Modulo2-Hidrostática e Hidrodinâmica by topp44 gamer

jpedro_santos_29_07_02 — 2019-04-22 23:56:19 UTC

O comportamento físico de uma partícula sólidapode ser representado e entendido facilmente porque ele constitui uma entidade única de tamanho suficiente e que podemos visualizar também o seu comportamento. Um sólido é uma substância rígida que conserva sua forma contra forças deformantes externas. Extensão das mesmas observações tornam-se mais complexas quando se trata com fluidos já que estamos, com efeito, tratando com uma coleção de partículas "virtuais" que não podem ser visualizadas. O termo fluido é usado para descrever um objeto ou substância que deve estar em movimento para resistir forças aplicadas externamente. Um fluido sempre escorre quando forças deformantes lhe são aplicadas. Note que embora a tendência é imaginar os fluidos principalmente como líquidos, os fluidos também descrevem o comportamento dos gases. Este capítulo apresenta os princípios físicos, conceitos e exemplos de um fluido em repouso (estática dos fluidos)e de um fluido em movimento (dinâmica dos fluidos). Estas propriedades aplicam-se tanto à passagem do ar através dos brônquios como à passagem do sangue através dos vasos sanguíneos

jpedro_santos_29_07_02 — 2019-04-23 00:06:53 UTC

Um gás ideal ou perfeito pode ser compreendido como um conjunto de moléculas ou átomos que estão em movimento constante e aleatório, cujas velocidades médias estão relacionadas com a temperatura - quanto maior a temperatura do sistema, maior a velocidade média das moléculas. Um gás se difere de um líquido pelo fato de as moléculas estarem mais afastadas, exceto no momento em que elas sofrem colisões. Outra diferença é que o movimento de suas trajetórias é muito pouco perturbado pelas forças intermoleculares. O conceito de gás ideal é útil porque obedece a lei dos gases ideais, uma equação de estado simplificada, e é passível de análise pela mecanica estatistica. A Lei dos Gases Ideais relaciona as variáveis de estado: temperatura, pressão, volume e número de mols, o que permite determinar o valor de uma variável quando se conhece as outras três. Um gás ideal é composto de partículas puntiformes (tamanho desprezível, considerando que seus diâmetros são muito menores que as distâncias médias percorridas), e precisa estar na condição de baixa pressão (falta de interações). Considerando os três estados físicos da matéria, apenas o estado gasoso permite, comparativamente, uma descrição quantitativa simples.

Em condições ambientais normais tais como as temperatura e pressao padrao, a maioria dos gases reais comportam-se como um gás ideal. Geralmente, desvios de um gás ideal tendem a diminuir com mais alta temperatura e menor densidade, como o trabalho realizado por forças intermoleculares tornando-se menos significativas comparadas com a energia cinetica das partículas, e o tamanho das moléculas torna-se menos significativo comparado ao espaço vazio entre elas.

O modelo do gás ideal tende a falhar em mais baixas temperaturas ou mais altas pressões, quando forças intermoleculares e o tamanho molecular tornam-se importantes. Em algum ponto de baixa temperatura e alta pressão, gases reais atravessam uma transiçao de fase, tais como um liquido ou um solido. O modelo de um gás ideal, entretanto, não descreve ou permite transições de fases. Estes devem ser modelados por equaçoes de estado mais complexas.

O modelo do gás ideal tem sido explorado tanto na dinamica Newtoniana (como na "teoria cinetica") e em mecanica quantica (como um "gas em uma caixa"). O modelo de gás ideal tem sido também usado para modelar o comportamento de eletroes em um metal (no modelo de drude e no modelo do eletrao livre), e é um dos mais importantes modelos em mecanica estatistica.

jpedro_santos_29_07_02 — 2019-04-23 00:19:41 UTC

A hidrostática é a parte da física que estuda os fluidos em repouso^. Apesar de a palavra "hidrostática" significar "estática da água", este termo é utilizado para designar a estática dos fluidos em geral. Ao contrário dos sólidos, um fluido em equilíbrio não pode estar sob a ação de forças cisalhantes ou tangenciais, por menores que elas possam ser. Por decorrência, todas as forças que agem sobre um fluido em repouso fazem-se atuando perpendicularmente a sua superfície livre.

jpedro_santos_29_07_02 — 2019-04-23 00:22:28 UTC

O Princípio de Pascal é o princípio físico elaborado pelo físico e matemático frances Blaise Pascal (1623-1662), que estabelece que a alteração de pressão produzida em um fluido em equilíbrio transmite-se integralmente a todos os pontos do fluido e às paredes do seu recipiente.

A diferença de pressão devida a uma diferença na elevação de uma coluna de fluido é dada por:

ΔP =pg(Δh)

onde, usando o Sistema Internacional de unidades,

ΔP é a pressão hidrostática (em pascal), ou a diferença de pressão entre dois pontos da coluna de fluido, devido ao peso do fluido;

ρ é a densidade do fluido (em quilogramas por metro cúbico);

g é aceleraçao da gravidade da terra ao nivel do mar (em metros por segundo ao quadrado);

Δh é a altura do fluido acima (em metros), ou a diferença entre dois pontos da coluna de fluido.

jpedro_santos_29_07_02 — 2019-04-23 00:30:36 UTC

Algumas lendas dizem que Arquimedes descobriu, enquanto tomava banho, que um corpo fica mais leve quando esta imerso na água devido a uma força verticalmente para cima que o líquido exerce sobre este corpo. Essa força que o líquido exerce no corpo é chamada de empuxo.

O princípio de Arquimedes diz que:

Todo corpo imerso em um fluido sofre ação de uma força (empuxo) verticalmente para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo.

Sendo Vf o volume do fluido deslocado, então a massa do fluido deslocado é:

M_f = d_f. V_f

Sabendo que o módulo do empuxo é igual ao módulo do peso:

E = P = m . g

Assim temos que o empuxo é:

E = d_f. V_f . g

O fluido deslocado é o volume do fluido que caberia dentro da parte imersa no fluido, estando ele totalmente ou parcialmente imerso, como mostra figura abaixo:

Arquimedes formulou o seu princípio para a água, mas ele funciona para qualquer fluido, até mesmo para o ar.

Quando um corpo mais denso que o líquido está totalmente imerso, percebemos que o seu peso é aparentemente menor do que no ar. Este peso aparente é a diferença entre o peso real e o empuxo.

P_aparente = P_real – E

Arquivado em: fisica, mecanica classica

jpedro_santos_29_07_02 — 2019-04-23 00:32:32 UTC

Dinâmica dos Fluidos é uma área de pesquisa que iniciou há muito tempo, junto com Cálculo. Nela confluem técnicas de Análise Matemática — como Métodos Assintóticos, Teoria da Aproximação, Teoria da Lei de Conservação e de Equações de Reação-Difusão — e de Sistemas Dinâmicos, como Teoria de Bifurcações, entre outras.

Devido à sua relevância tecnológica e à grande gama de problemas matemáticos interessantes que origina, continua sendo uma das áreas mais importantes de Equações Diferenciais Parciais. De fato, a construção dos primeiros computadores ocorreu durante a segunda Guerra mundial com a finalidade de decodificar informação encriptada. Logo se viu que teria aplicações bem amplas, a primeira preconizada com caráter não militar foi a previsão de tempo por computador.

A partir de 1987, estabeleceu-se no IMPA um pequeno grupo de pesquisa em Dinâmica dos Fluidos com ênfase em aplicações úteis ao país que se tornou o principal em pesquisa nesta área com ênfase matemática.

As principais aplicações são:

Recuperação de Petróleo;
Previsão Numérica de Tempo;
Propagação de Ondas em Meios Heterogêneos;
Turbulência em Líquidos.

Mais detalhadamente, o grupo tem trabalhado em: Escoamento em Reservatórios Petrolíferos, Meteorologia, Propagação de Ondas Costeiras e Ondas Acústicas em meios heterogêneos, Análise Numérica, Decomposição de Domínios e Computação Paralela.

O grupo tem uma rede de colaboradores brasileiros e estrangeiros e suas atividades têm recebido apoio de diversas instituições e de agências financiadoras.

jpedro_santos_29_07_02 — 2019-04-23 00:33:49 UTC

Como já mostrado anteriormente, os diversos fluidos existentes podem sofrer movimentos (ou escoamentos) de formas bastantes variadas. A seguir veremosalgumas possíveis classificações para estes escoamentos.
Escoamentos viscosos e não-viscosos
Os escoamentos viscosos são aqueles nos quais não podemos desconsiderar as focas viscosas e ofluido é dito viscoso com um dado valor para ().
Já os escoamentos não-viscosos são aqueles em que se considera que o fluido não possui viscosidade (=0). Esta é uma situação hipotética, visto que todosos fluidos possuem um (). o que se faz então é que para simplificarmos alguns problemas, considera-se as forças viscosas desprezíveis, o que é equivalente ao fluido de (=0), que não gera as forçasviscosas. Porem esta simplificação só deve ser feita se necessária, pois induz uma imprecisão à análise. Trabalharemos aqui, alguns escoamentos viscosos, que reproduzem a maior parte dos fenômenos damecânica dos fluidos.

Escoamentos compressível e incompressível
Os escoamentos compressíveis são aquelas em que a densidade do fluido varia e estas variações não podem ser desprezadas. Ocorremcom freqüência para gases.
Já os escoamentos incompressíveis são aqueles nos quais as variações da massa específica do fluido são desprezíveis. Ocorrem com freqüência para fluidos líquidos.
Devidoà característica de compressibilidade dos fluidos gasosos, seus escoamentos são geralmente compressíveis. Porém em casos onde o escoamento gasoso se dá sem a transferência de calor, e a velocidade doescoamento é bem menor que a velocidade do som naquele fluido, o escoamento gasoso pode assumir um caráter incompressível. Esta possibilidade é avaliada através do Número de Mach (M). Se M<0,3.Onde, V - velocidade do escoamento gasoso; c - velocidade do som no referido fluido.

jpedro_santos_29_07_02 — 2019-04-23 00:35:31 UTC

Em física, uma equação de continuidade expressa uma lei de conservação de forma matemática, tanto de forma integral como de forma diferencial.

jpedro_santos_29_07_02 — 2019-04-23 00:36:31 UTC

A fórmula geral para uma equação de continuidade é

{\displaystyle {\frac {\partial \varphi }{\partial t}}+\nabla \cdot (\varphi {\vec {v}})=s}

onde {\displaystyle \scriptstyle \varphi } é qualquer quantidade, {\displaystyle {\vec {v}}} é a velocidade do fluido e s descreve a geração (ou remoção) de {\displaystyle \scriptstyle \varphi }. Esta equação pode ser derivada por considerar os fluxos em um compartimento infinitesimal. Esta equação geral deve ser usada para derivar qualquer equação de continuidade, desde uma simples como a equação de continuidade de um volume a complicadas como as equações de Navier-Stokes. Esta equação também generaliza a equação de advecção.

jpedro_santos_29_07_02 — 2019-04-23 00:38:22 UTC

O princípio de Bernoulli, também denominado equação de Bernoulli ou Trinômio de Bernoulli, ou ainda Teorema de Bernoulli descreve o comportamento de um fluido movendo-se ao longo de uma linha de corrente e traduz para os fluidos o princípio da conservação da energia.

Foi exposto por Daniel Bernoulli em sua obra Hidrodinâmica (1738) e expressa que num fluido ideal (sem viscosidade nem atrito) em regime de circulação por um conduto fechado, a energia que possui o fluido permanece constante ao longo de seu percurso. A energia de um fluido em qualquer momento consta de três componentes:

1. Cinética: é a energia devida à velocidade do fluido;

2. Potencial gravitacional: é a energia devida à altitude do fluido;

3. Energia de fluxo: é a energia do fluido devido à pressão.