Симметрия является фундаментом природы, представление о котором слагалось в течение десятков, сотен, тысяч поколений людей. Во многих вещах, в основе красоты многих форм, созданных природой, составляет симметрия, точнее, все её виды — от простейших до самых сложных. Можно говорить о симметрии, как о гармонии пропорций, как о «соразмерности», регулярности и упорядоченности.

Так, например, сферическая симметрия тела означает, что вид тела не изменится, если его вращать в пространстве на произвольные углы (сохраняя центр на месте и, если поверхность тела однородна). 

Двусторонняя симметрия означает, что правая и левая сторона относительно какой-либо плоскости выглядят одинаково.

Слово “симметрия” греческое, оно означает “соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей”. 

Вращательная симметрия относительно всех вращений относительно любой точки подразумевает также и симметрию относительно всех переносов, и таким образом, группа симметрии совпадает с полной E+(m). Такого рода симметрия неприменима к конечным объектам, поскольку делает всё пространство однородным, однако она используется в формулировке физических закономерностей.

•сферическая симметрия — симметричность относительно вращений в трёхмерном пространстве на произвольные углы;

•симметрия n-го порядка — симметричность относительно поворотов на угол 360°/n вокруг какой-либо оси;

•аксиальная симметрия (радиальная ) — симметричность относительно поворотов на произвольный угол вокруг какой-либо оси;

•двусторонняя (билатеральная) симметрия (от би... и лат. lateralis — боковой) — симметричность относительно зеркального отражения; выражается в том, что тело живых организмов делится срединной плоскостью на правую и левую половины, представляющие как бы зеркальное отражение одна другой.;

•трансляционная симметрия — симметричность относительно сдвигов пространства в каком-либо направлении на некоторое расстояние;

•триаксиальная асимметрия — отсутствие симметрии по всем трём пространственным осям.

В естественных науках также царят законы симметрии. В математике симметрия выражена наиболее чётко. В физике это симметрия пространственно-временных преобразований. Если бы законы природы не были основаны на свойстве симметрии, их даже не смогли бы открыть — они менялись бы в зависимости от того, где, когда и в каком направлении проводился эксперимент.