Tarefa 3 - Scilab by Luciano Ribeiro da Silva Junior

a) Scilab

lucianoribeiro1 — 2021-09-24 01:26:56 UTC

clc
clear all
s=%s; 

wn=2;
zeta=0;
MA = syslin('c',(wn^2 )/(s^2+2*zeta*wn*s +wn^2))
H=1;

MF=syslin('c',MA/.H)

d = MF.den 
polosT = roots ( d );
n = MF.num
zerosT = roots ( n );

t=0.1:0.1:100;
y=csim('impuls',t,MF);
plot(t,y)

a)Gráfico

lucianoribeiro1 — 2021-09-24 01:26:56 UTC

Resposta oscilatório, o que nos permite concluir que os polos estão sobre o eixo imaginário.

b)Scilab

lucianoribeiro1 — 2021-09-24 01:26:56 UTC

clc
clear all
s=%s; 

wn=2;
zeta=0.1;
MA = syslin('c',(wn^2 )/(s^2+2*zeta*wn*s +wn^2))
H=1;

MF=syslin('c',MA/.H)

d = MF.den 
polosT = roots ( d );
n = MF.num
zerosT = roots ( n );

t=0.1:0.1:100;
y=csim('impuls',t,MF);
plot(t,y)

b)Gráfico

lucianoribeiro1 — 2021-09-24 01:26:56 UTC

Resposta Subamortecida

c)Scilab

lucianoribeiro1 — 2021-09-24 01:26:56 UTC

clc
clear all
s=%s; 

wn=0.5;
zeta=0.9;
MA = syslin('c',(wn^2 )/(s^2+2*zeta*wn*s +wn^2))
H=1;

MF=syslin('c',MA/.H)

d = MF.den 
polosT = roots ( d );
n = MF.num
zerosT = roots ( n );

t=0.1:0.1:100;
y=csim('impuls',t,MF);
plot(t,y)

c)Gráfico

lucianoribeiro1 — 2021-09-24 01:26:56 UTC

Resposta subamortecida

a) SCILAB:

lucianoribeiro1 — 2021-09-24 01:26:56 UTC

clc;clear all
s=%s;

C = 21/(s)

P = 1/(s+2)

MA = C*P

H = 1

MF = MA/.H

disp(MF)

t = 0.1:0.1:20

u = ones(t)

y = csim(u,t,MF)

plot(t,y)

c) - Resposta em Regime Transitório

lucianoribeiro1 — 2021-09-24 01:26:56 UTC

Scilab

lucianoribeiro1 — 2021-09-24 01:26:56 UTC

clc
clear all

s=%s;//Declara a variável complexa s

C=syslin('c',(1)/(s+2));
G=syslin('c',(1)/((s^2)+(2*s)+4));
H=1;
MF=syslin('c',(C*G)/.H)
n=MF.num
ztf=roots(n);
d=MF.den
ptf=roots(d)
disp("Zeros:")
disp(ztf)
disp("Polos:")
disp(ptf)
disp("Sistema em malha fechada")
disp(MF)
k=0;
r = routh_t(MF,k)
disp("Criterio de Routh-Hurwitz:")
disp(r)
disp("")
disp("Desta forma podemos entender como um sistema estável, tendo em vista que temos 3 polos no spe e nao ha variacao do sinal na primeira coluna")

Resultado

lucianoribeiro1 — 2021-09-24 01:26:56 UTC

Scilab

lucianoribeiro1 — 2021-09-24 01:26:56 UTC

clc;
clear all

s=%s;

k=1;

MA = syslin('c', k*(s^2-s+2)/(s^2+2*s+1)); 

H = 1

MF = MA/.H

disp("Eq em malha fechada (K=1)")
disp(MF)
disp("Polos da função")
disp(roots(MF.den))

k=2;

MA =  k*(s^2-s+2)/(s^2+2*s+1); 

H = 1

MF = MA/.H

disp("Eq em malha fechada (K=2)")
disp(MF)
disp("Polos da função")
disp(roots(MF.den))

k = 5;

MA =  k*(s^2-s+2)/(s^2+2*s+1); 

H = 1

MF = MA/.H

disp("Eq em malha fechada (K=5)")
disp(MF)
disp("Polos da função")
disp(roots(MF.den))

Resultados

lucianoribeiro1 — 2021-09-24 01:26:56 UTC

Conclusão

lucianoribeiro1 — 2021-09-24 01:26:56 UTC

Com base no que foi feito anteriormente, é possível concluir que o sistema é estável apenas para K = 1. Pois somente os polos de K= 1 estão do lado esquerdo do plano

a) Gráfico K = 1600

lucianoribeiro1 — 2021-09-24 01:26:56 UTC

Sistema Instável
Polos:
-18.509986 + 0.i
0.2549929 + 9.2938048i
0.2549929 - 9.2938048i

b)Gráfico K = 1000

lucianoribeiro1 — 2021-09-24 01:26:56 UTC

Sistema Estável
Polos:
-16.939395 + 0.i
-0.5303027 + 7.6650353i
-0.5303027 - 7.6650353i

c)Gráfico K = 1386

lucianoribeiro1 — 2021-09-24 01:26:56 UTC

Sistema Marginalmente Instável
Polos:
-18. + 0.i
-5.551D-17 + 8.7749644i
-5.551D-17 - 8.7749644i

Esquema XCOS

lucianoribeiro1 — 2021-09-26 13:09:54 UTC

Para as demais questões, alteramos apenas o numerador

a)FT

lucianoribeiro1 — 2021-09-26 13:25:36 UTC

Observação:

2021-09-29 01:15:04 UTC

Por configuração do Scilab os gráficos foram sobrepostos, tentei alterar, porém não consegui

ok

seleneandrade — 2021-10-04 22:46:00 UTC