Teorema de pitagoras y Circunferencia by Joan Josue Muñoz Lara

Teorema de pitagoras

joanmunoz7 — 2025-09-28 22:32:24 UTC

Nos habla de que una relación fundamental en la geometría que se aplica exclusivamente a los triangulos rectangulos En términos sencillos, establece que la suma de los cuadrados de los dos lados más cortos (catetos) es igual al cuadrado del lado más largo (hipotenusa)

¿Cuál es la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo que tiene lados de longitud 3 m y 4 m?

joanmunoz7 — 2025-09-28 22:46:20 UTC

Podemos reconocer que tenemos los lados a=3a=3 y b=4b=4. Entonces, usamos el teorema de Pitágoras con estos valores:

c2=a2+b2

c2=32+42

c2=9+16

c2=25

c=5

Tenemos un triángulo rectángulo con lados de longitud 5 m y 12 m. ¿Cuál es su hipotenusa?

joanmunoz7 — 2025-09-28 22:52:13 UTC

Tenemos las longitudes de los lados a=5a=5 y b=12b=12. Entonces, reemplazamos estos valores en el teorema de Pitágoras:

c2=a2+b2

c2=52+12ª2

c2=25+144

c2=169

c=13

La longitud de la hipotenusa es 13 m.

En un rectángulo de altura 4 cm la diagonal esde 5,8 cm. ¿Cuánto mide la base del rectángulo?

joanmunoz7 — 2025-09-28 23:36:41 UTC

Al resolver tenemos que la base mide 4,2cm

Desde un balcón de un castillo en la playa seve un barco a 85 metros, cuando realmente se encuentra a84 metros del castillo. ¿A qué altura se encuentra esebalcón?

joanmunoz7 — 2025-09-28 23:38:58 UTC

El resolver mediante el teorema de pitagoras la solucion nos da que la altura es 13m

Un faro de 16 metros de altura manda su luz a una distancia horizontal sobre el mar de 63 metros.¿Cuál es la longitud, en metros, del haz de luz?

joanmunoz7 — 2025-09-28 23:47:22 UTC

Si nos situamos a 120 metros de distancia de un cohete, la visual al extremo superior del mismo recorre un total de 130 metros. ¿Cuál es la altura total del cohete?

joanmunoz7 — 2025-09-28 23:53:07 UTC

La altura total de un cohete es de 50metros

La Circunferencia.

joanmunoz7 — 2025-09-28 23:56:57 UTC

La circunferencia es una línea curva, cerrada y plana, cuyos puntos se encuentran a la misma distancia de un punto interior llamado centro. Es el contorno o borde de un círculo.

Elementos de una circunferencia

joanmunoz7 — 2025-09-29 00:02:31 UTC

Centro:
Un punto fijo dentro de la circunferencia que se encuentra a la misma distancia de todos los puntos que forman la línea curva.
Radio:
Es el segmento de línea recta que une el centro de la circunferencia con cualquier punto de la propia circunferencia.
Diámetro:
Es un segmento de línea que une dos puntos opuestos de la circunferencia y, crucialmente, pasa por el centro. Es el doble de la longitud del radio.
Cuerda:
Es un segmento de recta cuyos extremos son dos puntos cualesquiera de la circunferencia.
Arco:
Es una porción de la curva de la circunferencia, comprendida entre dos puntos.
Semicircunferencia:
Un arco especial que resulta de dividir la circunferencia en dos partes iguales con un diámetro.

Rectas notables

joanmunoz7 — 2025-09-29 00:06:33 UTC

Las rectas notables de la circunferencia son: la recta exterior (sin puntos en común), la recta tangente (un punto en común), la recta secante (dos puntos en común), y el radio y diámetro, que son segmentos de recta dentro de la circunferencia.

Tipos de rectas notables de la circunferencia

Recta exterior:
Es aquella recta que no tiene ningún punto en común con la circunferencia. Su distancia al centro es mayor que el radio.
Recta tangente:
Es la recta que toca la circunferencia en un único punto. La distancia de la recta al centro de la circunferencia es igual a la longitud del radio.
Recta secante:
Es una recta que corta la circunferencia en dos puntos distintos. La distancia de la recta al centro de la circunferencia es menor que el radio.

ángulos en la circunferencia

joanmunoz7 — 2025-09-29 00:24:48 UTC

Un ángulo central es el que tiene su vértice en el centro de un círculo y sus lados son dos radios de la circunferencia. Su valor es igual al arco que intersecta, es decir ∝= 𝐴𝐵̂ .

Angulo inscrito es el que tiene su vértice sobre la circunferencia y los lados que lo forman son cuerdas de la circunferencia. Su valor es igual a la mitad del arco que intersecta, es decir: ∝= 𝐴𝐵̂ sobre2 . Esto implica que también seria la mitad del ángulo central que comprende el mismo arco AB

Ángulo semi-inscrito es el que tiene su vértice sobre la circunferencia y está formado por una línea tangente y una secante. Su valor es igual a la mitad del arco que intersecta, es decir: ∝= 𝐴𝐵̂ sobre 2

Ángulo interior La magnitud del ángulo entre dos líneas que se cortan dentro de un círculo es equivalente a la semisuma de los arcos que cortan dichas líneas, es decir: 𝛼 = 𝐴𝐵̂ + 𝐶𝐷̂ sobre 2

Ángulo exterior la magnitud del ángulo entre dos líneas que se cortan fuera de un círculo es igual a la semidiferencia de los arcos que cortan dichas líneas. Es decir: 𝛼 = 𝐴𝐵̂ − 𝐶𝐷̂ sobre 2

Ejercicios de angulos de Circunferencia

joanmunoz7 — 2025-09-29 00:28:51 UTC