A lógica examina de forma genérica as formas que a argumentação pode tomar, quais dessas formas são válidas e quais são falaciosas. Em filosofia, o estudo da lógica aplica-se na maioria dos seus principais ramos: metafísica, ontologia, epistemologia e ética. Na matemática, estudam-se as formas válidas de inferência de uma linguagem formal. Na ciência da computação, a lógica é uma ferramenta indispensável. Por fim, a lógica também é estudada na teoria da argumentação.

Diferentes sentenças podem expressar a mesma proposição quando têm o mesmo significado. Por exemplo, "A neve é branca" e "Snow is white" são sentenças diferentes, mas ambas dizem a mesma coisa, a saber, que a neve é branca. Logo, expressam a mesma proposição. Outro exemplo de sentença que expressa a mesma proposição que as anteriores é "A precipitação de pequenos cristais de água congelada é branca", pois "precipitação de pequenos cristais de água congelada" é a definição de "neve".

Na lógica aristotélica uma proposição é um tipo particular de sentença, a saber, aquela que afirma ou nega um predicado de um sujeito.

Proposições são usualmente consideradas como o conteúdo de crenças e outros pensamentos representativos. Elas também podem ser o objeto de outras atitudes, como desejo, preferência, intenção, como em "Desejo um carro novo" e "Espero que chova", por exemplo.

Também não é raro contrastar com a noção de proposição como conteúdo mental a noção de proposições russellianas. De facto, boa parte da discussão em torno da natureza da proposição travada no século XX e contemporaneamente, oscila e, por vezes, tenta conciliar ambas noções.

Dependendo do contexto em que é usada a palavra premissa pode ter como sinônimos, por exemplo: princípio, ideia inicial, alegação, enunciado ou argumento.

Os argumentos são normalmente baseados em premissas que ajudam a construir uma conclusão. No entanto, todas as premissas devem ter como alicerce um sentido lógico, caso contrário o resultado final pode não ser verdadeiro ou válido.

Por norma, os argumentos servem principalmente para provar alguma coisa, como um ponto de vista, uma decisão ou ideia. Seu objetivo, neste caso, consiste em justificar determinado objeto que é causa de um debate.

Por exemplo, no âmbito jurídico e ético, uma intensa discussão permanece no Brasil sobre a Maioridade Penal e a Pena de Morte para alguns tipos de crimes.

Estes debates são permeados por argumentos que tentam convencer a população sobre os pontos positivos da aprovação destas leis, enquanto grupos opostos utilizam de argumentações contrárias para vetar e impedir o avanço desta discussão (contra argumentos).

Como dito, os pontos principais de ambos os argumentos devem estar focados na lógica e realidade, baseando-se sempre em algum princípio, seja jurídico (as leis), ético (códigos de ética e os direitos humanos) ou, em alguns casos, religioso (a bíblia) para justificar a conclusão final.

A conclusão é a opinião criada a partir de todos os argumentos apresentados em conjunto, que podem ser informações históricas, dados estatísticos e demais conteúdos de natureza racional.

A maioria dos textos acadêmicos e redações devem ser apresentados como argumentativos, ou seja, recheados de fatos, estudos, problemáticas e soluções lógicas sobre a temática que está sendo abordada.

O precursor desta linha de pensamento lógico foi o filósofo grego Aristóteles, conhecido por ser um dos primeiros pensadores e filósofos de todos os tempos.

O chamado silogismo aristotélico é formado por três principais características: mediado, dedutivo e necessário.

O silogismo seria mediado devido a necessidade de se usar o raciocínio para se chegar à conclusão real. Seria dedutivo pelo fato de se partir de preposições universais para se chegar a uma conclusão específica. E, por fim, seria necessário por estabelecer uma conexão entre todas as premissas.
Existem diversas formas diferentes de silogismos: os regulares, os irregulares e os hipotéticos.

Os silogismos irregulares são versões abreviadas ou ampliadas dos silogismos regulares, e são subdivididos em quatro categorias: entima, epiquerema, polissilogismo e sorites.

Existem também os silogismos hipotéticos, que podem ser: condicionais, disjuntivos e os dilemas.

No âmbito da lógica, uma falácia consiste no ato de chegar a uma determinada conclusão errada a partir de proposições que são falsas.

A filosofia de Aristóteles abordou a chamada “falácia formal” como um sofisma, ou seja, um raciocínio errado que tenta passar como verdadeiro, normalmente com o intuito de ludibriar outras pessoas.

De acordo com a lógica filosófica aristotélica, a “falácia informal” difere-se da formal, principalmente pelo fato da primeira usar de raciocínios válidos, a princípio, para chegar a resultados que sejam inconsistentes e com premissas falsas.

Ao contrário das falácias formais, que são mais fáceis de identificar, as falácias informais, por apresentar uma forma lógica válida, podem ser de difícil identificação.
Falácia também pode ser sinônimo de ardil ou logro, uma atitude que tem como objetivo obter vantagem sobre outra pessoa, enganando-a. Muitas vezes está relacionado com a falta de honestidade.

Com origem no termo em latim fallacia, esta palavra indica a característica ou propriedade de algo que é falaz, ou seja, engana ou ilude.

Em alguns casos, falácia também pode indicar gritaria ou falatório, uma confusão causada pelo barulho de muitas vozes.

Uma premissa também é definida como uma proposição dada como verdadeira e da qual uma conclusão é tirada.
Em alguns casos, a inferência não é logicamente derivável das suposições assumidas, mas tem um certo grau de probabilidade em relação a elas.A palavra inferência vem do latim medieval

 inferência que significa "continuar". Este termo é frequentemente usado como sinônimo de argumento.
A inferência é um mecanismo pelo qual o raciocínio acontece. Estes dois andam de mãos dadas, e é essencial seguir um processo de inferência apropriado para garantir a validade do raciocínio.
Os 3 tipos de inferência

Dedução é o processo de derivar uma conclusão dos axiomas e fatos dados. Isto é, tirar uma conclusão com base no conhecimento e observações disponíveis.
A conclusão pode ser tirada aplicando a regra modus ponens. Esta regra de inferência afirma que, se sabemos que P e P → Q são verdadeiras, podemos concluir que Q também deve ser verdadeiro. A inferência por dedução é também conhecida como inferência lógica.

Exemplo:
Axioma: Todos os mamíferos possuem glândulas mamárias.
Fato / premissa: as baleias são mamíferos.
Conclusão: As baleias têm glândulas mamárias.
2- Indução

Por outro lado, a indução implica derivar uma regra geral (também chamada de axioma) de observações particulares ou específicas.

Esse tipo de raciocínio é o oposto do dedutivo. Basicamente, significa extrair as conclusões ou inferências de vários dados, indo do específico para o geral. Os cientistas usam o raciocínio indutivo para formar hipóteses e teorias.

Exemplo:
Dados:

Inferência: Se uma pessoa dorme menos de seis horas, ele acorda cansado.

3- Abducção
Este tipo de inferência é baseado em um conjunto incompleto de observações, resultando na explicação mais provável possível.

Baseia-se em fazer e testar hipóteses usando as melhores informações disponíveis. Freqüentemente envolve fazer uma suposição depois de observar um fenômeno para o qual não há uma explicação clara.

Um exemplo disso são os diagnósticos médicos baseados nos resultados dos testes. Outro exemplo são as decisões dos júris nos julgamentos, com base nas evidências apresentadas a eles.