3. 모든 칭찬

4. 여수

2.요즘나의 관심사는 책읽기

3.잘생겼다

4.영종도 백운산

미 음에서 완전 5도 높은 음은 시이다. 즉 시 음이 나타내는 현의 길이는 64/81 x 2/3 = 128/243 이다.

1. 리듬과 분수: 음악의 리듬은 분수로 표현됩니다. 예를 들어, 4/4박자는 하나의 마디가 4분의 1노트 4개로 구성되어 있음을 나타냅니다. 복잡한 리듬은 더 작은 분수로 나누어지며, 이는 분수의 더하기, 빼기와 유사한 개념을 적용합니다.

2. 조화와 비율: 음악에서의 조화는 비율로 설명될 수 있습니다. 예를 들어, 피타고라스는 두 음의 빈도가 간단한 정수 비율로 표현될 때 가장 조화롭다는 것을 발견했습니다. 예를 들어, 옥타브는 빈도 비율이 2:1인 음들 사이의 관계입니다.

3. 음정과 주파수: 음정은 사실상 주파수의 높낮이로 표현되는데, 주파수는 수학적으로 계산됩니다. 각 음은 특정한 주파수를 가지고 있으며, 음계에서 음들 사이의 간격은 주파수의 로그 스케일로 측정됩니다.

4. 음악 이론과 대수학: 음악 이론은 대수학의 많은 원리를 사용합니다. 예를 들어, 음악의 화음 진행은 특정한 규칙을 따르는데, 이는 대수학의 방정식이나 함수와 유사한 패턴을 가질 수 있습니다.

5. 형식론과 기하학: 음악의 형식적 구조, 예를 들어 소나타 형식이나 후렴구의 반복은 기하학적인 모양과 비교될 수 있으며, 음악 조각 전체의 구조를 나타냅니다.

   
   

• 바르톡(Béla Bartók): 그의 여러 작품에서 황금비 지점에 전조(modulation)나 클라이맥스가 등장합니다.

• 드뷔시의 곡 일부에서도 황금비를 고려한 구성 흔적이 보입니다.

2. 악절 구성

프레이징이나 반복구조에서 황금비 비율로 구간이 나뉘기도 하며, 이는 청각적으로도 균형감 있는 인상을 줍니다.

예:

• 8마디 중 5:3 마디로 구분

• 곡 길이 89초라면 89 × 0.618 ≈ 55초 즈음에 클라이맥스 등장

이단원에서 배운 내용을 남겨주세요.

1. 새롭게 알게된 내용 3가지

2. 적용하고 싶은 내용 2가지

3. 궁금한 내용 1가지

a_n=a_n-1＋a_n-2, 황금비(파이, phi, Ø)는 어떤 양을 두 부분으로 나누었을 때, 각 부분의 비가 가장 균형 있고 아름답게 느끼는 비율을 의미한다.

피보나치 수열과 황금비는 해바라기 꽃씨의 배열, 선인장의 나선 배열, 소나무의 솔방울의 배열, 파인애플 눈의 배열, 국화 꽃잎의 배열과 같이 우리 주변의 자연에서도 찾을 수 있다.

​

또한 많은 고대 건축물과 미술 작품들에도 적용되었고, 오늘날에는 주민등록증, 신용카드,

담뱃값의 가로 세로의 비율에까지 광범위하게 쓰이고 있다.

신용카드의 가로, 세로는 각각 약 8.6cm, 5.35cm이다. =1.6074 ······로 황금비와 거의 흡사하다.

황금비는 약 1:1.618의 비율로, 인간이 시각적으로 가장 아름답다고 느끼는 비율 중 하나입니다. 고대 그리스 시대부터 르네상스 미술, 현대 디자인까지 다양한 예술작품에 사용되어 왔습니다.

2.기하학 도형과 대칭

미술에서는 원, 삼각형, 사각형 등 기하학적 도형과 대칭 구조를 통해 균형감 있는 작품을 만듭니다. 수학적 원리를 바탕으로 한 구조적 설계는 시각적 안정감과 질서를 제공합니다.

1. 소실점

2. 불가능한 삼각형

3. 바자렐리의 팔켓

적용하고 싶은 내용

1. 황금비

2. 기하학

궁금한 내용

피보나치 수열(Fibonacci Sequence)**은 수학에서 아주 유명하면서도, 미술·자연·건축·디자인 등 다양한 분야와 깊게 연결되어 있는 흥미로운 주제예요.

피보나치 수열이란?

피보나치 수열은 다음과 같은 규칙으로 만들어지는 수열입니다:

피보나치 수열의 특징 중 하나는, 두 연속된 수의 비율이 점점 황금비 (Golden Ratio, 약 1.618) 에 가까워진다는 거예요.

미술과 수학 단원을 배우면서 소실점을 처음으로 알게되었는 소실점소실점은 평행한 선들이 멀리 갈수록 하나의 점으로 모이는 것처럼 보이는 지점을 의미합니다

수업시간에 에스허르의 폭포라는 작품을 보면서 착시형상을 이용해 1층과 2층이 연결되게 표현할 수 있다는 것을 알게되았다.

(1):그림에 평행한 점들이 만나는 점을 소실점 이라고 한다.

(2)공간에 있는 물체를 시각적으로 거리감이 느껴지도록 평면위에 그림을 그리는 방법을 원근법이라고 한다.

(3):벽지의 패턴이 평행이동이나 대칭동등을 이용해 만들어진다는 것을 알았다.

2.적용하고 싶은 내용

(1):앞으로 그림을 볼 때 소실점을 찾아보면서 적용해보고 싶다.

(2):미술작품을 감상할떄 대치이동이나 평행이동이 사용되었는지 차아보면서 적용해보고 싶다.

3.궁금한 점 1가지

(1):미술작품에서 소실점 외의 수학원리가 적용된 것이 무엇인지 궁금하다.

2.나무들이 좌우로 표저있는 모습 가지가 좌우로 균형있게 뻗은 형태는 자연 속 대칭을 보여준다.

잘라낼 수도 다 적을 수도 없는 영원한 길

그러나 나는 살아있다

너의 수학 책 에서

나는 너의 길을 항상 따라다니는

귀찮은 존재

나는 무리수 다 적을 수도 없는 영원한 길

잘라낼 수도 적을 수도 없는 영원한 길

알고 싶어도 알아낼 수 없는 그.

그는 우리 곁에 있네

손을 뻗어도 닿을 수 없지만

그는 우리 곁에 있네

그의 뒷모습만 바라보며

나는 그의 뒤를 쫓네

끝없이 이어지는 무한의 수

정수도 유리수도 아닌

불완전한 수

그치만 여전히 존재하네

나의 일상속에는

당신은

단순한지 알았는데

당신은

단순하지 않더라

당신 주변에

같은 무리들이 많더라

당신 주변에

다른 무리들도 많더라

당신은

무한한 잠재력이 있어

당신은

종이에, 카메라에

그리고 내 주변에

정사각형 안에

존재하는 수

그 것은 다 적을 수도 없고

분수로 딱떨어지지 않는

끝이 없는 숫자이자

네모 속에 작은 비밀인

그의 이름은 루트2

검은 점은 2,4,6,8 흰 점은 1,3,5,7,9 이다.

출루율은 타자가 타석에 들어선 횟수 대비 아웃을 당하지 않고 주자로 나가는 비율을 나타내는 야구 기록으로, (안타 + 데드볼 + 사사구) / (타수 + 데드볼 + 사사구 + 희생플라이) 로 계산됩니다.

장타율은 타자가 한 번 타격으로 얻을 수 있는 평균 루(베이스)의 수를 나타내는 야구 통계 지표입니다. 총루수(단타, 2루타, 3루타, 홈런의 개수)를 타석 수로 나누어 계산하며, 1이 넘을 수도 있고, 4가 최대값이 될 수 있습니다. 예를 들어 장타율이 0.500이라면 한 타석당 0.5개의 루를 기대할 수 있다는 의미입니다. 

야구에서 OPS(On-base Plus Slugging)는 타자의 출루율과 장타율을 더한 값으로, 선수의 출루 능력과 장타 능력을 종합적으로 나타내는 세이버메트릭스 통계 지표입니다. 0.800 이상이면 준수한 타자, 1.000 이상이면 매우 뛰어난 타자로 평가받으며, 높은 OPS는 타자의 뛰어난 득점 생산력을 의미합니다. 

바코드는 근접 스캔이 필수적이지만, RFID는 수신 거리 내에 있다면 장거리에서도 인식할 수 있습니다.

인식된 정보를 컴퓨터 네트워크를 통해 실시간으로 처리하고 전송할 수 있습니다.

수 센티미터 이내의 아주 가까운 거리에서 무선으로 통신한다. 스마트폰과 태그 또는 다른 스마트폰 간의 정보 교환에 사용된다. (예: 간편 결제)와 같은 서비스에 주로 활용된다.

• 전파를 이용해 칩에 저장된 정보를 비접촉식으로 읽는 기술이다.

• 스캔 위치를 맞출 필요가 없고, 여러 개의 물건을 동시에 인식할 수 있다.

• 물류 관리, 교통카드, 출입 관리 등 다양한 분야에 사용된다.

대안은 서로 토론을 해서 이긴 사람으로 정한다.

따라서 동점이 나온 것은 다시 비교해 재투표를 하면 된다.

따라서 나는 투표를 진행한다면 다수결이 아닌 그 상황에 적합한 투표 방법을 적용하고 싶다. 그리고 인공지능이 행렬의 변환을 통해 문자를 암호화 해보고 싶다.

NIM 게임 외에도 다른 게임에는 어떤 수학의 원리가 적용되어 있는지 궁금하다.

음악과 수학 단원에서 피타고라스 음계에서 주어진 현의 길이를 2/3배 하면 원래 음에서 완전 5도 높은 음이 된다는 것을 알았다.

소설 속 수학에서 나온 시인 이상이 쓴 오감도 시에는 숫자 1,2,3,4,5,6,7,8,9으로 규칙을 만들어 시를 썼는데 매우 흥미로웠다.

이번에 두 사람이 번갈아 가며 돌 또는 동전 등을 가져가는 게임(MIT)라는 게임을 새롭게 알게되었다.

적용하고 싶은 내용 2가지

미술과 수학에서 원근법에 대해서 배웠는데 직접 원근법을 이용해서 그림을 그려보고 싶다.

음악과 수학에서 배운 걸로 현의 길이를 이용해서 거문고나 하프와 비슷한 현 악기를 만들어보고 싶다.

궁금한 내용 1가지

영화 속 수학에서 <다이 하드>, 조선 명탐정 말고도 다른 영화는 무엇이 있을지 궁금하다.

1 순서를 정하고 번갈아 가며 바둑알을 가져간다.

2한 번에 가져갈 수 있는 바둑알은 1~3개 이다.

3마지막 바둑알을 가져가는 사람이 진다.

이 게임은 먼저하는 사람이 유리하다.이런 간단한 게임에도 수학적 요소가 담겨 있다는게 신기했다.

또 다른 새롭게 알게된 사실은 시저 암호 퍼즐이다.

시저암호퍼즐은 문자의 순서를 일정한 규칙으로 바

꾸는 퍼즐이다. 예를 들어, 알파벳을 3칸씩 밀면

A → D B → E C → F
이런 식으로 암호문을 만든다.

나는 단지 문자를 몇 칸 옮기는 것만으로 암호가 만들어 지는게 신기하다고 느꼈다.

나는 시 속 수학 단원에서 루트2에 관한 시를 섰다. 나는 평소 문학 쪽 이랑 별로 친하지 않아 처음에 시를 쓴 다고 했을때 어떻하지 ? 라는 생각이 들었다. 하지만 막상 쓰니 생각보다 잘 써서 뿌듯했다. 그러나 나는 살아있다 너의 수학 책 에서

이런식의 구절을 넣어 웃음을 유발 했고 나는 무리수 다 적을 수도 없는 영원한 길 이라고 표현 함으로써 루트2가 무한소수임을 표현했다.

적용하고 싶은 내용 2가지로는 QR 코드 만들기와 바코드 만들기가 있다. 나는 이전에 미이 QR코드를 만들어 보았지만 그때는 딱히 어떤 QR코드를 만들지 안 정하고 만든 것 이기 때문에 쓰임세 없는 QR코드이다. 나는 쓰임세 있는 QR코드를 제대로 만들고 싶다. 그리고 바코드는 원리를 배웠지만 아직 만들어 보지 못해서 만들고 싶다.

그리고 궁금한 점으로 QR코드 보다 더 유용하고 편안 코드가 무엇이 있는지 궁금하다.

두번째로 ＮＩＭ게임이다。 이 게임은 필승법이 존재하기 때문에 이 필승법을 아는 사람이 먼저 두면 무조건 이기게 된다。

세번째로 코플랜드 투표방법이다。이 투표방법은 기존의 투표방식과는 다르게 참가자들이 후보의 우선순위를 정해서 뽑는 방법이다。

적용하고 싶은 내용은 첫번째로 나중에 학교에서 반장을 뽑을때 원래의 투표방식이 어울리지 않으면 이 코플랜드 투표를 사용해서 뽑고 싶다。

두번째로 미술관을 갈때 유명한 미술작품에서 다양한 소실점을 찾아보고 싶다。

궁금한 내용은 미술작품에 있는 수학적원리를 더 알고 싶다。

반구와 원기둥

석굴암의 전체 구조(전실–중앙 원실–불상)에는 대칭성과 균형이 철저히 반영되어 있다.

예를 들어, 불상 중심을 기준으로 좌우가 완벽하게 대칭이고, 천장과 벽면은 원의 일부처럼 정밀하게 맞춰져 있다.

이는 단순한 미적 감각이 아니라, 수학적 ‘균제비례를 통해 안정감과 조화를 표현한 것이다.

이런 비례는 그리스의 파르테논 신전이나 르네상스 건축의 ‘황금비’와도 비슷한 개념으로 볼 수 있다.

금강비례란, 불교의 상징 개념인 ‘금강(金剛, 다이아몬드)’처럼 완전하고 깨지지 않는 조화의 비율을 뜻한다.

석굴암 불상과 내부 공간에는 금강비례라 불리는 수학적 비율이 숨어 있다.금강비례는 1:√2, 1:√3, 또는 1:X(황금비 ≈1:1.618) 등의 조합으로 설명된다.

예를 들어,

불상의 얼굴, 어깨, 무릎의 비례

불단과 천장 높이의 비율

원형 돔의 반경과 입구 폭의 관계
등이 일정한 수학적 비율을 따른다..

이 비례는 불교에서 ‘우주의 질서’와 ‘진리의 불변성’(금강의 상징)을 표현한다고 해석되기도 한다.

석굴암 바닥 아래로 항상 9~13℃ 정도의 차가운 샘물(감로수)가 흐르도록 설계되었는데, 석굴 바닥에 흐르는 차가운 샘물은 내부의 습기를 응축시켜 물방울로 변하게 하고, 이 물이 땅속으로 스며들게 합니다. 또한, 바닥의 온도를 낮게 유지하여 불상 표면에 결로가 생기는 것을 막아줍니다. 

스리니바사 라마누잔은 인도 출신의 천재 수학자로, 가난과 정규 교육의 한계를 극복하고 독학으로 수학의 새로운 세계를 열었다. 그는 수론, 무한급수, 정수분할 등 여러 분야에서 수많은 공식을 발견했다.그가 제시한 ‘라마누잔수’는 두 개의 세제곱수의 합으로 표현되는 가장 작은 수로,10³ + 9³ = 12³ + 1³ = 1729 이다.

짧은 생애였지만 그의 수학적 통찰은 현대 수학의 기초가 되었고 지금도 많은 수학자들에게 영감을 주고 있다.

극복:

내시는 30세 무렵, 조현병 이라는 정신 질환을 앓게 되었다.
이 병은 환각, 망상, 현실 감각의 혼란 등을 일으키는 심각한 정신 질환이다.

그는 자신이 외계인의 비밀 임무를 맡았다는 환청과 망상에 시달렸고,강의 중에도 혼자 말하거나 벽에 대고 수식을 쓰는 등 사회생활이 어려워졌다.결국 그는 프린스턴 대학 교수직에서 물러나야 했고, 오랜 기간 병원과 집을 오가며 치료를 받았다.

내시는 완전히 병을 없앨 수는 없었지만, 병을 ‘이해하고 통제’하는 방법을 터득했다.
그는 점차 환청을 무시하고, 현실적인 사고에 집중하는 훈련을 스스로 하면서 회복했다.
이 과정에서 그는 다시 연구를 시작했고, 1990년대 이후에는 천천히 학계로 복귀했다.

그의 회복에는 아내 앨리샤 내시(Alicia Nash) 의 헌신적인 돌봄도 큰 역할을 했다.
그녀는 남편이 병으로 어려움을 겪는 동안에도 곁을 지켰고,
그 덕분에 내시는 다시 수학자로서의 삶을 이어갈 수 있었다.

업적:
내시 균형으로 1994년 노벨경제학상 수상 내시 이론 = 사람(또는 집단)들이 서로의 행동을 고려하면서 최선의 선택을 할 때 생기는 균형 상태를 설명하는 수학 이론.

사막화 방지 대책으로는 조림사업(나무 심기), 초지 복원 등이 있는데 이를 황사가 심하게 발생하는 지역에 집중적으로 실시한다.

이 특허에서 적용된 수학적 원리와 개념들은 기계 학습, 이상 탐지, 영상 처리, 음성 신호 처리 등 다양한 분야의 수학적 기법들이 융합되어 있다. 주요 수학적 원리로는 선형 대수학, 통계학 및 확률론, 딥러닝과 같은 알고리즘, 이상 탐지 기법, 푸리에 변환, 특징 추출 기술 등이 사용된다. 이들이 결합되어 승강기 사고를 실시간으로 감지하고 예방할 수 있는 지능형 시스템을 구현한다.

본 발명은 전압 및 전류 곡선을 측하던 시간대의 광량과 온도만을 가지고 태양광 발전 모듈이 갖는 출력특성과 고장유형을 파할 수 있도록 한 태양광 발전 모듈의 고장분석을 위한 수학적 모델링 방법에 관한 특허이다.

요약: 태양광 모듈의 전압, 전류를 측정할 때 온도와 햇빛의 양을 함께 기록한 후, 이 데이터들을 이용해 수학 공식으로 고장 여부와 원인을 정확하게 알아내는 기술이다.

일반적인 통은 여러 조각을 용접해서 만들지만,
용접된 부분은 충격을 받으면 약해질 수 있어.

그래서 이 발명에서는 용접이 없는 하나의 원통형 금속 덩어리를 깎아서 통을 만든다.
통을 기계로 여러 번 깎아서 가운데에 빈 공간을 만들고,
뚜껑과 닿는 부분도 틈이 거의 없도록 아주 정밀하게 만든다.

여기서 수학적 원리를 찾는다면 저장용기기 원통형 이라는 점이다. 원통 부피 계산 πr제곱H이다.

이 특허에서 적용된 수학적 원리는 선형대수학,최적화 이론,확률론 및 통계론 ,머신러닝 이상 탐지 ,시계열분석, 컴퓨터 비전 및 신호 처리등이 사용된다. 이런 수학적 원리들이 결합되어 시스템은 이종 모빌리티 장치들이 서로 충돌 없이 효율적으로 운용되도록 하고 에너지 효율성과 안전성을 향상시킨다.