from sympy import symbols, limit, oo, N

# 1. Definir la variable simbólica 't'
t = symbols('t')

# 2. Escribir la función S(t)
S = (1000 * (2 + 0.5*t)) / (1 + 0.02*t)

# --- a) Hallar el valor de S(20) y S(100) ---
valor_en_20 = S.subs(t, 20)
valor_en_100 = S.subs(t, 100)

# --- b) ¿Cuál es el límite de S(t) cuando t -> oo? ---
limite_infinito = limit(S, t, oo)

# --- Imprimir los resultados ---
print(f"Dada la función: S(t) = {S}\n")

print("--- Respuesta a)")
# Usamos N() para obtener una aproximación con decimales
print(f"El valor de S(20) es: {N(valor_en_20)}")
print(f"El valor de S(100) es: {N(valor_en_100)}\n")

print("--- Respuesta b)")
print(f"El límite de S(t) cuando t tiende a infinito es: {limite_infinito}")