo humano de Vitruvio.

Vitruvio, un arquitecto romano, utilizó estas proporciones para demostrar que la composición de los órdenes clásicos (como las columnas) imitaba al cuerpo humano, asegurando así la armonización estética en la arquitectura.

Clases de Proporción de Arquitectura

202401940 — 2024-04-14 20:55:40 UTC

Proporción Áurea:
La proporción áurea es una relación matemática que se encuentra en la naturaleza y se utiliza en el diseño de muchos edificios famosos.
Se expresa mediante el número irracional (\phi) (phi), aproximadamente igual a 1.618.
La proporción áurea se basa en la relación (\frac{{a + b}}{a} = \frac{a}{b}), donde (a) y (b) son segmentos de longitud.
Se ha utilizado en la arquitectura clásica y en obras maestras como el Partenón y la Gran Pirámide de Giza.
Proporción Humana:
La proporción humana se refiere a cómo los espacios y elementos arquitectónicos se relacionan con el cuerpo humano.
Los arquitectos consideran la escala humana al diseñar espacios para que sean cómodos y funcionales.
Proporción Modular:
El uso de módulos o unidades de medida estándar es común en arquitectura.
Los módulos ayudan a crear relaciones proporcionales entre diferentes elementos de un edificio.
Por ejemplo, la altura de una columna puede ser un múltiplo del módulo utilizado en todo el diseño.

Proporción Áurea

202401940 — 2024-04-14 20:57:19 UTC

Proporción Humana

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Proporción Modular

202401940 — 2024-04-14 20:59:40 UTC

Rectángulo de oro

202401940 — 2024-04-14 21:07:44 UTC

El rectángulo de oro, también conocido como rectángulo áureo, es una figura geométrica especial que está relacionada con la proporción áurea.

Definición del Rectángulo de Oro:
El rectángulo de oro es un rectángulo cuyos lados están en razón áurea.
La longitud del lado largo dividida entre la longitud del lado corto es igual a la longitud total dividida entre el lado largo.
Aplicaciones del Rectángulo de Oro:
El rectángulo de oro aparece en geometría, arte, arquitectura y otras áreas.
Muchos artistas y arquitectos creen que la proporción áurea produce las formas más agradables y bellas.
Ejemplos famosos de su uso incluyen el Partenón en Grecia y otros edificios históricos.
Cálculo y Dibujo del Rectángulo de Oro:
Puedes dibujar un rectángulo de oro utilizando un cuadrado y dividiendo uno de sus lados en la proporción áurea.

En resumen, el rectángulo de oro es una figura geométrica con propiedades especiales relacionadas con la proporción áurea. Su presencia en la naturaleza y en obras de arte ha fascinado a muchas personas a lo largo de la historia.

Rectángulo de Oro

202401940 — 2024-04-14 21:17:32 UTC

Como hacer un rectángulo áureo con trazos geométricos

202401940 — 2024-04-14 21:32:33 UTC

Referencias

202401940 — 2024-04-14 22:56:21 UTC

La geometría en el arte: proporción áurea (grupenciclopedia.cat )

La proporción áurea: guía para principiantes | Adobe

▷ Proporciones en arquitectura: aritmética, geométrica y armónica (inforpractico.com )